Was ist das Box-Jenkins-Modell?
Das Box-Jenkins-Modell ist ein mathematisches Modell zur Vorhersage von Datenbereichen auf der Grundlage von Eingaben aus einer bestimmten Zeitreihe. Das Box-Jenkins-Modell kann viele verschiedene Arten von Zeitreihendaten für die Vorhersage analysieren.
Die Methode verwendet Unterschiede zwischen Datenpunkten, um die Ergebnisse zu bestimmen. Die Methode ermöglicht es dem Modell, Trends mithilfe von Autoregression, gleitenden Durchschnitten und saisonalen Differenzen zu identifizieren, um Vorhersagen zu generieren. Autoregressive Integrated Moving Average (ARIMA) -Modelle sind eine Form des Box-Jenkins-Modells. Die Begriffe ARIMA und Box-Jenkins-Modell können synonym verwendet werden.
Die zentralen Thesen
- Das Box-Jenkins-Modell ist eine Prognosemethode unter Verwendung von Regressionsstudien. Die Methodik wird am besten als rechnergestützte Prognose auf der Grundlage einer Regression von Zeitreihendaten verwendet. Sie eignet sich am besten für Prognosen innerhalb von 18 Monaten oder weniger ARIMA-Berechnungen werden mit hochentwickelten Tools wie programmierbarer Statistiksoftware in der Programmiersprache R durchgeführt.
Das Box-Jenkins-Modell verstehen
Box-Jenkins-Modelle werden zur Vorhersage einer Vielzahl von erwarteten Datenpunkten oder Datenbereichen verwendet, einschließlich Geschäftsdaten und zukünftiger Sicherheitspreise.
Das Box-Jenkins-Modell wurde von den beiden Mathematikern George Box und Gwilym Jenkins erstellt. Die beiden Mathematiker diskutierten die Konzepte, aus denen dieses Modell besteht, 1970 in der Publikation "Time Series Analysis: Forecasting and Control".
Schätzungen der Parameter des Box-Jenkins-Modells können sehr kompliziert sein. Daher werden ähnlich wie bei anderen Zeitreihen-Regressionsmodellen die besten Ergebnisse in der Regel durch die Verwendung programmierbarer Software erzielt. Das Box-Jenkins-Modell eignet sich im Allgemeinen auch am besten für kurzfristige Vorhersagen von 18 Monaten oder weniger.
Box-Jenkins-Methodik
Das Box-Jenkins-Modell ist eines von mehreren Zeitreihenanalysemodellen, die einem Prognostiker bei Verwendung einer programmierten Prognosesoftware begegnen. In vielen Fällen wird die Software so programmiert, dass basierend auf den zu prognostizierenden Zeitreihendaten automatisch die am besten geeignete Prognosemethode verwendet wird. Box-Jenkins gilt als erste Wahl für Datensätze, die größtenteils stabil und wenig flüchtig sind.
Das Box-Jenkins-Modell prognostiziert Daten nach drei Prinzipien: Autoregression, Differenzierung und gleitender Durchschnitt. Diese drei Prinzipien sind als p, d bzw. q bekannt. Jedes Prinzip wird in der Box-Jenkins-Analyse verwendet und zusammen werden sie als ARIMA (p, d, q) gezeigt.
Der Autoregression (p) -Prozess testet die Daten auf ihren Stationaritätsgrad. Wenn die verwendeten Daten stationär sind, kann dies den Prognoseprozess vereinfachen. Wenn die verwendeten Daten nicht stationär sind, müssen sie differenziert werden (d). Die Daten werden auch auf ihre Anpassung an den gleitenden Durchschnitt getestet, was in Teil q des Analyseprozesses erfolgt. Insgesamt bereitet die erste Analyse der Daten sie auf die Prognose vor, indem sie die Parameter (p, d und q) ermittelt, die zur Entwicklung einer Prognose verwendet werden.
Aktienkurse prognostizieren
Eine Verwendung für die Box-Jenkins-Modellanalyse ist die Vorhersage der Aktienkurse. Diese Analyse wird normalerweise mit R-Software erstellt und codiert. Die Analyse führt zu einem logarithmischen Ergebnis, das auf den Datensatz angewendet werden kann, um die prognostizierten Preise für einen bestimmten Zeitraum in der Zukunft zu generieren.
