Inhaltsverzeichnis
- Was ist ein MIRR?
- MIRR Formel und Berechnung
- Was zeigt der MIRR?
- MIRR vs. IRR
- MIRR vs. FMRR
- Einschränkungen von MIRR
- Beispiel für die Verwendung von MIRR
Was ist ein MIRR?
Die modifizierte interne Verzinsung (MIRR) geht davon aus, dass positive Cashflows zu den Kapitalkosten des Unternehmens reinvestiert werden und die anfänglichen Ausgaben zu den Finanzierungskosten des Unternehmens finanziert werden. Im Gegensatz dazu geht der traditionelle interne Zinsfuß (IRR) davon aus, dass die Cashflows aus einem Projekt beim IRR selbst reinvestiert werden. Die MIRR spiegelt daher die Kosten und die Rentabilität eines Projekts genauer wider.
MIRR Formel und Berechnung
In Anbetracht der Variablen wird die Formel für MIRR wie folgt ausgedrückt:
Um die Umstellung zu erleichtern, müssen Sie MIRR = nPV (Anfangsausgaben × Finanzierungskosten) FV (Positive Cashflows × Kapitalkosten) −1Wo: FVCF (c) = der zukünftige Wert positiver Cashflows zu Kapitalkosten für das UnternehmenPVCF (fc) = Der Barwert der negativen Cashflows zu Finanzierungskosten des Unternehmens = Anzahl der Perioden
Die interne Verzinsung (Internal Rate of Return, IRR) ist ein Abzinsungssatz, mit dem der Barwert (Net Present Value, NPV) aller Cashflows aus einem bestimmten Projekt gleich Null wird. Sowohl MIRR- als auch IRR-Berechnungen basieren auf der Formel für den Kapitalwert.
Die zentralen Thesen
- MIRR verbessert den IRR, indem angenommen wird, dass positive Cashflows zu den Kapitalkosten des Unternehmens reinvestiert werden. MIRR wird verwendet, um Investitionen oder Projekte einzustufen, die ein Unternehmen oder Investor durchführen kann.
Was zeigt der MIRR?
Mit dem MIRR werden Investitionen oder Projekte ungleicher Größe eingestuft. Die Berechnung ist eine Lösung für zwei Hauptprobleme, die bei der bekannten IRR-Berechnung auftreten. Das erste Hauptproblem bei IRR besteht darin, dass für ein Projekt mehrere Lösungen gefunden werden können. Das zweite Problem besteht darin, dass die Annahme, dass positive Cashflows beim IRR reinvestiert werden, in der Praxis als unpraktisch angesehen wird. Mit dem MIRR gibt es für ein bestimmtes Projekt nur eine einzige Lösung, und die Reinvestitionsrate für positive Cashflows ist in der Praxis weitaus gültiger.
Mit dem MIRR können Projektmanager die angenommene Rate des reinvestierten Wachstums von Phase zu Phase in einem Projekt ändern. Die gebräuchlichste Methode ist die Eingabe der durchschnittlichen geschätzten Kapitalkosten, es besteht jedoch die Möglichkeit, eine bestimmte erwartete Reinvestitionsrate hinzuzufügen.
MIRR vs. IRR
Obwohl die IRR-Metrik (Internal Rate of Return) bei Geschäftsführern beliebt ist, wird die Rentabilität eines Projekts tendenziell überbewertet, und es kann aufgrund einer zu optimistischen Schätzung zu Fehlern bei der Kapitalbudgetierung kommen. Die modifizierte interne Rendite (MIRR) gleicht diesen Mangel aus und gibt den Managern mehr Kontrolle über die angenommene Reinvestitionsrate aus dem zukünftigen Cashflow.
Eine IRR-Berechnung wirkt wie eine invertierte Aufzinsungswachstumsrate. Zusätzlich zu den reinvestierten Cashflows muss das Wachstum von der Erstinvestition abgezinst werden. Der IRR vermittelt jedoch kein realistisches Bild davon, wie Cashflows tatsächlich in zukünftige Projekte zurückgepumpt werden.
Cashflows werden häufig zu Kapitalkosten reinvestiert und nicht zu dem Satz, zu dem sie ursprünglich generiert wurden. Das IRR geht davon aus, dass die Wachstumsrate von Projekt zu Projekt konstant bleibt. Es ist sehr einfach, den potenziellen zukünftigen Wert mit grundlegenden IRR-Zahlen zu überschätzen.
Ein weiteres wichtiges Problem mit IRR tritt auf, wenn ein Projekt unterschiedliche Perioden mit positiven und negativen Cashflows aufweist. In diesen Fällen erzeugt der IRR mehr als eine Zahl, was zu Unsicherheit und Verwirrung führt. MIRR löst auch dieses Problem.
MIRR vs. FMRR
Die FMRR (Financial Management Rate of Return) ist eine Kennzahl, die am häufigsten zur Bewertung der Wertentwicklung einer Immobilieninvestition verwendet wird und sich auf einen Immobilieninvestmentfonds (Real Estate Investment Trust, REIT) bezieht. Die modifizierte interne Verzinsung (MIRR) verbessert den Standardwert der internen Verzinsung (IRR), indem sie die Unterschiede in den angenommenen Reinvestitionsraten der anfänglichen Auszahlungen und der nachfolgenden Einzahlungen berücksichtigt. FMRR geht noch einen Schritt weiter und spezifiziert die Mittelabflüsse und -zuflüsse zu zwei unterschiedlichen Sätzen, den so genannten "sicheren Sätzen" und den "Reinvestitionssätzen".
Bei einem sicheren Zinssatz wird davon ausgegangen, dass die zur Deckung negativer Zahlungsströme erforderlichen Mittel zu einem leicht erreichbaren Zinssatz verzinst werden und bei Bedarf kurzfristig (dh innerhalb eines Tages nach Einzahlung) abgehoben werden können. In diesem Fall ist ein Zinssatz „sicher“, da die Mittel bei Bedarf hoch liquide und mit minimalem Risiko sicher verfügbar sind.
Der Reinvestitionssatz beinhaltet einen Satz, der zu erhalten ist, wenn positive Cashflows in eine ähnliche mittel- oder langfristige Anlage mit vergleichbarem Risiko reinvestiert werden. Der Reinvestitionssatz ist höher als der sichere Satz, da er nicht liquide ist (dh eine andere Anlage betrifft) und daher einen risikoreicheren Abzinsungssatz erfordert.
Einschränkungen von MIRR
Die erste Einschränkung von MIRR besteht darin, dass Sie eine Schätzung der Kapitalkosten berechnen müssen, um eine Entscheidung treffen zu können. Diese Berechnung kann subjektiv sein und in Abhängigkeit von den getroffenen Annahmen variieren.
Wie bei der IRR kann die MIRR Informationen liefern, die zu suboptimalen Entscheidungen führen, die den Wert nicht maximieren, wenn mehrere Anlageoptionen gleichzeitig in Betracht gezogen werden. MIRR quantifiziert die verschiedenen Auswirkungen verschiedener Investitionen nicht in absoluten Zahlen. Der Kapitalwert bietet häufig eine effektivere theoretische Grundlage für die Auswahl von Anlagen, die sich gegenseitig ausschließen. Es kann auch sein, dass es bei der Kapitalrationierung nicht zu optimalen Ergebnissen kommt.
MIRR kann auch für Menschen ohne finanziellen Hintergrund schwer zu verstehen sein. Darüber hinaus ist die theoretische Grundlage für MIRR auch unter Akademikern umstritten.
Beispiel für die Verwendung von MIRR
Eine grundlegende IRR-Berechnung lautet wie folgt. Angenommen, ein zweijähriges Projekt mit einem Anfangsaufwand von 195 USD und Kapitalkosten von 12% bringt im ersten Jahr 121 USD und im zweiten Jahr 131 USD ein. So ermitteln Sie den IRR des Projekts, sodass der Kapitalwert (Barwert) = 0 ist, wenn der IRR = 18, 66% ist:
Um die Umstellung zu erleichtern, müssen Sie NPV = 0 = –195 + (1 + IRR) 121 + (1 + IRR) 2131
Für die Berechnung des MIRR des Projekts wird davon ausgegangen, dass die positiven Cashflows zu den Kapitalkosten von 12% reinvestiert werden. Daher wird der zukünftige Wert der positiven Cashflows bei t = 2 wie folgt berechnet:
Um die Umstellung zu erleichtern, müssen Sie 121 $ × 1, 12 + 131 $ = 266, 52 $
Teilen Sie als nächstes den zukünftigen Wert der Cashflows durch den Barwert der anfänglichen Ausgaben, der 195 USD betrug, und ermitteln Sie die geometrische Rendite für zwei Perioden. Passen Sie dieses Verhältnis für den Zeitraum an, indem Sie die folgende Formel für MIRR verwenden:
Um die Umstellung zu erleichtern, müssen Sie MIRR = 195 $ 266, 52 $ 1 / 2-1 = 1, 1691-1 = 16, 91%
In diesem speziellen Beispiel vermittelt der IRR ein zu optimistisches Bild des Projektpotenzials, während der MIRR eine realistischere Bewertung des Projekts liefert.
