Was ist Gamma?
Gamma ist die Änderungsrate des Delta einer Option pro 1-Punkt-Bewegung des Basiswertpreises. Gamma ist ein wichtiges Maß für die Konvexität des Werts eines Derivats im Verhältnis zum Basiswert. Eine Delta-Hedge-Strategie zielt darauf ab, das Gamma zu reduzieren, um eine Absicherung über eine breitere Preisspanne aufrechtzuerhalten. Eine Konsequenz der Reduzierung von Gamma ist jedoch, dass Alpha ebenfalls reduziert wird.
Gamma
Grundlagen von Gamma
Gamma ist die erste Ableitung von Delta und wird verwendet, wenn versucht wird, die Preisbewegung einer Option im Verhältnis zu dem Betrag zu messen, der in oder aus dem Geld fließt. In dieser Hinsicht ist Gamma die zweite Ableitung des Optionspreises in Bezug auf den Basiswertpreis. Wenn die Option, die gemessen wird, tief im Geld liegt oder nicht, ist das Gamma gering. Wenn die Option in der Nähe oder am Geld ist, ist Gamma am größten. Alle Optionen, bei denen es sich um Long-Positionen handelt, weisen ein positives Gamma auf, während alle Short-Optionen ein negatives Gamma aufweisen.
Gamma-Verhalten
Da das Delta einer Option nur für kurze Zeit gültig ist, gibt Gamma den Händlern ein genaueres Bild davon, wie sich das Delta der Option im Laufe der Zeit ändert, wenn sich der zugrunde liegende Preis ändert. Delta gibt an, um wie viel sich der Optionspreis in Bezug auf eine Änderung des Preises des Basiswerts ändert.
In Analogie zur Physik ist das Delta einer Option ihre "Geschwindigkeit", während das Gamma einer Option ihre "Beschleunigung" ist.
Das Gamma nimmt ab und nähert sich Null, wenn eine Option tiefer in das Geld eintaucht und das Delta sich Eins nähert. Gamma nähert sich auch Null, je tiefer eine Option aus dem Geld herauskommt. Gamma ist am höchsten, wenn der Preis am Geld ist.
Die Berechnung von Gamma ist komplex und erfordert Finanzsoftware oder Kalkulationstabellen, um einen genauen Wert zu finden. Das Folgende zeigt jedoch eine ungefähre Berechnung des Gammas. Betrachten Sie eine Kaufoption für eine zugrunde liegende Aktie, die derzeit ein Delta von 0, 4 aufweist. Wenn sich der Aktienwert um 1 USD erhöht, erhöht sich der Wert der Option um 0, 40 USD, und auch ihr Delta ändert sich. Nach der Erhöhung um 1 USD wird davon ausgegangen, dass das Delta der Option nun 0, 53 beträgt. Die Differenz von 0, 13 in Deltas kann als ein ungefährer Wert von Gamma angesehen werden.
Gamma ist eine wichtige Messgröße, da sie Konvexitätsprobleme bei Absicherungsstrategien korrigiert. Einige Portfoliomanager oder Händler sind möglicherweise an Portfolios mit so großen Werten beteiligt, dass bei der Absicherung noch mehr Präzision erforderlich ist. Eine Ableitung dritter Ordnung mit dem Namen "Farbe" kann verwendet werden. Die Farbe misst die Änderungsrate des Gammas und ist wichtig für die Aufrechterhaltung eines gamma-abgesicherten Portfolios.
Die zentralen Thesen
- Gamma ist die Änderungsrate für das Delta einer Option basierend auf einer Einpunktbewegung des Delta-Preises. Gamma ist am höchsten, wenn eine Option am Geld ist, und am niedrigsten, wenn sie weiter vom Geld entfernt ist.
Beispiel für Gamma
Angenommen, eine Aktie wird mit 10 USD gehandelt und ihre Option hat ein Delta von 0, 5 und ein Gamma von 0, 1. Dann wird für jede 10-prozentige Kursänderung der Aktie das Delta um entsprechende 10 Prozent angepasst. Dies bedeutet, dass eine Erhöhung um 1 USD bedeutet, dass sich das Delta der Option auf 0, 6 erhöht. Ein Rückgang um 10 Prozent führt ebenfalls zu einem entsprechenden Rückgang des Deltas auf 0, 4.
