Annuitätenableitung Vs. Ewigkeitsableitung: Ein Überblick
Der Unterschied zwischen einer Annuitätsableitung und einer ewigen Ableitung hängt mit ihren unterschiedlichen Zeiträumen zusammen. Eine Annuität verwendet einen Zinseszins, um ihren gegenwärtigen oder zukünftigen Wert zu berechnen, während eine ewige Rente nur den angegebenen Zinssatz oder Diskontsatz verwendet. Es gibt jedoch verschiedene Arten von Renten, und einige versuchen, die Merkmale einer ewigen Rente nachzubilden.
Die zentralen Thesen
- Bei der Berechnung des Zeitwerts des Geldes hängt die Differenz zwischen einer Rentenableitung und einer ewigen Ableitung mit ihren unterschiedlichen Zeiträumen zusammen. Eine Annuität ist eine feste Zahlung, die für einen festgelegten Zeitraum eingeht. Unbefristete Zahlungen sind festgelegte Zahlungen, die für immer oder unbefristet eingehen. Die Bewertung einer Annuität erfordert die Aufzinsung des angegebenen Zinssatzes. Die Bewertung der Unbefristeten erfolgt anhand des tatsächlichen Zinssatzes.
Annuitätenableitung
Eine Annuität ist eine gleiche und jährliche Reihe von Zahlungen, die über einen festgelegten Zeitraum erfolgen. Annuitäten können für eine Vielzahl von Zwecken verwendet werden, aber die häufigste ist die Bereitstellung eines festen Einkommens für Rentner.
Im Falle von Rentnern wird in Zukunft ein Pauschalbetrag oder Vermögen gegen eine Reihe kleinerer Zahlungen eingetauscht. Diese Zahlung wird häufig für die Lebensdauer des Begünstigten garantiert, dh, der Verkäufer einer Rente übernimmt gegen eine Gebühr das Langlebigkeitsrisiko oder das Risiko, dass der Begünstigte den gezahlten Betrag überlebt.
Annuitäten werden in der Regel von Versicherungsunternehmen verkauft. Aus betriebswirtschaftlicher Sicht kann der Pauschalbetrag, den ein Versicherungsunternehmen im Voraus erhält, gefolgt von kleinen Zahlungen, die Jahre später geleistet werden, eine gute Ergänzung für andere Versicherungsprodukte sein, bei denen in der Regel kleine jährliche Zahlungen in Form von Prämien, gefolgt von großen Zahlungen, anfallen. unvorhersehbare Auszahlungen.
Der Wert einer Annuität wird wie folgt abgeleitet:
Um die Umstellung zu erleichtern, müssen Sie PV = Periodischer Cashflow × r1 - (1 + r) - n wobei: PV = Aktueller Wert = Zinssatz pro Zeitraum n = Anzahl der Zeiträume
Wenn Sie den Wert einer Annuität ableiten, müssen Sie den angegebenen Zinssatz zusammenzählen. Der Eigentümer der Rente erhält jedes Jahr einen Cashflow (zuzüglich des Zinssatzes), der sich jedes Jahr aus dem jährlichen Cashflow und den jährlichen Zinsen zusammensetzt.
Ewige Ableitung
Eine Ewigkeit ist eine unendliche Reihe von regelmäßigen Zahlungen mit gleichem Nennwert. Daher erhält der Eigentümer einer Ewigkeit für immer konstante Zahlungen.
Eine ewige Rente kann als eine Art Rente betrachtet werden, die niemals endet, obwohl im Falle einer ewigen Rente die Zinsen nicht zur Berechnung des Wertes herangezogen werden.
Das Konzept der Ewigkeit wird in zahlreichen Finanzmodellen verwendet. Die britische Regierung begibt eine unbefristete Anleihe, die als Konsol bezeichnet wird. Beim Kauf zahlt ein Konsol einen kleinen Coupon für immer.
Bei der Ermittlung des Barwerts der Cashflows eines Unternehmens wird in Bewertungsverfahren eine ewige Rechnung für die Finanzierung verwendet. Dies erfolgt durch Abzinsung zu einem bestimmten Satz.
Während der tatsächliche Nennwert einer Ewigkeit aufgrund ihres unbestimmten Zeitraums nicht bestimmbar ist, kann sein aktueller Wert abgeleitet werden. Der Barwert entspricht der Summe des abgezinsten Wertes jeder periodischen Zahlung. Der Wert einer Ewigkeit wird wie folgt abgeleitet:
Um die Umstellung zu erleichtern, müssen Sie PV = rPeriodic Payment wobei: PV = Barwert einer unbefristeten ZahlungPeriodic Payment = Payment per time periodr = Interest Rate per time period
Indem der tatsächliche Zinssatz verwendet wird und der Zinssatz nicht addiert wird, kann eine ewige Rente als unendlicher Strom von Zahlungen abgeleitet werden.
