Was ist P-Wert?
In der Statistik ist der p-Wert die Wahrscheinlichkeit, die beobachteten Ergebnisse eines Tests zu erhalten, unter der Annahme, dass die Nullhypothese korrekt ist. Dies ist die marginale Signifikanz innerhalb eines statistischen Hypothesentests, die die Wahrscheinlichkeit des Auftretens eines bestimmten Ereignisses darstellt. Der p-Wert wird als Alternative zu Ablehnungspunkten verwendet, um das kleinste Signifikanzniveau bereitzustellen, bei dem die Nullhypothese abgelehnt würde. Ein kleinerer p-Wert bedeutet, dass es stärkere Belege für die alternative Hypothese gibt.
Wie wird der P-Wert berechnet?
P-Werte werden mithilfe von P-Wert-Tabellen oder Tabellenkalkulationen / statistischer Software berechnet. Da verschiedene Forscher bei der Prüfung einer Frage unterschiedliche Signifikanzniveaus verwenden, kann es für einen Leser manchmal schwierig sein, die Ergebnisse zweier verschiedener Tests zu vergleichen.
Wenn beispielsweise zwei Renditestudien für zwei bestimmte Vermögenswerte mit zwei unterschiedlichen Signifikanzniveaus durchgeführt würden, könnte ein Leser die Renditewahrscheinlichkeit für die beiden Vermögenswerte nicht einfach vergleichen.
Um den Vergleich zu vereinfachen, geben Forscher den p-Wert häufig im Hypothesentest an und lassen den Leser die statistische Signifikanz selbst interpretieren. Dies wird als p-Wert-Ansatz für das Testen von Hypothesen bezeichnet.
P-Wert-Ansatz zum Testen von Hypothesen
Der p-Wert-Ansatz für das Testen von Hypothesen verwendet die berechnete Wahrscheinlichkeit, um zu bestimmen, ob Beweise für die Ablehnung der Nullhypothese vorliegen. Die Nullhypothese, auch als Vermutung bekannt, ist die ursprüngliche Behauptung über eine Population von Statistiken.
Die Alternativhypothese gibt an, ob der Populationsparameter von dem in der Vermutung angegebenen Wert des Populationsparameters abweicht. In der Praxis wird der p-Wert oder der kritische Wert im Voraus angegeben, um zu bestimmen, wie der erforderliche Wert die Nullhypothese ablehnen soll.
Typ I Fehler
Ein Fehler vom Typ I ist die falsche Zurückweisung der Nullhypothese. Die Wahrscheinlichkeit, dass ein Fehler vom Typ I auftritt oder die Nullhypothese zurückweist, wenn sie wahr ist, entspricht dem verwendeten kritischen Wert. Umgekehrt entspricht die Wahrscheinlichkeit, die Nullhypothese zu akzeptieren, wenn sie wahr ist, 1 minus dem kritischen Wert.
Reales Beispiel für P-Wert
Angenommen, ein Anleger behauptet, die Wertentwicklung seines Anlageportfolios entspreche der des Standard & Poor's (S & P) 500 Index. Um dies festzustellen, führt der Investor einen zweiseitigen Test durch. Die Nullhypothese besagt, dass die Renditen des Portfolios den Renditen des S & P 500 über einen bestimmten Zeitraum entsprechen, während die Alternativhypothese besagt, dass die Renditen des Portfolios und die Renditen des S & P 500 nicht gleichwertig sind. Wenn der Anleger einen einseitigen Test durchführen würde, würde die alternative Hypothese besagen, dass die Renditen des Portfolios entweder niedriger oder höher sind als die Renditen des S & P 500.
Ein häufig verwendeter p-Wert ist 0, 05. Kommt der Anleger zu dem Schluss, dass der p-Wert unter 0, 05 liegt, spricht viel gegen die Nullhypothese. Infolgedessen würde der Investor die Nullhypothese ablehnen und die Alternativhypothese akzeptieren.
Wenn dagegen der p-Wert größer als 0, 05 ist, deutet dies darauf hin, dass es schwache Beweise gegen die Vermutung gibt, so dass der Investor die Nullhypothese nicht ablehnen würde. Wenn der Anleger feststellt, dass der p-Wert 0, 001 beträgt, gibt es starke Anzeichen gegen die Nullhypothese, und die Renditen des Portfolios und des S & P 500 sind möglicherweise nicht gleichwertig.
