Inhaltsverzeichnis
- Was ist Compoundierung?
- Compounding verstehen
- Die Basis des zukünftigen Wertes
- Erhöhte Aufbereitungszeiträume
- Compounding in Investing
Was ist Compoundierung?
Aufzinsung ist der Prozess, bei dem die Gewinne eines Vermögenswerts aus Kapitalgewinnen oder Zinsen reinvestiert werden, um im Laufe der Zeit zusätzliche Gewinne zu erzielen. Dieses Wachstum, das unter Verwendung von Exponentialfunktionen berechnet wird, tritt auf, weil die Investition sowohl aus ihrem Anfangskapital als auch aus den kumulierten Erträgen der Vorperioden Erträge generiert.
Die Aufzinsung unterscheidet sich daher vom linearen Wachstum, bei dem in jeder Periode nur das Kapital Zinsen verdient.
Die zentralen Thesen
- Aufzinsung ist der Vorgang, bei dem Zinsen auf einen bestehenden Kapitalbetrag sowie auf bereits gezahlte Zinsen gutgeschrieben werden. Aufzinsung kann somit als Zins auf Zins ausgelegt werden, wodurch die Renditen auf Zinsen im Laufe der Zeit gesteigert werden, das sogenannte "Wunder" "Wenn Banken oder Finanzinstitute Zinseszinsen gutschreiben, verwenden sie eine Zinsperiode wie jährlich, monatlich oder täglich. Kontinuierliches Compoundieren ist auch mathematisch möglich.
Compoundierung: Mein Lieblingsbegriff
Compounding verstehen
Die Aufzinsung bezieht sich in der Regel auf den steigenden Wert eines Vermögenswerts aufgrund der Zinsen, die sowohl für einen Kapitalbetrag als auch für aufgelaufene Zinsen erzielt wurden. Dieses Phänomen, bei dem das Konzept des Zeitwerts des Geldes (Time Value of Money, TMV) direkt verwirklicht wird, wird auch als Zinseszins bezeichnet. Zinseszinsen wirken sich sowohl auf Vermögenswerte als auch auf Verbindlichkeiten aus. Während die Aufzinsung den Wert eines Vermögenswerts schneller erhöht, kann sie auch den für einen Kredit geschuldeten Betrag erhöhen, da sich Zinsen auf das nicht bezahlte Kapital und frühere Zinsaufwendungen ansammeln.
Angenommen, 10.000 US-Dollar werden auf einem Konto gehalten, auf das jährlich 5% Zinsen gezahlt werden. Nach dem ersten Jahr oder der Aufzinsungsperiode ist der Gesamtbetrag auf 10.500 US-Dollar gestiegen, wobei dem Kapitalbetrag von 10.000 US-Dollar lediglich 500 US-Dollar Zinsen hinzugefügt wurden. Im zweiten Jahr verzeichnet das Konto ein Wachstum von 5% sowohl auf den ursprünglichen Nennbetrag als auch auf die Zinsen im ersten Jahr von 500 USD, was zu einem Gewinn im zweiten Jahr von 525 USD und einem Saldo von 11.025 USD führt. Nach 10 Jahren, wenn keine Abhebungen und ein konstanter Zinssatz von 5% angenommen werden, würde das Konto auf 16.288, 95 USD anwachsen.
Aufzinsung als Basis des zukünftigen Wertes
Die Formel für den zukünftigen Wert (Future Value, FV) eines kurzfristigen Vermögenswerts basiert auf dem Konzept der Zinseszinsen. Dabei werden der Barwert eines Vermögenswerts, der jährliche Zinssatz sowie die Häufigkeit der Aufzinsung (oder die Anzahl der Aufzinsungsperioden) pro Jahr und die Gesamtzahl der Jahre berücksichtigt. Die verallgemeinerte Formel für Zinseszins lautet:
Future Value Formula. Investopedia
wo:
- FV = zukünftiger WertPV = aktueller Werti = jährlicher Zinssatz = Anzahl der Zinsperioden pro Jahrt = Anzahl der Jahre
Beispiel für verlängerte Aufbereitungszeiträume
Die Auswirkungen des Compoundierens verstärken sich mit zunehmender Häufigkeit des Compoundierens. Nehmen Sie einen Zeitraum von einem Jahr an. Je mehr Zinsperioden in diesem Jahr anfallen, desto höher ist der zukünftige Wert der Investition. Daher sind natürlich zwei Zinsperioden pro Jahr besser als eine und vier Zinsperioden pro Jahr besser als zwei.
Betrachten Sie zur Veranschaulichung dieses Effekts das folgende Beispiel mit der obigen Formel. Angenommen, eine Investition von 1 Million US-Dollar bringt 20% pro Jahr. Der resultierende zukünftige Wert, basierend auf einer unterschiedlichen Anzahl von Zinsperioden, ist:
- Jährliche Aufbereitung (n = 1): FV = 1.000.000 USD x (1 x 1) = 1.200.000 USD. Halbjährliche Aufbereitung (n = 2): FV = 1.000.000 USD x (2 x 1) = 1.210.000 USD. Vierteljährliche Aufbereitung (n = 4): FV = 1.000.000 USD x (4 x 1) = 1.215.506 USD monatliche Aufbereitung (n = 12): FV = 1.000.000 USD x (12 x 1) = 1.219.391 USD wöchentliche Aufbereitung (n = 52): FV = 1.000.000 USD x (52 x 1) = 1.220.934 USD tägliche Aufbereitung (n = 365): FV = 1.000.000 USD x (365 × 1) = 1.221.336 USD
Wie sich zeigt, steigt der zukünftige Wert um einen geringeren Betrag, selbst wenn die Anzahl der Zinsperioden pro Jahr erheblich zunimmt. Die Häufigkeit der Aufzinsung über einen festgelegten Zeitraum wirkt sich nur begrenzt auf das Wachstum einer Investition aus. Dieser Grenzwert, basierend auf der Berechnung, wird als kontinuierliche Compoundierung bezeichnet und kann mit der folgenden Formel berechnet werden:
Kontinuierliches Mischen. Investopedia
wo:
- e = die irrationale Zahl 2.7183, r ist der Zinssatz und t ist die Zeit.
Im obigen Beispiel entspricht der zukünftige Wert bei kontinuierlicher Aufzinsung: FV = 1.000.000 USD x 2.7183 (0, 2 x 1) = 1.221.403 USD.
Compoundierungsbeispiel für die Anlagestrategie
Die Aufzinsung ist für die Finanzierung von entscheidender Bedeutung, und die Gewinne, die auf ihre Auswirkungen zurückzuführen sind, sind die Motivation für viele Anlagestrategien. Beispielsweise bieten viele Unternehmen Pläne zur Wiederanlage von Dividenden an, die es Anlegern ermöglichen, ihre Bardividenden wieder anzulegen, um zusätzliche Aktien zu erwerben. Die Reinvestition in mehr dieser dividendenausschüttenden Aktien erhöht die Anlegerrendite, da die gestiegene Anzahl der Aktien unter der Annahme einer konstanten Dividende die zukünftigen Erträge aus Dividendenausschüttungen stetig erhöht.
Die Investition in Dividendenwachstumsaktien zusätzlich zur Wiederanlage von Dividenden ergänzt diese Strategie, die einige Anleger als "Double Compounding" bezeichnen, um eine weitere Stufe der Aufzinsung. In diesem Fall werden nicht nur Dividenden reinvestiert, um mehr Aktien zu kaufen, sondern diese Dividendenwachstumsaktien erhöhen auch ihre Auszahlungen pro Aktie.
