Was ist der Barwert einer Rente?
Der Barwert einer Annuität ist der aktuelle Wert künftiger Zahlungen aus einer Annuität bei einer bestimmten Rendite oder einem bestimmten Abzinsungssatz. Je höher der Abzinsungssatz ist, desto niedriger ist der Barwert der Rente.
Die zentralen Thesen
- Der Barwert einer Annuität gibt an, wie viel Geld heute zur Finanzierung einer Reihe künftiger Annuitätenzahlungen benötigt wird. Aufgrund des Zeitwerts des Geldes ist ein heute eingegangener Geldbetrag zu einem späteren Zeitpunkt mehr wert als derselbe. Mithilfe einer Barwertberechnung können Sie ermitteln, ob Sie mehr Geld erhalten, indem Sie jetzt einen Pauschalbetrag oder eine über mehrere Jahre verteilte Rente in Anspruch nehmen.
Den Barwert einer Annuität verstehen
Aufgrund des zeitlichen Wertes des Geldes ist das heute eingegangene Geld in Zukunft mehr wert als der gleiche Geldbetrag, da es in der Zwischenzeit investiert werden kann. Nach der gleichen Logik sind 5.000 US-Dollar, die heute eingehen, mehr wert als der gleiche Betrag, der sich auf fünf jährliche Raten von jeweils 1.000 US-Dollar verteilt.
Der zukünftige Geldwert wird mit einem Diskontsatz berechnet. Der Abzinsungssatz bezieht sich auf einen Zinssatz oder eine angenommene Verzinsung anderer Anlagen. Der kleinste in diesen Berechnungen verwendete Abzinsungssatz ist die risikofreie Rendite. US-Staatsanleihen gelten im Allgemeinen als die risikofreie Anlage, weshalb ihre Rendite häufig für diesen Zweck verwendet wird.
Barwert einer Rente
Beispiel für den Barwert einer Annuität
Die Formel für den Barwert einer gewöhnlichen Rente im Gegensatz zu einer fälligen Rente ist nachstehend aufgeführt. (Eine ordentliche Rente zahlt die Zinsen am Ende eines bestimmten Zeitraums und nicht zu Beginn, wie dies bei einer fälligen Rente der Fall ist. Gewöhnliche Renten sind die üblichere Art.)
Um die Umstellung zu erleichtern, müssen Sie P = PMT × r1 - ((1 + r) n1) wobei: P = Barwert eines Annuitätenstroms PMT = Dollarbetrag jeder Annuitätenzahlung r = Zinssatz (auch als Abzinsungssatz bezeichnet) n = Anzahl der Perioden in welche Zahlungen erfolgen
Angenommen, eine Person hat die Möglichkeit, eine normale Rente zu erhalten, die 50.000 USD pro Jahr für die nächsten 25 Jahre mit einem Zinssatz von 6% zahlt, oder eine Pauschalzahlung in Höhe von 650.000 USD zu erhalten. Welches ist die bessere Option? Mit der obigen Formel:
Um die Umstellung zu erleichtern, müssen Sie Aktueller Wert = 50.000 USD × 0, 061 - ((1 + 0, 06) 251) = 639.168 USD
Angesichts dieser Informationen ist die Rente zeitbereinigt 10.832 US-Dollar weniger wert, sodass die Person durch die Wahl des Pauschalbetrags vor der Rente einen Vorsprung hat.
Eine normale Rente leistet die Zahlungen am Ende eines jeden Zeitraums, während eine fällige Rente sie am Anfang leistet. Wenn alles andere gleich ist, ist die fällige Annuität mehr wert.
Bei einer fälligen Annuität, bei der die Zahlungen zu Beginn jeder Periode erfolgen, unterscheidet sich die Formel geringfügig. Um den Wert einer fälligen Rente zu ermitteln, multiplizieren Sie einfach die obige Formel mit einem Faktor von (1 + r):
Um die Umstellung zu erleichtern, müssen Sie P = PMT × r1 - ((1 + r) n1) × (1 + r)
Wenn sich das obige Beispiel also auf eine fällige Rente und nicht auf eine normale Rente bezieht, würde der Wert wie folgt lauten:
Um die Umstellung zu erleichtern, müssen Sie Aktueller Wert = 50.000 USD × 0, 061 - ((1 + 0, 06) 251) × (1 + 0, 06) = 677.518 USD
In diesem Fall sollte die Person die fällige Rente wählen, da sie 27.518 USD mehr wert ist als die Pauschale von 650.000 USD.
