Zur Absicherung von Risiken werden in der Finanzbranche eine Vielzahl von Swaps eingesetzt, darunter Zinsswaps, Credit Default Swaps, Asset Swaps und Währungsswaps. Ein Zinsswap ist eine vertragliche Vereinbarung zwischen zwei Parteien, die vereinbaren, die Zahlungsströme eines Basiswerts für einen festgelegten Zeitraum auszutauschen. Die beiden Parteien werden häufig als Gegenparteien bezeichnet und repräsentieren in der Regel Finanzinstitute. Vanille-Swaps sind die häufigste Art von Zinsswaps. Diese wandeln variable Zinszahlungen in feste Zinszahlungen um und umgekehrt.
Der Kontrahent, der Zahlungen mit variablem Zinssatz leistet, verwendet üblicherweise Referenzzinssätze wie den LIBOR. Zahlungen von Gegenparteien mit festem Zinssatz werden mit US-Schatzanweisungen verglichen. Die Parteien möchten solche Umtauschgeschäfte möglicherweise aus mehreren Gründen abschließen, einschließlich der Notwendigkeit, die Art der Vermögenswerte oder Verbindlichkeiten zu ändern, um sich vor erwarteten nachteiligen Zinsschwankungen zu schützen. Einfache Vanille-Swaps haben, wie die meisten derivativen Instrumente, zu Beginn den Wert Null. Dieser Wert ändert sich jedoch im Laufe der Zeit aufgrund von Änderungen der Faktoren, die sich auf den Wert der zugrunde liegenden Zinssätze auswirken. Wie alle Derivate sind Swaps Nullsummeninstrumente, sodass jede positive Wertsteigerung für eine Partei einen Verlust für die andere darstellt.
Wie wird der feste Zinssatz ermittelt?
Der Wert des Swaps am Initiierungstag beträgt für beide Parteien null. Damit diese Aussage wahr ist, sollten die Werte der Cashflow-Ströme, die die Swap-Parteien austauschen werden, gleich sein. Dieses Konzept wird anhand eines hypothetischen Beispiels veranschaulicht, bei dem der Wert des festen und des schwimmenden Beins des Swaps V fix bzw. V fl ist . Also bei der Initiation:
Um die Umstellung zu erleichtern, müssen Sie Vfix = Vfl
Nominalbeträge werden bei Zinsswaps nicht umgetauscht, da diese Beträge gleich sind und es keinen Sinn macht, sie umzutauschen. Wenn davon ausgegangen wird, dass sich die Parteien zum Ende des Berichtszeitraums ebenfalls zum Umtausch des Nominalbetrags entschließen, ähnelt der Vorgang dem Umtausch einer festverzinslichen Anleihe in eine variabel verzinsliche Anleihe mit dem gleichen Nominalbetrag. Daher können solche Swap-Kontrakte in Bezug auf fest- und variabel verzinsliche Anleihen bewertet werden.
Stellen Sie sich vor, Apple beschließt, einen einjährigen, festverzinslichen Receiver-Swap-Vertrag mit vierteljährlichen Raten über einen Nominalbetrag von 2, 5 Milliarden US-Dollar abzuschließen, während Goldman Sachs der Kontrahent für diese Transaktion ist, der feste Cashflows liefert, die den festen Zinssatz bestimmen. Angenommen, die USD-LIBOR-Sätze lauten wie folgt:
Wir bezeichnen den jährlichen festen Swap-Satz mit c, den jährlichen festen Betrag mit C und den fiktiven Betrag mit N.
Daher sollte die Investmentbank vierteljährlich c / 4 * N oder C / 4 zahlen und erhält den Libor-Satz * N. c ist ein Satz, der den Wert des festen Cashflow-Stroms mit dem Wert des variablen Cashflow-Stroms gleichsetzt. Dies entspricht der Aussage, dass der Wert einer festverzinslichen Anleihe mit dem Kupon von c gleich dem Wert der variabel verzinslichen Anleihe sein muss.
Um die Umstellung zu erleichtern, müssen Sie Βf l = (1 + 360Libor3m × 90) c / q + (1 + 360Libor6m × 180) c / q + (1 + 360Libor9m × 270) c / 4 + (1+) 360libor12m × 360) c / 4 + βfix wobei: βfix = der Nominalwert der festverzinslichen Anleihe, der dem Nominalbetrag des Swaps entspricht - 2, 5 Mrd. USD
Wir weisen darauf hin, dass der Wert der variabel verzinslichen Anleihen am Emissionstag und unmittelbar nach jeder Couponzahlung dem Nennbetrag entspricht. Deshalb entspricht die rechte Seite der Gleichung dem fiktiven Betrag des Swaps.
Wir können die Gleichung wie folgt umschreiben:
Um die Umstellung zu erleichtern, müssen Sie βfl = 4c × ((1 + 360Libor3m × 90) 1 + (1 + 360Libor6m × 180) 1 + (1 + 360Libor9m × 270) 1 + (1 + 360Libor12m × 360) 1) + (1 + 360libor12m × 360) βfix
Auf der linken Seite der Gleichung sind Abzinsungsfaktoren (DF) für verschiedene Laufzeiten angegeben.
Erinnere dich daran:
Um die Umstellung zu erleichtern, müssen Sie DF = 1 + r1
Wenn wir also DF i für i-te Reife bezeichnen, haben wir die folgende Gleichung:
Um die Umstellung zu erleichtern, müssen Sie βfl = qc × ∑i = 1n DFi + DFn × βfix
was umgeschrieben werden kann als:
Um die Umstellung zu erleichtern, müssen Sie Qc = ∑in DFi βfl −βfix × DFn wobei: q = die Häufigkeit von Swapzahlungen in einem Jahr
Wir wissen, dass bei Zinsswaps die Parteien feste und variable Zahlungsströme auf der Grundlage desselben Nominalwerts tauschen. Die endgültige Formel zur Ermittlung des Festpreises lautet also:
Um die Umstellung zu erleichtern, müssen Sie C = q × N × ∑ in DFi 1 - DFn oder c = q × ∑ in DFi 1 - DFn
Gehen wir nun zu unseren beobachteten LIBOR-Sätzen zurück und verwenden Sie sie, um den festen Satz für den hypothetischen Swap zu ermitteln.
Die folgenden Abzinsungsfaktoren entsprechen den angegebenen LIBOR-Sätzen:
Um die Umstellung zu erleichtern, müssen Sie c = 4 × (0, 99942 + 0, 99838 + 0, 99663 + 0, 99425) (1–0, 99425) = 0, 576%
Wenn Apple einen Swap-Vertrag über einen Nominalbetrag von 2, 5 Milliarden US-Dollar abschließen möchte, in dem der feste Zinssatz und der variable Zinssatz berücksichtigt werden sollen, beträgt der annualisierte Swap-Satz 0, 576%. Dies bedeutet, dass die vierteljährliche feste Swap-Zahlung, die Apple erhalten wird, 3, 6 Mio. USD (0, 576% / 4 * 2, 5 Mio. USD) beträgt.
Nehmen wir nun an, Apple beschließt, den Swap am 1. Mai 2019 einzugehen. Die ersten Zahlungen werden am 1. August 2019 getauscht. Basierend auf den Swap-Preisergebnissen erhält Apple vierteljährlich eine feste Zahlung in Höhe von 3, 6 Millionen US-Dollar. Nur die erste variable Zahlung von Apple ist im Voraus bekannt, da sie zum Zeitpunkt der Swap-Eröffnung festgelegt wurde und auf dem 3-Monats-LIBOR-Satz an diesem Tag basiert: 0, 233% / 4 * 2500 USD = 1, 46 Mio. USD. Der nächste variabel zahlbare Betrag zum Ende des zweiten Quartals wird auf der Grundlage des 3-Monats-LIBOR-Satzes zum Ende des ersten Quartals ermittelt. Die folgende Abbildung zeigt die Struktur der Zahlungen.
Angenommen, nach dieser Entscheidung sind 60 Tage vergangen, und heute ist der 1. Juli 2019; Bis zur nächsten Zahlung bleibt nur noch ein Monat, und alle anderen Zahlungen sind nun 2 Monate näher. Welchen Wert hat der Swap für Apple an diesem Tag? Eine Laufzeitstruktur wird für 1, 4, 7 und 10 Monate benötigt. Angenommen, die folgende Termstruktur ist gegeben:
Nach der Änderung der Zinssätze ist es erforderlich, das feste und das variable Segment des Swap-Kontrakts neu zu bewerten und zu vergleichen, um den Wert für die Position zu ermitteln. Wir können dies tun, indem wir die jeweiligen fest- und variabel verzinslichen Anleihen neu bewerten.
Der Wert einer festverzinslichen Anleihe ist also:
Um die Umstellung zu erleichtern, müssen Sie vfix = 3, 6 × (0, 99972 + 0, 99859 + 0, 99680 + 0, 99438) + 2500 × 0, 99438 = 2500, 32 Mio. USD.
Und der Wert der variabel verzinslichen Anleihe ist:
Um die Umstellung zu erleichtern, müssen Sie vfl = (1, 46 + 2500) × 0, 99972 = 2500, 76 Mio. USD.
Um die Umstellung zu erleichtern, müssen Sie vswap = vfix −vfl
Nach Ansicht von Apple beträgt der Swap-Wert heute -0, 45 Mio. USD (die Ergebnisse sind gerundet), was der Differenz zwischen festverzinslichen Anleihen und variabel verzinslichen Anleihen entspricht.
Um die Umstellung zu erleichtern, müssen Sie vswap = vfix - vfl = - 0, 45 Mio. USD.
Der Swap-Wert ist unter den gegebenen Umständen für Apple negativ. Dies ist logisch, da der Wertverlust des festen Cashflows höher ist als der Wertverlust des variablen Cashflows.
Die Quintessenz
Swaps haben in den letzten zehn Jahren aufgrund ihrer hohen Liquidität und der Fähigkeit zur Risikoabsicherung an Beliebtheit gewonnen. Insbesondere werden Zinsswaps häufig an Rentenmärkten wie Anleihen eingesetzt. Während die Vergangenheit darauf hindeutet, dass Swaps zu einem wirtschaftlichen Abschwung beigetragen haben, können sich Zinsswaps als wertvolle Instrumente erweisen, wenn Finanzinstitute sie effektiv nutzen.
