Volatilitätsdefinition

Inhaltsverzeichnis

• Was ist Volatilität?
• Volatilität erklärt
• Wie man die Volatilität berechnet
• Andere Volatilitätsmaße
• Reales Beispiel für Volatilität
• Implizierte vs. historische Volatilität

Was ist Volatilität?

Die Volatilität ist ein statistisches Maß für die Streuung der Renditen für ein bestimmtes Wertpapier oder einen bestimmten Marktindex. In den meisten Fällen ist die Sicherheit umso riskanter, je höher die Volatilität ist. Die Volatilität wird häufig als Standardabweichung oder Varianz zwischen den Renditen desselben Wertpapier- oder Marktindex gemessen.

Auf den Wertpapiermärkten ist die Volatilität häufig mit großen Schwankungen in beide Richtungen verbunden. Steigt und fällt der Aktienmarkt beispielsweise über einen längeren Zeitraum um mehr als ein Prozent, spricht man von einem "volatilen" Markt. Die Volatilität eines Vermögenswerts ist ein Schlüsselfaktor bei der Preisgestaltung von Optionskontrakten.

Die zentralen Thesen

• Die Volatilität gibt an, wie hoch die Kurse eines Vermögenswerts um den Durchschnittspreis schwanken. Sie ist ein statistisches Maß für die Streuung der Renditen. Es gibt verschiedene Möglichkeiten, die Volatilität zu messen, einschließlich Betakoeffizienten, Optionspreismodellen und Standardabweichungen der Renditen Wird als risikoreicher angesehen als weniger volatile Vermögenswerte, da davon auszugehen ist, dass der Preis weniger vorhersehbar ist. Die Volatilität ist eine wichtige Variable für die Berechnung der Optionspreise.

Volatilität erklärt

Die Volatilität bezieht sich häufig auf das Ausmaß der Unsicherheit oder des Risikos im Zusammenhang mit der Größe der Wertänderungen eines Wertpapiers. Eine höhere Volatilität bedeutet, dass der Wert eines Wertpapiers möglicherweise über einen größeren Wertebereich verteilt sein kann. Dies bedeutet, dass sich der Wertpapierpreis in einem kurzen Zeitraum in beide Richtungen dramatisch ändern kann. Eine geringere Volatilität bedeutet, dass der Wert eines Wertpapiers nicht dramatisch schwankt und tendenziell stabiler ist.

Eine Möglichkeit, die Variation eines Vermögenswerts zu messen, besteht darin, die täglichen Erträge (prozentuale Veränderung auf täglicher Basis) des Vermögenswerts zu quantifizieren. Die historische Volatilität basiert auf historischen Preisen und gibt den Grad der Variabilität der Renditen eines Vermögenswerts an. Diese Zahl ist ohne Einheit und wird in Prozent angegeben. Während die Varianz die Streuung der Renditen um den Mittelwert eines Vermögenswerts im Allgemeinen erfasst, ist die Volatilität ein Maß für diese Varianz, die durch einen bestimmten Zeitraum begrenzt ist. Somit können wir die tägliche, wöchentliche, monatliche oder annualisierte Volatilität melden. Volatilität sollte daher als annualisierte Standardabweichung betrachtet werden: Volatilität = √ (Varianz annualisiert)

Wie man die Volatilität berechnet

Die Volatilität wird häufig anhand von Varianz und Standardabweichung berechnet. Die Standardabweichung ist die Quadratwurzel der Varianz.

Nehmen wir der Einfachheit halber an, wir haben monatliche Aktienschlusskurse von 1 bis 10 US-Dollar. Zum Beispiel ist der erste Monat 1 US-Dollar, der zweite Monat 2 US-Dollar und so weiter. Führen Sie die folgenden fünf Schritte aus, um die Varianz zu berechnen.

1. Ermitteln Sie den Mittelwert des Datensatzes. Dies bedeutet, dass jeder Wert addiert und dann durch die Anzahl der Werte dividiert wird. Wenn wir 1 $ plus 2 $ plus 3 $ bis zu 10 $ addieren, erhalten wir 55 $. Dies wird durch 10 geteilt, da wir 10 Zahlen in unserem Datensatz haben. Dies ergibt einen Durchschnittspreis von 5, 50 USD. Berechnen Sie die Differenz zwischen jedem Datenwert und dem Mittelwert . Dies wird oft als Abweichung bezeichnet. Zum Beispiel nehmen wir 10 - 5, 50 = 4, 50, dann 9 - 5, 50 = 3, 50. Dies setzt sich bis zu unserem ersten Datenwert von 1 USD fort. Negative Zahlen sind erlaubt. Da wir jeden Wert benötigen, werden diese Berechnungen häufig in einer Tabelle durchgeführt. Quadrieren Sie die Abweichungen . Dadurch werden negative Werte eliminiert. Addiere die quadratischen Abweichungen zusammen mit r. In unserem Beispiel entspricht dies 82, 5. Teilen Sie die Summe der quadratischen Abweichungen (82, 5) durch die Anzahl der Datenwerte .

In diesem Fall beträgt die resultierende Varianz 8, 25 USD. Die Quadratwurzel wird genommen, um die Standardabweichung zu erhalten. Dies entspricht $ 2, 87. Dies ist ein Maß für das Risiko und zeigt, wie sich die Werte um den Durchschnittspreis verteilen. Es gibt Händlern eine Vorstellung davon, wie weit der Preis vom Durchschnitt abweichen kann.

Wenn die Preise nach dem Zufallsprinzip verteilt werden (und dies häufig nicht der Fall ist), fallen etwa 68% aller Datenwerte innerhalb einer Standardabweichung. 95% der Datenwerte liegen innerhalb von zwei Standardabweichungen (2 x 2, 87 in unserem Beispiel) und 99, 7% aller Werte liegen innerhalb von drei Standardabweichungen (3 x 2, 87). In diesem Fall sind die Werte von 1 bis 10 nicht zufällig auf einer Glockenkurve verteilt, sondern es besteht eine signifikante Aufwärtsneigung. Daher liegen nicht alle Werte innerhalb von drei Standardabweichungen. Trotz dieser Einschränkung wird die Standardabweichung immer noch häufig von Händlern verwendet, da Preisdatensätze häufig Auf- und Abbewegungen enthalten, die eher einer zufälligen Verteilung ähneln.

Andere Volatilitätsmaße

Ein Maß für die relative Volatilität einer bestimmten Aktie gegenüber dem Markt ist das Beta (β). Ein Beta entspricht in etwa der Gesamtvolatilität der Renditen eines Wertpapiers gegenüber den Renditen einer relevanten Benchmark (in der Regel wird der S & P 500 verwendet). Beispielsweise hat sich eine Aktie mit einem Beta-Wert von 1, 1 je 100% Bewegung in der Benchmark je nach Kursniveau in der Vergangenheit um 110% bewegt. Umgekehrt hat sich eine Aktie mit einem Beta von 0, 9 historisch um 90% pro 100% Bewegung im zugrunde liegenden Index bewegt.

Die Marktvolatilität kann auch über den VIX oder den Volatility Index abgelesen werden. Der VIX wurde von der Chicago Board Options Exchange erstellt, um die 30-tägige erwartete Volatilität des US-Aktienmarkts zu messen, die sich aus den Echtzeit-Kursnotierungen der Call- und Put-Optionen des S & P 500 ergibt. Es ist effektiv ein Maß für zukünftige Wetten, die Anleger und Händler in Richtung der Märkte oder einzelner Wertpapiere machen. Eine hohe Bewertung des VIX impliziert einen riskanten Markt.

Eine Variable in Optionspreisformeln, die angibt, inwieweit die Rendite des Basiswerts zwischen dem jetzigen Zeitpunkt und dem Ablauf der Option schwankt. Die Volatilität, ausgedrückt als prozentualer Koeffizient innerhalb der Optionspreissätze, ergibt sich aus den täglichen Handelsaktivitäten. Wie die Volatilität gemessen wird, wirkt sich auf den Wert des verwendeten Koeffizienten aus.

Die Volatilität wird auch verwendet, um Optionskontrakte mit Modellen wie Black-Scholes oder Binomial-Tree-Modellen zu bewerten. Volatilere Basiswerte führen zu höheren Optionsprämien, da die Volatilität die Wahrscheinlichkeit erhöht, dass die Optionen bei Verfall im Geld landen. Optionshändler versuchen, die zukünftige Volatilität eines Vermögenswerts vorherzusagen, und so spiegelt der Preis einer Option auf dem Markt dessen implizite Volatilität wider.

Reales Beispiel für Volatilität

Angenommen, ein Investor baut ein Altersvorsorgeportfolio auf. Seit sie in den nächsten Jahren in Rente geht, sucht sie nach Aktien mit geringer Volatilität und konstanten Erträgen.

Sie betrachtet zwei Unternehmen:

1. Die Microsoft Corporation (MSFT) weist einen Beta-Koeffizienten von 1, 03 auf, was sie ungefähr so ​​volatil macht wie den S & P 500-Index. Die Shopify Inc. (SHOP) weist einen Beta-Koeffizienten von 1, 88 auf, was sie wesentlich volatiler macht als den S & P 500-Index.

Der Investor würde sich wahrscheinlich für die Microsoft Corporation als Portfolio entscheiden, da diese eine geringere Volatilität und einen besser vorhersehbaren kurzfristigen Wert aufweist. (Für verwandte Lektüre siehe "Wie man auf Volatilität setzt, wenn der VXX abläuft")

Implizite Volatilität vs. historische Volatilität

Implizite Volatilität (IV), auch als prognostizierte Volatilität bezeichnet, ist eine der wichtigsten Messgrößen für Optionshändler. Wie der Name schon sagt, können sie damit feststellen, wie volatil der Markt in Zukunft sein wird. Mit diesem Konzept können Händler auch die Wahrscheinlichkeit berechnen. Ein wichtiger Punkt, den man beachten sollte, ist, dass es nicht als Wissenschaft betrachtet werden sollte, sodass es keine Prognose darüber gibt, wie sich der Markt in Zukunft bewegen wird.

Im Gegensatz zur historischen Volatilität ergibt sich die implizite Volatilität aus dem Preis einer Option selbst und stellt die Volatilitätserwartungen für die Zukunft dar. Da dies impliziert ist, können Händler die frühere Wertentwicklung nicht als Indikator für die zukünftige Wertentwicklung verwenden. Stattdessen müssen sie das Potenzial der Option am Markt abschätzen.

Die historische Volatilität (HV), auch als statistische Volatilität bezeichnet, misst die Schwankungen der zugrunde liegenden Wertpapiere anhand von Preisänderungen über einen festgelegten Zeitraum. Diese Kennzahl ist im Vergleich zur impliziten Volatilität weniger verbreitet, da sie nicht zukunftsgerichtet ist.

Wenn die historische Volatilität steigt, wird sich auch der Kurs eines Wertpapiers mehr als normal bewegen. Zu diesem Zeitpunkt besteht die Erwartung, dass sich etwas ändern wird oder hat. Wenn andererseits die historische Volatilität sinkt, bedeutet dies, dass alle Unsicherheiten beseitigt wurden und die Dinge wieder so sind, wie sie waren.

Diese Berechnung basiert möglicherweise auf Intraday-Änderungen, misst jedoch häufig Bewegungen basierend auf der Änderung von einem Schlusskurs zum nächsten. Abhängig von der beabsichtigten Dauer des Optionshandels kann die historische Volatilität in Schritten von 10 bis 180 Handelstagen gemessen werden.