Bond-Definition

Inhaltsverzeichnis

• Was ist eine Anleihe?
• Die Emittenten von Anleihen
• Wie Anleihen funktionieren
• Merkmale von Anleihen
• Kategorien von Anleihen
• Sorten von Anleihen
• Pricing Anleihen
• Inverse zu Zinssätzen
• Kapitalrendite (YTM)
• Real World Bond Beispiel

Was ist eine Anleihe?

Eine Anleihe ist ein festverzinsliches Instrument, das ein Darlehen darstellt, das ein Anleger einem Kreditnehmer (in der Regel Unternehmen oder Behörden) gewährt. Eine Anleihe kann als Schuldverschreibung zwischen Kreditgeber und Kreditnehmer angesehen werden, die die Einzelheiten des Kredits und seiner Zahlungen enthält. Anleihen werden von Unternehmen, Kommunen, Staaten und Regierungen zur Finanzierung von Projekten und Operationen verwendet. Inhaber von Schuldverschreibungen sind Schuldner oder Gläubiger des Emittenten. Die Angaben zur Anleihe enthalten das Enddatum, an dem der Kreditbetrag an den Anleihegläubiger zu zahlen ist, und in der Regel die Bedingungen für variable oder feste Zinszahlungen des Kreditnehmers.

Die zentralen Thesen

• Anleihen sind von Unternehmen begebene Einheiten von Unternehmensanleihen, die als handelbare Vermögenswerte verbrieft sind. Eine Anleihe wird als festverzinsliches Instrument bezeichnet, da Anleihen traditionell einen festen Zinssatz (Kupon) an die Schuldner gezahlt haben. Variable oder variable Zinssätze sind mittlerweile ebenfalls weit verbreitet. Die Zinssätze stehen in umgekehrter Wechselbeziehung zu den Zinssätzen: Wenn die Zinssätze steigen, sinken die Anleihepreise und umgekehrt Risikoausfall.

Die Emittenten von Anleihen

Regierungen (auf allen Ebenen) und Unternehmen verwenden üblicherweise Anleihen, um sich Geld zu leihen. Die Regierungen müssen Straßen, Schulen, Dämme oder andere Infrastruktur finanzieren. Die plötzlichen Kosten des Krieges können auch die Notwendigkeit erfordern, Mittel aufzubringen.

In ähnlicher Weise leihen sich Unternehmen häufig Kredite ein, um ihr Geschäft auszubauen, Sachanlagen zu kaufen, rentable Projekte durchzuführen, für Forschung und Entwicklung zu arbeiten oder Mitarbeiter einzustellen. Das Problem, mit dem große Unternehmen konfrontiert sind, besteht darin, dass sie in der Regel viel mehr Geld benötigen, als die durchschnittliche Bank bereitstellen kann. Anleihen bieten eine Lösung, indem sie es vielen einzelnen Anlegern ermöglichen, die Rolle des Kreditgebers zu übernehmen. In der Tat erlauben die öffentlichen Schuldenmärkte Tausenden von Investoren, jeweils einen Teil des benötigten Kapitals zu verleihen. Darüber hinaus ermöglichen die Märkte den Kreditgebern, ihre Anleihen an andere Anleger zu verkaufen oder Anleihen von anderen Personen zu kaufen - lange nachdem die ursprüngliche Emissionsorganisation Kapital aufgenommen hat.

Wie Anleihen funktionieren

Anleihen werden im Allgemeinen als festverzinsliche Wertpapiere bezeichnet und sind eine von drei Anlageklassen, mit denen einzelne Anleger in der Regel vertraut sind, sowie Aktien (Aktien) und Zahlungsmitteläquivalente.

Viele Unternehmens- und Staatsanleihen werden öffentlich gehandelt. andere werden nur außerbörslich oder privat zwischen Kreditnehmer und Kreditgeber gehandelt.

Wenn Unternehmen oder andere Unternehmen Geld beschaffen müssen, um neue Projekte zu finanzieren, den laufenden Betrieb aufrechtzuerhalten oder bestehende Schulden zu refinanzieren, können sie Anleihen direkt an Investoren ausgeben. Der Kreditnehmer (Emittent) gibt eine Anleihe aus, die die Laufzeit des Kredits, die zu leistenden Zinszahlungen und den Zeitpunkt enthält, zu dem die geliehenen Mittel (Kapital der Anleihe) zurückgezahlt werden müssen (Fälligkeitsdatum). Die Zinszahlung (der Kupon) ist Teil der Rendite, die Anleihegläubiger für die Ausleihe ihres Geldes an den Emittenten erhalten. Der Zinssatz, der die Zahlung bestimmt, wird als Kuponsatz bezeichnet.

Der anfängliche Preis der meisten Anleihen wird in der Regel auf den Nennwert von 100 USD oder 1.000 USD pro Einzelanleihe festgesetzt. Der tatsächliche Marktpreis einer Anleihe hängt von einer Reihe von Faktoren ab: der Bonität des Emittenten, der Dauer bis zum Verfall und dem Kupon im Vergleich zum allgemeinen Zinsumfeld zum jeweiligen Zeitpunkt. Der Nennwert der Anleihe ist der Betrag, der bei Fälligkeit der Anleihe an den Kreditnehmer zurückgezahlt wird.

Die meisten Anleihen können vom Erstinhaber nach ihrer Emission an andere Anleger verkauft werden. Mit anderen Worten, ein Anleiheinvestor muss eine Anleihe nicht bis zum Fälligkeitsdatum halten. Es ist auch üblich, dass Anleihen vom Kreditnehmer zurückgekauft werden, wenn die Zinssätze sinken oder wenn sich der Kredit des Kreditnehmers verbessert hat und er neue Anleihen zu niedrigeren Kosten neu emittieren kann.

Merkmale von Anleihen

Die meisten Anleihen weisen einige gemeinsame grundlegende Merkmale auf, darunter:

• Der Nennwert ist der Geldbetrag, den die Anleihe bei Fälligkeit wert ist. Dies ist auch der Referenzbetrag, den der Emittent der Anleihe bei der Berechnung der Zinszahlungen verwendet. Angenommen, ein Anleger kauft eine Anleihe zu einem Aufschlag von 1.090 USD und ein anderer Anleger kauft die gleiche Anleihe später, wenn er mit einem Abschlag von 980 USD handelt. Bei Fälligkeit der Anleihe erhalten beide Anleger den Nennwert der Anleihe von 1.000 USD. Der Kupon ist der Zinssatz, den der Emittent der Anleihe auf den Nennwert der Anleihe zahlt, ausgedrückt als Prozentsatz. Beispielsweise bedeutet eine Kuponrate von 5%, dass Anleihegläubiger jedes Jahr 5% x 1000 USD Nennwert = 50 USD erhalten. Kupontermine sind die Tage, an denen der Anleiheemittent Zinszahlungen leistet. Zahlungen können in jedem Intervall erfolgen, der Standard sind jedoch halbjährliche Zahlungen. Das Fälligkeitsdatum ist das Datum, an dem die Anleihe fällig wird und der Anleiheemittent dem Anleihegläubiger den Nennwert der Anleihe zahlt. Der Ausgabepreis ist der Preis, zu dem der Anleiheemittent die Anleihen ursprünglich verkauft.

Zwei Merkmale einer Anleihe - Bonität und Restlaufzeit - sind die Hauptfaktoren für die Verzinsung einer Anleihe. Wenn der Emittent eine schlechte Bonität aufweist, ist das Ausfallrisiko höher und diese Anleihen zahlen mehr Zinsen. Anleihen mit sehr langer Laufzeit zahlen in der Regel auch einen höheren Zinssatz. Diese höhere Entschädigung ist darauf zurückzuführen, dass der Anleihegläubiger über einen längeren Zeitraum einem höheren Zins- und Inflationsrisiko ausgesetzt ist.

Ratings für ein Unternehmen und seine Anleihen werden von Ratingagenturen wie Standard and Poor's, Moody's und Fitch Ratings erstellt. Die Anleihen von höchster Qualität werden als „Investment Grade“ bezeichnet und umfassen von der US-Regierung begebene Anleihen und sehr stabile Unternehmen, wie viele Versorgungsunternehmen. Anleihen, die nicht als Investment Grade eingestuft werden, aber nicht in Verzug sind, werden als „High Yield“ - oder „Junk“ -Anleihen bezeichnet. Diese Anleihen haben in Zukunft ein höheres Ausfallrisiko und Anleger verlangen eine höhere Couponzahlung, um dieses Risiko auszugleichen.

Anleihen und Anleihenportfolios werden bei Zinsänderungen an Wert zunehmen oder abnehmen. Die Sensitivität gegenüber Änderungen im Zinsumfeld wird als „Duration“ bezeichnet. Die Verwendung des Begriffs Duration kann in diesem Zusammenhang für neue Anleiheinvestoren verwirrend sein, da sie sich nicht auf die Laufzeit der Anleihe vor Fälligkeit bezieht. Stattdessen beschreibt die Duration, um wie viel der Kurs einer Anleihe bei einer Änderung der Zinssätze steigen oder fallen wird.

Die Änderungsrate der Zinsempfindlichkeit (Duration) einer Anleihe oder eines Anleiheportfolios wird als „Konvexität“ bezeichnet. Diese Faktoren sind schwer zu berechnen, und die erforderliche Analyse wird in der Regel von Fachleuten durchgeführt.

Kategorien von Anleihen

Es gibt vier Hauptkategorien von Anleihen, die an den Märkten verkauft werden. Auf einigen Plattformen werden jedoch möglicherweise auch ausländische Anleihen von Unternehmen und Regierungen ausgegeben.

• Unternehmensanleihen werden von Unternehmen begeben. Unternehmen geben in vielen Fällen Anleihen aus, anstatt Bankdarlehen zur Fremdfinanzierung zu suchen, da die Anleihemärkte günstigere Konditionen und niedrigere Zinssätze bieten. Kommunalanleihen werden von Staaten und Kommunen ausgegeben. Einige Kommunalanleihen bieten Anlegern steuerfreie Couponeinnahmen. Staatsanleihen wie die des US-Finanzministeriums. Vom Finanzministerium begebene Anleihen mit einer Restlaufzeit von bis zu einem Jahr werden als „Wechsel“ bezeichnet. Anleihen mit einer Laufzeit von 1 bis 10 Jahren werden als „Notes“ bezeichnet. Anleihen mit einer Laufzeit von mehr als 10 Jahren werden als „Anleihen“ bezeichnet. Die gesamte Kategorie von Anleihen, die von einer Staatskasse ausgegeben werden, wird häufig zusammenfassend als "Schatzkammer" bezeichnet. Von nationalen Regierungen ausgegebene Staatsanleihen können als Staatsanleihen bezeichnet werden. Agency Bonds werden von staatlichen Organisationen wie Fannie Mae oder Freddie Mac ausgegeben.

Sorten von Anleihen

Die Anleihen, die den Anlegern zur Verfügung stehen, gibt es in vielen verschiedenen Varianten. Sie können durch den Zinssatz oder die Art der Zins- oder Couponzahlung getrennt sein, vom Emittenten zurückgerufen werden oder andere Attribute haben.

Nullkuponanleihen zahlen keine Kuponzahlungen, sondern werden mit einem Abschlag auf ihren Nennwert ausgegeben, der eine Rendite erzielt, sobald der Anleihegläubiger bei Fälligkeit der Anleihe den vollen Nennwert erhält. US-Schatzwechsel sind eine Nullkupon-Anleihe.

Wandelanleihen sind Schuldtitel mit einer eingebetteten Option, mit der Anleihegläubiger ihre Schuldtitel in Abhängigkeit von bestimmten Bedingungen wie dem Aktienkurs zu einem bestimmten Zeitpunkt in Aktien (Eigenkapital) umwandeln können. Stellen Sie sich zum Beispiel ein Unternehmen vor, das sich eine Million Dollar leihen muss, um ein neues Projekt zu finanzieren. Sie könnten Kredite aufnehmen, indem sie Anleihen mit einem Kupon von 12% ausgeben, der in 10 Jahren fällig wird. Wenn sie jedoch wüssten, dass es einige Anleger gab, die bereit waren, Anleihen mit einem Kupon von 8% zu kaufen, mit dem sie die Anleihe in Aktien umwandeln konnten, wenn der Aktienkurs einen bestimmten Wert überschritt, würden sie diese möglicherweise vorziehen.

Die Wandelanleihe könnte die beste Lösung für das Unternehmen sein, da sie in der Anfangsphase des Projekts niedrigere Zinszahlungen hätte. Wenn die Anleger ihre Anleihen umtauschen würden, würden die anderen Aktionäre verwässert, aber das Unternehmen müsste keine weiteren Zinsen oder den Kapitalbetrag der Anleihe zahlen.

Die Anleger, die eine Wandelanleihe gekauft haben, halten dies möglicherweise für eine großartige Lösung, da sie bei einem erfolgreichen Projekt von der Aufwärtsbewegung der Aktie profitieren können. Sie gehen ein höheres Risiko ein, indem sie eine niedrigere Couponzahlung akzeptieren, aber die potenzielle Belohnung bei der Umwandlung der Anleihen könnte diesen Kompromiss akzeptabel machen.

Kündbare Anleihen haben ebenfalls eine eingebettete Option, die sich jedoch von der einer Wandelanleihe unterscheidet. Eine kündbare Anleihe kann vom Unternehmen vor Fälligkeit zurückgefordert werden. Angenommen, ein Unternehmen hat sich 1 Million US-Dollar geliehen, indem es Anleihen mit einem 10-prozentigen Kupon emittiert hat, der innerhalb von 10 Jahren fällig wird. Wenn die Zinssätze im fünften Jahr sinken (oder sich die Bonität des Unternehmens verbessert) und das Unternehmen 8% Kredite aufnehmen könnte, werden die Anleihen von den Anleihegläubigern zum Nennbetrag zurückgefordert oder zurückgekauft und neue Anleihen mit einem niedrigeren Kuponsatz ausgegeben.

Eine kündbare Anleihe ist für den Anleihekäufer riskanter, da die Anleihe mit höherer Wahrscheinlichkeit gekündigt wird, wenn der Wert steigt. Denken Sie daran, wenn die Zinssätze fallen, steigen die Anleihekurse. Aus diesem Grund sind kündbare Anleihen nicht so wertvoll wie Anleihen, die bei gleicher Laufzeit, Bonität und Zinsrate nicht kündbar sind.

Eine kündbare Anleihe ermöglicht es den Anleihegläubigern, die Anleihe vor Fälligkeit an die Gesellschaft zurückzugeben oder zurückzuverkaufen. Dies ist nützlich für Anleger, die befürchten, dass eine Anleihe an Wert verlieren könnte oder wenn sie glauben, dass die Zinssätze steigen werden und sie ihr Kapital zurückerhalten möchten, bevor die Anleihe an Wert verliert.

Der Anleiheemittent kann eine Put-Option in die Anleihe aufnehmen, die den Anleihegläubigern gegen eine niedrigere Verzinsung zugute kommt, oder nur, um die Anleiheverkäufer zu veranlassen, das erste Darlehen aufzunehmen. Eine kündbare Anleihe wird normalerweise mit einem höheren Wert als eine Anleihe ohne Put-Option gehandelt, jedoch mit derselben Bonität, Laufzeit und demselben Kupon, da sie für die Anleihegläubiger wertvoller ist.

Die möglichen Kombinationen von eingebetteten Put-, Call- und Wandlungsrechten in einer Anleihe sind endlos und jede ist einzigartig. Es gibt keinen strengen Standard für jedes dieser Rechte, und einige Anleihen enthalten mehr als eine Art von „Option“, die Vergleiche erschweren kann. Im Allgemeinen verlassen sich einzelne Anleger auf Anleihefachleute, um einzelne Anleihen oder Anleihenfonds auszuwählen, die ihre Anlageziele erreichen.

Pricing Anleihen

Die Marktpreise von Anleihen richten sich nach ihren besonderen Merkmalen. Der Preis einer Anleihe ändert sich täglich, genau wie bei jedem anderen öffentlich gehandelten Wertpapier, bei dem Angebot und Nachfrage zu jedem Zeitpunkt den beobachteten Preis bestimmen. Die Bewertung von Anleihen ist jedoch logisch. Bisher haben wir über Anleihen gesprochen, als ob jeder Anleger sie bis zur Endfälligkeit hält. Es ist wahr, dass Sie in diesem Fall garantiert Ihr Kapital plus Zinsen zurückerhalten. Eine Anleihe muss jedoch nicht bis zur Endfälligkeit gehalten werden. Ein Anleihegläubiger kann seine Anleihen jederzeit auf dem freien Markt verkaufen, auf dem der Preis mitunter dramatisch schwanken kann.

Der Preis einer Anleihe ändert sich als Reaktion auf Änderungen der Zinssätze in der Wirtschaft. Dies ist auf die Tatsache zurückzuführen, dass der Emittent für eine festverzinsliche Anleihe versprochen hat, einen Coupon zu zahlen, der auf dem Nennwert der Anleihe basiert. Für eine jährliche Couponanleihe mit einem Nennwert von 1.000 USD und 10% zahlt der Emittent dem Anleihegläubiger 100 USD jedes Jahr.

Nehmen wir an, dass der aktuelle Zinssatz zum Zeitpunkt der Emission dieser Anleihe ebenfalls 10% beträgt, was durch den Zinssatz für eine kurzfristige Staatsanleihe bestimmt wird. Ein Investor würde gleichgültig in die Unternehmensanleihe oder die Staatsanleihe investieren, da beide 100 USD einbringen würden. Stellen Sie sich jedoch ein wenig später vor, dass sich die Konjunktur verschlechtert hat und die Zinsen auf 5% gefallen sind. Jetzt kann der Investor nur 50 US-Dollar von der Staatsanleihe erhalten, aber er würde trotzdem 100 US-Dollar von der Unternehmensanleihe erhalten.

Dieser Unterschied macht die Unternehmensanleihe viel attraktiver. Anleger auf dem Markt bieten also bis zum Kurs der Anleihe, bis sie mit einer Prämie gehandelt werden, die dem vorherrschenden Zinsumfeld entspricht. In diesem Fall wird die Anleihe zu einem Kurs von 2.000 USD gehandelt, sodass der Kupon von 100 USD 5% entspricht.. Wenn die Zinssätze auf 15% anstiegen, könnte ein Investor mit der Staatsanleihe 150 USD verdienen und würde nicht 1.000 USD zahlen, um nur 100 USD zu verdienen. Diese Anleihe würde verkauft, bis sie einen Preis erreicht hätte, der die Renditen angleicht, in diesem Fall auf einen Preis von 666, 67 USD.

Inverse zu Zinssätzen

Aus diesem Grund funktioniert die berühmte Aussage, dass der Kurs einer Anleihe umgekehrt zum Zinssatz variiert. Wenn die Zinssätze steigen, fallen die Anleihepreise, um den Zinssatz der Anleihe an die vorherrschenden Zinssätze anzugleichen, und umgekehrt.

Eine andere Möglichkeit, dieses Konzept zu veranschaulichen, besteht darin, zu überlegen, wie sich die Rendite unserer Anleihe bei einer Preisänderung und nicht bei einer Zinsänderung auswirken würde. Wenn beispielsweise der Preis von 1.000 USD auf 800 USD sinkt, steigt die Rendite auf 12, 5%. Dies liegt daran, dass Sie für einen Vermögenswert im Wert von 800 US-Dollar (100 US-Dollar / 800 US-Dollar) die gleichen garantierten 100 US-Dollar erhalten. Wenn dagegen der Kurs der Anleihe auf 1.200 USD steigt, sinkt die Rendite auf 8, 33% (100 USD / 1.200 USD).

Kapitalrendite (YTM)

Die YTM (Yield-to-Maturity) einer Anleihe ist eine weitere Möglichkeit, den Preis einer Anleihe zu berücksichtigen. YTM ist die erwartete Gesamtrendite einer Anleihe, wenn die Anleihe bis zum Ende ihrer Laufzeit gehalten wird. Die Rendite bis zur Endfälligkeit wird als langfristige Anleiherendite betrachtet, jedoch als Jahresrate ausgedrückt. Mit anderen Worten, es ist die interne Rendite einer Investition in eine Anleihe, wenn der Anleger die Anleihe bis zur Fälligkeit hält und alle Zahlungen planmäßig erfolgen. YTM ist eine komplexe Berechnung, die jedoch als Konzept zur Bewertung der Attraktivität einer Anleihe im Vergleich zu anderen Anleihen mit unterschiedlichem Kupon und unterschiedlicher Laufzeit auf dem Markt nützlich ist. Die Formel für YTM beinhaltet das Auflösen des Zinssatzes in der folgenden Gleichung, was keine leichte Aufgabe ist, und daher werden die meisten an YTM interessierten Anleiheinvestoren einen Computer verwenden:

Um die Umstellung zu erleichtern, müssen Sie YTM = nPresent ValueFace Value −1

Wir können auch die erwarteten Änderungen der Anleihepreise bei einer Änderung der Zinssätze mit einer Kennzahl messen, die als Laufzeit einer Anleihe bezeichnet wird. Die Duration wird in Einheiten der Anzahl der Jahre angegeben, seitdem es sich ursprünglich um Nullkuponanleihen handelte, deren Duration der Laufzeit entspricht.

In der Praxis entspricht die Duration jedoch der Kursänderung einer Anleihe bei einer Zinsänderung von 1%. Wir nennen diese zweite, praktischere Definition die modifizierte Duration einer Anleihe.

Die Duration kann berechnet werden, um die Preissensitivität für Zinsänderungen einer einzelnen Anleihe oder für ein Portfolio mit vielen Anleihen zu bestimmen. Im Allgemeinen sind Anleihen mit langen Laufzeiten sowie Anleihen mit niedrigen Kupons am anfälligsten für Zinsänderungen. Die Duration einer Anleihe ist kein lineares Risikomaß, dh, wenn sich Preise und Kurse ändern, ändert sich die Duration selbst, und die Konvexität misst diese Beziehung.

Real World Bond Beispiel

Eine Anleihe ist das Versprechen eines Kreditnehmers, einem Kreditgeber seinen Kapitalbetrag und in der Regel die Zinsen für einen Kredit zu zahlen. Anleihen werden von Regierungen, Kommunen und Unternehmen ausgegeben. Der Zinssatz (Kupon), der Kapitalbetrag und die Laufzeiten variieren von Anleihe zu Anleihe, um die Ziele des Anleiheemittenten (Kreditnehmers) und des Anleihekäufers (Kreditgebers) zu erreichen. Die meisten von Unternehmen begebenen Anleihen enthalten Optionen, die ihren Wert erhöhen oder verringern und Vergleiche für Laien erschweren können. Anleihen können gekauft oder verkauft werden, bevor sie fällig werden. Viele Anleihen sind börsennotiert und können über einen Broker gehandelt werden.

Während die Regierungen viele Anleihen ausgeben, können Unternehmensanleihen von Maklern gekauft werden. Wenn Sie an dieser Investition interessiert sind, müssen Sie einen Broker auswählen. Sehen Sie sich die Liste der besten Online-Börsenmakler von Investopedia an, um eine Vorstellung davon zu erhalten, welche Makler Ihren Anforderungen am besten entsprechen.

Da festverzinsliche Kuponanleihen im Laufe der Zeit den gleichen Prozentsatz ihres Nennwerts zahlen, schwankt der Marktpreis der Anleihe, wenn dieser Kupon im Vergleich zu den vorherrschenden Zinssätzen mehr oder weniger attraktiv wird.

Stellen Sie sich eine Anleihe vor, die mit einem Kupon von 5% und einem Nennwert von 1.000 USD ausgegeben wurde. Der Anleihegläubiger erhält jährlich Zinserträge in Höhe von 50 USD (die meisten Anleihekupons werden in zwei Hälften geteilt und halbjährlich ausgezahlt). Solange sich im Zinsumfeld nichts anderes ändert, sollte der Kurs der Anleihe auf dem Nennwert bleiben.

Wenn jedoch die Zinssätze sinken und ähnliche Anleihen nun mit einem Kupon von 4% ausgegeben werden, ist die ursprüngliche Anleihe wertvoller geworden. Anleger, die einen höheren Kupon wünschen, müssen einen Aufschlag für die Anleihe zahlen, um den ursprünglichen Eigentümer zum Verkauf zu bewegen. Durch den erhöhten Preis sinkt die Gesamtrendite der Anleihe für neue Anleger auf 4%, da sie einen über dem Nennwert liegenden Betrag zahlen müssen, um die Anleihe zu kaufen.

Wenn andererseits die Zinssätze steigen und der Kupon für Anleihen wie diese auf 6% steigt, ist der Kupon von 5% nicht mehr attraktiv. Der Preis der Anleihe sinkt und beginnt mit einem Abschlag gegenüber dem Nennwert, bis die effektive Rendite 6% beträgt.

Der Anleihemarkt tendiert dazu, sich umgekehrt zu den Zinssätzen zu bewegen, da Anleihen bei steigenden Zinssätzen mit einem Abschlag und bei fallenden Zinssätzen mit einem Aufschlag gehandelt werden.