Die modifizierte Duration ist eine angepasste Version der Macaulay-Duration und berücksichtigt, wie sich Zinsschwankungen auf die Duration einer Anleihe auswirken. Verwenden Sie Microsoft Excel, um die modifizierte Duration einer Anleihe anhand der folgenden Parameter zu berechnen: Abrechnungsdatum, Fälligkeitsdatum, Kuponrate, Rendite bis zur Fälligkeit und Häufigkeit.
Die modifizierte Duration bestimmt die Veränderung des Wertes eines festverzinslichen Wertpapiers im Verhältnis zu einer Veränderung der Rendite bis zur Endfälligkeit. Die Formel zur Berechnung der modifizierten Duration einer Anleihe ist die Macaulay-Duration der Anleihe geteilt durch 1 plus die Rendite bis zur Endfälligkeit der Anleihe geteilt durch die Anzahl der Kuponperioden pro Jahr.
In Excel ist die Formel zur Berechnung der modifizierten Duration einer Anleihe in die MDURATION-Funktion integriert. Diese Funktion gibt die geänderte Macaulay-Dauer aus Sicherheitsgründen zurück, sofern der Nennwert 100 US-Dollar beträgt.
Angenommen, Sie möchten die modifizierte Macaulay-Duration einer Anleihe mit einem Abrechnungstermin am 1. Januar 2015, einem Fälligkeitstermin am 1. Januar 2025, einer jährlichen Kuponrate von 5%, einer jährlichen Rendite bis zur Fälligkeit von 7% und dem Coupon wird vierteljährlich ausgezahlt.
Führen Sie die folgenden Schritte in Excel aus, um die geänderte Dauer zu ermitteln:
- Klicken Sie zunächst mit der rechten Maustaste auf die Spalten A und B. Weiter, klicken Sie mit der linken Maustaste auf Spaltenbreite und ändern Sie den Wert für jede Spalte auf 32, und klicken Sie auf OK. Geben Sie "Bond Description" in die Zelle A1 ein, markieren Sie die Zelle A1 und drücken Sie gleichzeitig STRG und B, um den Titel fett zu machen. Geben Sie dann "Bonddaten" in Zelle B1 ein und markieren Sie Zelle B1 und drücken Sie gleichzeitig die Tasten STRG und B, um den Titel fett zu machen. Geben Sie "Bonds Abwicklungsdatum" in Zelle A2 und "1. Januar 2015" in Zelle B2 ein. Geben Sie als nächstes "Bond's Maturity Date" in Zelle A3 und "January 1, 2025" in Zelle B3 ein. Geben Sie dann "Jährliche Couponrate" in Zelle A4 und "5%" in B4 ein. Geben Sie in Zelle A5 "Annual Yield to Maturity" und in Zelle B5 "7%" ein. Da der Coupon vierteljährlich ausgezahlt wird, ist die Häufigkeit 4. Geben Sie "Coupon Payment Frequency" in Zelle A6 und "4" in Zelle B6 ein. Geben Sie anschließend "Basis" in Zelle A7 und "3" in Zelle B8 ein. In Excel ist die Basis optional und der gewählte Wert berechnet die geänderte Duration unter Verwendung der tatsächlichen Kalendertage für den Abgrenzungszeitraum und geht davon aus, dass 365 Tage im Jahr vorhanden sind. Jetzt können Sie die geänderte Macaulay-Duration der Anleihe lösen. Geben Sie "Modified Duration" in Zelle A8 und die Formel "= MDURATION (B2, B3, B4, B5, B6, B7)" in Zelle B8 ein. Die daraus resultierende modifizierte Duration beträgt 7, 59.
Die verwendete Formel zur Berechnung der prozentualen Änderung des Anleihepreises ist die Änderung der Rendite bis zur Endfälligkeit multipliziert mit dem negativen Wert der modifizierten Duration multipliziert mit 100%. Wenn die Zinssätze um 1% steigen, dürfte der Preis der Anleihe daher um 7, 59% fallen =.
