Die meisten von uns benötigen höchstens einen Taschenrechner, um einfache Zinsen zu berechnen, wie sie in einigen Darlehen verwendet werden. Sie multiplizieren lediglich den täglichen Zinssatz, beispielsweise mit dem Kapital, mit der Anzahl der Tage, die zwischen den Zahlungen vergehen.
Berechnungen sind jedoch schwieriger, wenn es um Zinsen für Verbindungen geht - wie dies nicht nur für das Kapital, sondern auch für die aufgelaufenen Zinsen der Fall ist.
Eine Excel-Tabelle kann diese Arbeit für Sie erledigen, vorausgesetzt, Sie richten die Formel genau ein und lassen sie die Berechnungen korrekt ausführen.
Was ist Zinseszins?
Lassen Sie uns zunächst sicherstellen, dass die Schlüsselterminologie klar ist. Zinseszinsen, auch Zinseszinsen genannt, sind Zinsen, die sich sowohl auf das ursprüngliche Kapital einer Einlage oder eines Kredits als auch auf alle zuvor aufgelaufenen Zinsen beziehen.
Angenommen, 100 USD entsprechen dem Kapital eines Kredits mit einem Zinseszins von 10%. Nach einem Jahr haben Sie einen Kapitalbetrag von 100 USD und einen Zinsbetrag von 10 USD, was einer Gesamtbasis von 110 USD entspricht. Im zweiten Jahr wird der Zinssatz (10%) auf den Kapitalbetrag (100 USD, was 10 USD Zinsen ergibt) und auf die aufgelaufenen Zinsen (10 USD, was 1 USD Zinsen ergibt) für insgesamt 11 USD Zinsen angewendet, die in diesem Jahr erzielt wurden. Die Erhöhung im zweiten Jahr beträgt 11 USD anstelle von 10 USD, da die Zinsen immer höher werden - das heißt, sie werden auf eine Basis angewendet, die gewachsen ist (auf 110 USD im Vergleich zu 100 USD, unserem Ausgangspunkt). Jedes Jahr steigt die Basis um 10%: 110 USD nach dem ersten Jahr, dann 121 USD nach dem zweiten Jahr.
Was ist die Formel für Zinseszins?
Dies ist ähnlich wie bei der Compounded Annual Growth Rate (CAGR). Für die CAGR berechnen Sie eine Rate, die die Rendite über mehrere Zeiträume verknüpft. Bei Zinseszinsen kennen Sie den Zinssatz höchstwahrscheinlich bereits. Sie berechnen lediglich den zukünftigen Wert der Rendite.
Um die Formel für Zinseszins zu erhalten, ordnen Sie die Formel für CAGR algebraisch neu an. Sie benötigen den Anfangswert, den Zinssatz und die Anzahl der Perioden in Jahren. Der Zinssatz und die Anzahl der Perioden müssen in Jahresangaben angegeben werden, da die Länge in Jahren angenommen wird. Von dort können Sie für den zukünftigen Wert lösen. Die Gleichung lautet:
Diese Formel sieht komplexer aus als sie tatsächlich ist, da sie jährlich ausgedrückt werden muss. Denken Sie daran, wenn es sich um einen Jahreszins handelt, beträgt die Anzahl der Zinsperioden pro Jahr eins. Dies bedeutet, dass Sie den Zinssatz durch eins teilen und die Jahre mit eins multiplizieren. Wenn die Aufzinsung vierteljährlich erfolgt, würden Sie die Rate durch vier teilen und die Jahre mit vier multiplizieren.
Zinseszinsberechnung in Excel
Bewährte Methoden für die Finanzmodellierung erfordern, dass Berechnungen transparent und leicht überprüfbar sind. Das Problem beim Zusammenfassen aller Berechnungen zu einer einzigen Formel ist, dass Sie nicht leicht erkennen können, welche Zahlen wohin gehen oder welche Zahlen Benutzereingaben oder fest codierte Zahlen sind.
Es gibt zwei Möglichkeiten, dies in Excel einzurichten, um dieses Problem zu minimieren. Am einfachsten zu prüfen und zu verstehen ist es, alle Daten in einer Tabelle zu haben und die Berechnungen dann zeilenweise aufzuteilen. Umgekehrt können Sie die gesamte Gleichung in einer Zelle berechnen, um nur den endgültigen Wert zu erhalten. Wir empfehlen den ersten Ansatz, aber beide sind unten aufgeführt.
Im folgenden Beispiel können Sie die Daten in Gelb eingeben und die Zinsperiode auswählen.
