Wirtschaftliche Ungleichheit lässt sich leicht feststellen, aber diese lassen sich oft nur schwer analysieren. Die Kampagnenseite von Bernie Sanders ist ein typisches Beispiel. Es gibt vier Datenpunkte: Die obersten 1% der Bevölkerung nehmen 22, 8% des nationalen Einkommens vor Steuern auf; Die oberen 0, 1% der Bevölkerung kontrollieren ungefähr so viel Wohlstand wie die unteren 90%. Die höchsten 1% machten von 2009 bis 2014 58% des realen Einkommenswachstums aus, während 42% die niedrigsten 99% erreichten. und die USA haben die höchste Kinderarmutsrate unter den Industrieländern.
Diese Zahlen bewegen sich zwischen 0, 1%, 1% und 90% sowie zwischen Wohlstand, Einkommen, Einkommenswachstum und Armutsraten. Nicht alle diese Variablen sind notwendigerweise miteinander korreliert: Ein amerikanischer Anwalt mit Studentenschulden verdient möglicherweise das Hundertfache dessen, was ein kenianischer Hirte tut, verfügt jedoch über ein viel geringeres Nettovermögen. Für die Kampagnen ist dieser Präsentationsstil in Ordnung: Das Bild der allgegenwärtigen Ungerechtigkeit zeigt sich deutlich genug. Zum Vergleich über Zeit und Raum benötigen wir jedoch eine schöne, saubere Überschriften-Nummer.
Natürlich wird jeder einzelne Datenpunkt das Bild verzerren, dies auslassen, dies überbetonen und den gefährlichen Eindruck erwecken, das Leben sei einfacher als es ist. Wir müssen also die bestmögliche Metrik auswählen.
"Den Gini zurück in die Flasche stecken"
Die zur Messung der Ungleichheit verwendete Zahl ist seit Jahren der Gini-Koeffizient. Es ist nicht schwer zu verstehen, warum, angesichts seiner verführerischen Einfachheit: 0 bedeutet vollkommene Gleichheit, bei der das Einkommen - oder gelegentlich auch das Vermögen - eines jeden gleich ist; 1 bedeutet vollkommene Ungleichheit, bei der eine einzelne Person das gesamte Einkommen erwirtschaftet (Zahlen über 1 könnten sich theoretisch ergeben, wenn manche Menschen ein negatives Einkommen erzielen).
Der Gini-Koeffizient gibt uns eine einzige gleitende Skala zur Messung der Einkommensungleichheit, aber was bedeutet das eigentlich? Die Antwort ist abstoßend komplex. Wenn Sie die Bevölkerungsperzentile nach Einkommen auf der horizontalen Achse gegen das kumulative Einkommen auf der vertikalen Achse darstellen, erhalten Sie die sogenannte Lorenz-Kurve. In den folgenden Beispielen sehen wir, dass das 54. Perzentil 13, 98% des Gesamteinkommens in Haiti und 22, 53% in Bolivien entspricht. Mit anderen Worten, die untersten 54% der Bevölkerung nehmen rund 14% des haitianischen Einkommens und rund 23% des bolivianischen ein. Die gerade Linie zeigt das Offensichtliche: In einer vollkommen gleichberechtigten Gesellschaft würden die untersten 54% 54% des Gesamteinkommens einnehmen.
Nehmen Sie eine dieser Kurven, berechnen Sie die Fläche darunter, dividieren Sie das Ergebnis durch die Fläche unter der geraden Linie, die für perfekte Gleichheit steht, und Sie haben Ihren Gini-Koeffizienten. Nichts davon ist sehr intuitiv.
Das ist auch nicht das einzige Problem mit dem Gini-Koeffizienten. Nehmen Sie eine hypothetische Gesellschaft, in der die oberen 10% der Bevölkerung 25% des Gesamteinkommens verdienen und die unteren 40%. Sie erhalten einen Gini-Koeffizienten von 0, 225. Reduzieren Sie jetzt das unterste 40% -Einkommen um zwei Drittel - auf 8, 3% des Gesamteinkommens des Landes - und geben Sie die Differenz an die obersten 10%, die jetzt 47, 5% verdienen (der Betrag, den die 40% -90% -Stücke verdienen) stetig). Der Gini-Koeffizient verdoppelt sich mehr als auf 0, 475. Wenn jedoch das Einkommen der unteren 40% um weitere 45% auf nur 4, 6% der Gesamtsumme sinkt und das gesamte verlorene Einkommen wieder auf die oberen 10% steigt, steigt der Gini-Koeffizient nicht allzu sehr - es ist jetzt nur noch 0.532.
Das Palma-Verhältnis
Für Alex Cobham und Andy Sumner, zwei Ökonomen, ergibt das wenig Sinn. Wenn die untersten 40% der Bevölkerung die Hälfte ihres Einkommens verlieren und die reichsten 10% Dibs erhalten, sollte ein vernünftiges Maß für die Einkommensungleichheit mehr als nur schrittweise zunehmen.
2013 schlugen Cobham und Sumner eine Alternative zum Gini-Koeffizienten vor: das Palma-Verhältnis. Sie nannten es nach José Gabriel Palma, einem chilenischen Ökonomen. Palma stellte fest, dass in den meisten Ländern die Mittelschicht - definiert als jene im fünften bis neunten Dezil oder die 40-90% - rund die Hälfte des Gesamteinkommens einnimmt. "Die (relative) Stabilität des Einkommensanteils in der Mitte ist für verschiedene Datensätze, Länder und Zeiträume ein bemerkenswert konsistenter Befund", sagte Cobham gegenüber Investopedia per E-Mail. Angesichts dieser Erkenntnisse scheint es wenig sinnvoll zu sein, die Gini-Quote zu verwenden, die empfindlich auf Veränderungen in der Mitte des Einkommensspektrums reagiert, aber relativ blind für Verschiebungen in den Extremen ist.
Die Palma-Quote teilt den Einkommensanteil der oberen 10% durch den der unteren 40%. Das Ergebnis ist eine Metrik, die nach Cobhams und Sumners Worten "überempfindlich" gegenüber Änderungen in der Verteilung an den Extremen ist und nicht in der relativ trägen Mitte. Die folgende Tabelle, aus der die obigen hypothetischen Gini-Koeffizienten entnommen wurden, zeigt, wie sich dieser Effekt auswirkt:
Die beinahe Halbierung des Einkommens der untersten 40% - und die daraus resultierende Steigerung des Einkommens der reichsten 10% - lässt die Palma-Quote von 5 auf 10 steigen, während der Gini-Koeffizient nur geringfügig ansteigt.
Das Palma-Verhältnis hat einen weiteren Vorteil: Seine reale Bedeutung ist leicht zu erfassen. Es ist nicht das Produkt statistischer Zauberei, sondern eine einfache Aufteilung: Die 10% der Bevölkerung mit dem höchsten Einkommen machen das X-fache der 40% mit dem niedrigsten Einkommen. Die Gini Ratio, so schreiben Cobham und Sumner, "liefert keine intuitive Aussage für ein nicht technisches Publikum." Das Beste, was wir tun können, ist so etwas wie: Auf einer Skala von 0 bis 1 ist dieses Land 0.X ungleich.
Müssen wir also damit rechnen, dass das Palma-Verhältnis "den Gini zurück in die Flasche" bringt, wie Cobham und Sumners Zeitung es ausdrückten? Vielleicht rechtzeitig. Wie Cobham Investopedia beklagte: "Ah, die Tyrannei der Gini bleibt stark!" Aber die Entwicklungskreise beginnen, das Palma-Verhältnis zu bemerken. Die OECD und die UN haben es in ihre Datenbanken aufgenommen, sagte Cobham, und der mit dem Nobelpreis ausgezeichnete Ökonom Joseph Stiglitz hat es als Grundlage für einen Vorschlag für die Ziele für nachhaltige Entwicklung verwendet.
