Die Mathematik hinter Optionspreismodellen mag zwar entmutigend erscheinen, die zugrunde liegenden Konzepte jedoch nicht. Die zur Berechnung des beizulegenden Zeitwerts für eine Aktienoption verwendeten Variablen sind der Kurs der zugrunde liegenden Aktie, die Volatilität, der Zeitpunkt, die Dividenden und die Zinssätze. Die ersten drei haben zu Recht die größte Aufmerksamkeit erhalten, da sie den größten Einfluss auf die Optionspreise haben. Es ist jedoch auch wichtig zu verstehen, wie sich Dividenden und Zinssätze auf den Preis einer Aktienoption auswirken, insbesondere wenn Sie sich für eine frühzeitige Ausübung von Optionen entscheiden.
Black Scholes berücksichtigt keine frühe Optionsausübung
Das erste Optionspreismodell, das Black-Scholes-Modell, wurde entwickelt, um europäische Optionen zu bewerten, die keine frühzeitige Ausübung erlauben. Daher haben Black und Scholes nie angesprochen, wann eine Option vorzeitig ausgeübt werden sollte oder wie viel das Recht auf frühzeitige Ausübung wert ist. Die Möglichkeit, eine Option jederzeit auszuüben, sollte theoretisch eine amerikanische Option wertvoller machen als eine ähnliche europäische Option, obwohl es in der Praxis kaum Unterschiede in der Art und Weise gibt, in der sie gehandelt werden.
Verschiedene Modelle wurden entwickelt, um amerikanische Optionen genau zu bewerten. Bei den meisten handelt es sich um verfeinerte Versionen des Black-Scholes-Modells, die unter Berücksichtigung der Dividenden und der Möglichkeit einer vorzeitigen Ausübung angepasst wurden. Um den Unterschied zu erkennen, müssen Sie möglicherweise erst verstehen, wann eine Option vorzeitig ausgeübt werden sollte.
Kurz gesagt, eine Option sollte frühzeitig ausgeübt werden, wenn der theoretische Wert der Option bei Parität liegt und ihr Delta genau 100 beträgt. Das mag kompliziert klingen, aber wenn wir die Auswirkungen von Zinssätzen und Dividenden auf Optionspreise diskutieren, werden wir einen verwenden Beispiel, um zu zeigen, wann dies auftritt. Schauen wir uns zunächst die Auswirkungen der Zinssätze auf die Optionspreise an und wie diese bestimmen können, ob Sie eine Put-Option frühzeitig ausüben sollten.
Die Auswirkungen der Zinssätze
Ein Anstieg der Zinssätze wird die Abrufprämien erhöhen und dazu führen, dass die Put-Prämien sinken. Um zu verstehen, warum Sie über die Auswirkungen der Zinssätze nachdenken müssen, wenn Sie eine Optionsposition mit dem einfachen Besitz der Aktie vergleichen. Da es viel billiger ist, eine Call-Option als 100 Aktien zu kaufen, ist der Call-Käufer bereit, bei relativ hohen Kursen mehr für die Option zu zahlen, da er die Differenz in das erforderliche Kapital zwischen den beiden Positionen investieren kann.
Wenn die Zinssätze stetig bis zu einem Punkt fallen, an dem das Ziel der Bundesfonds bei etwa 1, 0% liegt und die für Privatpersonen verfügbaren kurzfristigen Zinssätze bei etwa 0, 75% bis 2, 0% (wie Ende 2003) liegen, haben die Zinssätze nur einen minimalen Effekt auf Optionspreise. Alle Best-Option-Analyse-Modelle berücksichtigen die Zinssätze in ihren Berechnungen unter Verwendung eines risikofreien Zinssatzes, z. B. der US-Treasury-Zinssätze.
Die Zinssätze sind der entscheidende Faktor für die frühzeitige Ausübung einer Put-Option. Eine Stock Put Option wird zu einem Frühausübungskandidaten, wenn die Zinsen, die aus dem Verkauf der Aktie zum Ausübungspreis erzielt werden könnten, groß genug sind. Es ist schwierig, genau zu bestimmen, wann dies geschieht, da jeder Einzelne unterschiedliche Opportunitätskosten hat. Dies bedeutet jedoch, dass eine frühzeitige Ausübung einer Aktienoption jederzeit optimal sein kann, vorausgesetzt, die Zinsen werden ausreichend hoch.
Die Auswirkungen von Dividenden
Es ist einfacher zu bestimmen, wie sich Dividenden auf das frühe Training auswirken. Bardividenden beeinflussen die Optionspreise durch ihre Auswirkung auf den zugrunde liegenden Aktienkurs. Da zu erwarten ist, dass der Aktienkurs am Ex-Dividendentag um den Dividendenbetrag fällt, bedeuten hohe Bardividenden niedrigere Call-Prämien und höhere Put-Prämien.
Während der Aktienkurs selbst in der Regel einmalig um die Höhe der Dividende angepasst wird, gehen die Optionspreise davon aus, dass Dividenden in den Wochen und Monaten vor ihrer Bekanntgabe gezahlt werden. Die gezahlten Dividenden sollten bei der Berechnung des theoretischen Preises einer Option und der Prognose Ihres wahrscheinlichen Gewinns und Verlusts bei der Darstellung einer Position berücksichtigt werden. Dies gilt auch für Aktienindizes. Bei der Berechnung des beizulegenden Zeitwerts einer Indexoption sollten die von allen Aktien dieses Index gezahlten Dividenden (angepasst um das Gewicht jeder Aktie im Index) berücksichtigt werden.
Da Dividenden von entscheidender Bedeutung sind, um zu bestimmen, wann eine Aktien-Call-Option optimal frühzeitig ausgeübt werden kann, sollten sowohl Käufer als auch Verkäufer von Call-Optionen die Auswirkungen von Dividenden berücksichtigen. Wer die Aktie zum Ex-Dividende-Datum besitzt, erhält die Bardividende, sodass Inhaber von Call-Optionen frühzeitig Optionen im Geld ausüben können, um die Bardividende zu erhalten. Eine vorzeitige Ausübung ist für eine Call-Option nur dann sinnvoll, wenn die Aktie vor dem Verfalldatum eine Dividende zahlen soll.
Üblicherweise wird die Option nur am Tag vor dem Ex-Dividende-Tag der Aktie optimal ausgeübt. Aufgrund von Änderungen der Steuergesetze in Bezug auf Dividenden kann es jedoch zwei Tage dauern, bis die Person, die den Abruf ausführt, plant, die Aktie 60 Tage lang zu halten, um die niedrigere Steuer für Dividenden zu nutzen. Schauen wir uns ein Beispiel an, um zu sehen, warum dies der Fall ist (wobei die steuerlichen Auswirkungen ignoriert werden, da nur das Timing geändert wird).
Ausübung der Call Option Beispiel
Angenommen, Sie besitzen eine Call-Option mit einem Ausübungspreis von 90, der in zwei Wochen abläuft. Die Aktie notiert derzeit bei 100 USD und wird voraussichtlich morgen eine Dividende von 2 USD ausschütten. Die Call-Option ist tief im Geld und sollte einen fairen Wert von 10 und ein Delta von 100 haben. Die Option hat also im Wesentlichen die gleichen Eigenschaften wie die Aktie. Sie haben drei mögliche Vorgehensweisen:
- Tun Sie nichts (halten Sie die Option), üben Sie die Option vorzeitig aus oder verkaufen Sie die Option und kaufen Sie 100 Aktien.
Welche dieser Optionen ist die beste? Wenn Sie die Option halten, wird Ihre Delta-Position beibehalten. Morgen wird die Aktie jedoch ab Dividende 98 eröffnet, nachdem die Dividende in Höhe von 2 USD von ihrem Kurs abgezogen wurde. Da die Option paritätisch ist, wird sie zu einem fairen Wert von 8 eröffnet, dem neuen Paritätspreis, und Sie verlieren zwei Punkte (200 USD) auf der Position.
Da der Kursverlust von 2 USD durch die erhaltene Dividende von 2 USD ausgeglichen wird, ist es besser, von der Option Gebrauch zu machen, als sie zu halten. Das liegt nicht am zusätzlichen Gewinn, sondern daran, dass Sie einen Zweipunkteverlust vermeiden. Sie müssen die Option frühzeitig ausüben, um die Gewinnschwelle zu erreichen.
Was ist mit der dritten Wahl, dem Verkauf der Option und dem Kauf von Aktien? Dies scheint der vorzeitigen Ausübung sehr ähnlich zu sein, da Sie in beiden Fällen die Option durch die Aktie ersetzen. Ihre Entscheidung hängt vom Preis der Option ab. In diesem Beispiel haben wir angegeben, dass die Option mit Parität (10) gehandelt wird, sodass es keinen Unterschied zwischen der vorzeitigen Ausübung der Option oder dem Verkauf der Option und dem Kauf der Aktie gibt.
Optionen werden jedoch selten genau mit Parität gehandelt. Angenommen, Ihre 90-Call-Option handelt für mehr als eine Parität, sagen wir 11 US-Dollar. Wenn Sie die Option verkaufen und die Aktie kaufen, erhalten Sie immer noch die Dividende von 2 USD und besitzen eine Aktie im Wert von 98 USD. Am Ende haben Sie jedoch einen zusätzlichen Betrag von 1 USD, den Sie nicht gesammelt hätten, wenn Sie den Call ausgeführt hätten.
Wenn die Option unterhalb der Parität von 9 USD gehandelt wird, möchten Sie die Option vorzeitig ausüben und die Aktie effektiv für 99 USD zuzüglich der Dividende von 2 USD erhalten. Daher ist es nur dann sinnvoll, eine Kaufoption vorzeitig auszuüben, wenn die Option mit oder unter der Parität gehandelt wird und die Aktie am nächsten Tag die Dividende verliert.
Die Quintessenz
Obwohl Zinssätze und Dividenden nicht die Hauptfaktoren sind, die den Preis einer Option beeinflussen, sollte sich der Optionshändler dennoch ihrer Auswirkungen bewusst sein. Tatsächlich besteht der Hauptnachteil vieler verfügbarer Tools zur Optionsanalyse darin, dass sie ein einfaches Black-Scholes-Modell verwenden und Zinssätze und Dividenden ignorieren. Die Auswirkung einer Nichtanpassung an frühzeitiges Training kann erheblich sein, da eine Option um bis zu 15% unterbewertet erscheint.
Denken Sie daran, wenn Sie im Optionsmarkt mit anderen Investoren und professionellen Market Makern konkurrieren, ist es sinnvoll, die genauesten verfügbaren Tools zu verwenden.
