Der Kapitalwert (Net Present Value, NPV) ist ein zentraler Bestandteil der Unternehmensplanung. Es ist eine umfassende Methode, um zu berechnen, ob ein vorgeschlagenes Projekt finanziell rentabel ist oder nicht. Die Berechnung des Kapitalwerts umfasst viele Finanzthemen in einer Formel: Cashflows, Zeitwert des Geldes, Abzinsungssatz über die Projektdauer (in der Regel WACC), Endwert und Restwert.
Wie verwende ich den Barwert?
Um den Kapitalwert in den einfachsten Formen zu verstehen, überlegen Sie, wie ein Projekt oder eine Investition in Bezug auf den Geldzufluss und -abfluss funktioniert. Angenommen, Sie möchten eine Fabrik errichten, die im ersten Jahr eine Anfangsinvestition von 100.000 USD erfordert. Da es sich um eine Investition handelt, handelt es sich um einen Mittelabfluss, der als negativer Nettowert angesehen werden kann. Dies wird auch als Anfangsaufwand bezeichnet. Sie erwarten, dass die Fabrik, nachdem sie im ersten Jahr mit der Erstinvestition erfolgreich gegründet wurde, ab dem zweiten Jahr die Produktion (Produkte oder Dienstleistungen) aufnimmt. Daraus resultieren Nettomittelzuflüsse in Form von Einnahmen aus dem Verkauf der Fabrikproduktion. Angenommen, die Fabrik erwirtschaftet im zweiten Jahr 100.000 US-Dollar, was sich bis in die nächsten fünf Jahre um 50.000 US-Dollar jährlich erhöht. Die tatsächlichen und erwarteten Cashflows des Projekts stellen sich wie folgt dar:
XXXX-A stellt die tatsächlichen Cashflows dar, während XXXX-P die prognostizierten Cashflows für die genannten Jahre darstellt. Ein negativer Wert gibt Kosten oder Investitionen an, während ein positiver Wert Zufluss, Einnahmen oder Einnahmen darstellt.
Wie entscheiden Sie, ob dieses Projekt rentabel ist oder nicht? Das Problem bei solchen Berechnungen ist, dass Sie im ersten Jahr Investitionen tätigen und die Cashflows über einen Zeitraum von vielen zukünftigen Jahren realisieren. Um solche mehrjährigen Unternehmungen zu bewerten, hilft der Kapitalwert bei der finanziellen Entscheidungsfindung, sofern die Investitionen, Schätzungen und Prognosen in hohem Maße zutreffend sind.
Die Barwertmethode ermöglicht es, alle (gegenwärtigen und zukünftigen) Cashflows auf einen festen Zeitpunkt zu bringen, daher der Name „Barwert“. Sie funktioniert im Wesentlichen, indem die Höhe der erwarteten zukünftigen Cashflows zum gegenwärtigen Zeitpunkt abgezogen wird Erstinvestition daraus, um zum „Barwert“ zu gelangen. Wenn dieser Wert positiv ist, ist das Projekt rentabel und rentabel. Wenn dieser Wert negativ ist, ist das Projekt verlustbringend und sollte vermieden werden.
In einfachsten Worten, Barwert = (heutiger Wert der erwarteten zukünftigen Cashflows) - (heutiger Wert des investierten Bargeldes)
Die Berechnung des zukünftigen Wertes aus dem Barwert erfolgt nach folgender Formel:
Um die Umstellung zu erleichtern, müssen Sie Zukünftiger Wert = Barwert × (1 + r) Twhere: Zukünftiger Wert = Nettomittelzufluss zu erwartender Mittelabfluss während eines bestimmten Zeitraums. = Abzinsungssatz oder Rendite, die als alternative Investition erzielt werden könnten. = Anzahl der Zeiträume
Als einfaches Beispiel: 100 USD, die heute mit einem Zinssatz von 5 Prozent (r) für 1 Jahr (t) investiert werden (Barwert), erhöhen sich auf:
Um die Umstellung zu erleichtern, müssen Sie $ 100 × (1 + 5%) 1 = $ 105
Da wir den Barwert basierend auf dem prognostizierten zukünftigen Wert erhalten möchten, kann die obige Formel wie folgt umgestellt werden:
Um die Umstellung zu erleichtern, müssen Sie Aktueller Wert = (1 + r) tZukunftswert
Wie viel sollte heute in ein Bankkonto mit einem Zinssatz von 5% investiert werden, um 105 USD (zukünftiger Wert) nach einem Jahr (t) zu erhalten? Unter Verwendung der obigen Formel
Um die Umstellung zu erleichtern, müssen Sie Aktueller Wert = (1 + 5%) 1 $ 105 = $ 100
Anders ausgedrückt, 100 USD entsprechen dem Barwert von 105 USD, der bei einer Rendite von 5 Prozent in Zukunft (ein Jahr später) erwartet wird.
Der Kapitalwert verwendet diese Kernmethode, um all diese zukünftigen Cashflows auf einen Punkt in der Gegenwart zu bringen.
Die erweiterte Formel für den Kapitalwert lautet
Um die Umstellung zu erleichtern, müssen Sie NPV = (1 + r0) t0 FV0 + (1 + r1) t1 FV1 + (1 + r2) t2 FV2 + ⋯ + (1 + rn) tn FVn Um die Umstellung zu erleichtern, müssen Sie
Dabei geben FV 0, r 0 und t 0 den erwarteten zukünftigen Wert, die anwendbaren Sätze und Zeiträume für das Jahr 0 (Erstinvestition) und FV n, r n und t n den erwarteten zukünftigen Wert, die anwendbaren Sätze an und Zeiträume für das Jahr n. Die Summe aller dieser Faktoren ergibt den Barwert.
Man muss beachten, dass diese Zuflüsse Steuern und anderen Erwägungen unterliegen. Daher wird der Nettomittelzufluss nach Steuern berechnet - das heißt, nur die Nettomittelzuflüsse nach Steuern werden als positiver Wert berücksichtigt.
Ein Nachteil dieses Ansatzes ist, dass eine Barwertberechnung zwar aus theoretischer Sicht finanziell einwandfrei ist, aber nur so gut wie die zugrunde liegenden Daten. Es wird daher empfohlen, die Projektionen und Annahmen mit der größtmöglichen Genauigkeit für die Positionen des Investitionsbetrags, der Anschaffungs- und Veräußerungskosten, aller steuerlichen Auswirkungen, des tatsächlichen Umfangs und des Zeitpunkts der Cashflows zu verwenden.
Schritte zum Berechnen des Barwerts in Excel
Es gibt zwei Methoden zur Berechnung des Barwerts in der Excel-Tabelle.
Verwenden Sie zunächst die Grundformel, berechnen Sie den Barwert jeder Komponente für jedes Jahr einzeln und addieren Sie sie dann zusammen.
Zweitens soll die eingebaute Excel-Funktion verwendet werden, auf die mit der Formel „NPV“ zugegriffen werden kann.
Barwert für Barwertberechnung in Excel verwenden
Anhand der im obigen Beispiel angegebenen Zahlen gehen wir davon aus, dass für das Projekt im Jahr Null ein Anfangsaufwand von 250.000 USD erforderlich ist. Ab dem zweiten Jahr (dem ersten Jahr) generiert das Projekt Zuflüsse in Höhe von 100.000 US-Dollar, die sich jedes Jahr um 50.000 US-Dollar erhöhen, bis das Projekt im fünften Jahr abgeschlossen ist. Der WACC (Weighted Average Cost of Capital) wird von den Unternehmen als Abzinsungssatz für die Budgetierung eines neuen Projekts verwendet und für die gesamte Projektlaufzeit mit 10 Prozent angenommen.
Die Barwertformel wird auf jeden der Zahlungsströme vom Jahr Null bis zum Jahr Fünf angewendet. Beispielsweise führt der Cashflow von - 250.000 USD im ersten Jahr zu demselben Barwert im Jahr Null, während der Zufluss von 100.000 USD im zweiten Jahr (Jahr 1) zu einem Barwert von 90.909 USD führt. Dies zeigt an, dass ein 1-Jahres-Zufluss von 100.000 USD im Jahr Null 90.909 USD wert ist und so weiter.
Die Berechnung des Barwerts für jedes der Jahre und die anschließende Aufsummierung ergibt den Barwert von 472.169 USD, wie im obigen Screenshot des Excel mit den beschriebenen Formeln dargestellt.
Verwenden der Excel NPV-Funktion für die NPV-Berechnung in Excel
Bei der zweiten Methode wird die eingebaute Excel-Formel "NPV" verwendet. Es gibt zwei Argumente: den Diskontierungssatz (dargestellt durch WACC) und die Reihe der Cashflows vom ersten bis zum letzten Jahr. Es ist darauf zu achten, dass der Cashflow des Jahres Null nicht in die Formel einbezogen wird, was auch durch den anfänglichen Aufwand angezeigt wird.
Das Ergebnis der Barwertformel für das obige Beispiel beläuft sich auf 722.169 USD. Um den endgültigen Kapitalwert zu berechnen, muss der anfängliche Aufwand von dem Wert aus der Kapitalwertformel gesenkt werden. Dies führt zu einem Kapitalwert von (722.169 - 250.000) = 472.169 USD.
Dieser berechnete Wert stimmt mit dem aus der ersten Methode unter Verwendung des PV-Werts erhaltenen Wert überein.
Berechnung des Barwerts in Excel - Video
Das folgende Video erklärt die gleichen Schritte anhand des obigen Beispiels.
Vor- und Nachteile der beiden Methoden
Während Excel ein großartiges Werkzeug ist, um eine schnelle Berechnung mit hoher Präzision durchzuführen, ist seine Verwendung fehleranfällig und kann als einfacher Fehler zu falschen Ergebnissen führen. Je nach Fachwissen und Zweckmäßigkeit wenden Analysten, Investoren und Ökonomen eine der beiden Methoden an, da sie Vor- und Nachteile bieten.
Die erste Methode wird von vielen bevorzugt, da die Best Practices der Finanzmodellierung transparente und leicht überprüfbare Berechnungen erfordern. Das Problem beim Zusammenstellen aller Berechnungen in einer Formel besteht darin, dass Sie nicht leicht erkennen können, welche Zahlen wohin gehen oder welche Zahlen Benutzereingaben oder fest codierte Zahlen sind. Das andere große Problem ist, dass die integrierte Excel-Formel dies nicht tut Der anfängliche Geldaufwand wird ausgeglichen, und selbst erfahrene Excel-Benutzer vergessen häufig, den anfänglichen Aufwandswert im Kapitalwert anzupassen. Andererseits benötigt das erste Verfahren mehrere Schritte in der Berechnung, die auch für benutzerinduzierte Fehler anfällig sein können.
Unabhängig von der verwendeten Methode ist das Ergebnis nur so gut wie die in den Formeln angegebenen Werte. Man muss versuchen, so genau wie möglich zu sein, wenn man die Werte ermittelt, die für Cashflow-Prognosen bei der Berechnung des Kapitalwerts verwendet werden sollen. Darüber hinaus geht die NPV-Formel davon aus, dass alle Cashflows zum Jahresende in einer Pauschale eingehen, was offensichtlich unrealistisch ist. Um dieses Problem zu beheben und bessere Ergebnisse für den Kapitalwert zu erzielen, können die Cashflows nach Bedarf zur Jahresmitte und nicht zum Jahresende abgezinst werden. Dies kommt der realistischeren Ansammlung von Cashflows nach Steuern im Jahresverlauf näher.
Bei der Beurteilung der Rentabilität eines einzelnen Projekts weist ein Kapitalwert von mehr als 0 USD auf ein Projekt hin, das das Potenzial hat, Nettogewinne zu erzielen. Beim Vergleich mehrerer auf dem Kapitalwert basierender Projekte sollte dasjenige mit dem höchsten Kapitalwert die offensichtliche Wahl sein, da dies das rentabelste Projekt anzeigt.
