Geschichtete Zufallsstichproben sind Stichprobenverfahren, bei denen eine Population in kleinere Gruppen, sogenannte Schichten, aufgeteilt wird. Bei der geschichteten Zufallsauswahl oder -schichtung werden die Schichten auf der Grundlage der gemeinsamen Attribute oder Merkmale der Mitglieder gebildet. Geschichtete Zufallsstichproben werden auch als proportionale Zufallsstichproben oder Quotenzufallsstichproben bezeichnet.
Im Gegensatz dazu ist eine einfache Zufallsstichprobe eine Stichprobe von Personen, die in einer Population existieren. Die Personen werden zufällig aus der Population ausgewählt und in eine Stichprobe aufgenommen. Bei dieser Methode zur zufälligen Auswahl von Personen wird versucht, eine Stichprobengröße auszuwählen, die eine unvoreingenommene Darstellung der Grundgesamtheit darstellt. Es ist jedoch nicht vorteilhaft, wenn die Stichproben der Population stark variieren.
Die zentralen Thesen
- Bei der geschichteten Zufallsstichprobe handelt es sich um ein Stichprobenverfahren, bei dem Stichproben aus einer Population entnommen werden, die in kleinere Gruppen unterteilt ist, die als Schichten bezeichnet werden. Bei der geschichteten Zufallsstichprobe werden Stichproben aus geschichteten Gruppen im Verhältnis zur Population entnommen. Auf diese Weise ist die geschichtete Zufallsauswahl eine präzisere Metrik.
Grundlegendes zur geschichteten Zufallsauswahl
Die geschichtete Zufallsstichprobe unterteilt eine Population in Untergruppen oder Schichten, und es werden Zufallsstichproben im Verhältnis zur Population aus jeder der erzeugten Schichten entnommen. Die Mitglieder in jeder der gebildeten Schichten haben ähnliche Attribute und Eigenschaften. Diese Methode der Probenahme ist weit verbreitet und sehr nützlich, wenn die Zielpopulation heterogen ist. Aus jeder Schicht sollte eine einfache Zufallsstichprobe entnommen werden. Geschichtete Zufallsstichproben können beispielsweise verwendet werden, um landesweit Notendurchschnitte (GPA) von Schülern, Personen, die Überstunden bei der Arbeit leisten, und die Lebenserwartung in der ganzen Welt zu ermitteln.
Beispiel für eine geschichtete Zufallsauswahl
Angenommen, ein Forschungsteam möchte den GPA von College-Studenten in den USA ermitteln. Das Forschungsteam hat Schwierigkeiten, Daten von allen 21 Millionen College-Studenten zu sammeln. es beschließt, eine zufällige Stichprobe der Bevölkerung unter Verwendung von 4.000 Schülern zu ziehen.
Angenommen, das Team untersucht die verschiedenen Attribute der Probenteilnehmer und fragt sich, ob es Unterschiede bei den GPAs und den Hauptfächern der Schüler gibt. Angenommen, es werden 560 Studenten als Hauptfächer Englisch, 1.135 als Hauptfächer Naturwissenschaften, 800 als Hauptfächer Informatik, 1.090 als Hauptfächer Ingenieurwissenschaften und 415 als Hauptfächer Mathematik eingestuft. Das Team möchte eine proportionale geschichtete Zufallsstichprobe verwenden, bei der die Schicht der Stichprobe proportional zur Zufallsstichprobe in der Bevölkerung ist.
Angenommen, das Team untersucht die Demografie von College-Studenten in den USA und ermittelt den Prozentsatz der Hauptschüler in Englisch (12%), in Naturwissenschaften (28%), in Informatik (24%), in Ingenieurwissenschaften (21%) und in Ingenieurwissenschaften (15%) in Mathematik. Somit werden aus dem geschichteten Zufallsstichprobenverfahren fünf Schichten erzeugt.
Das Team muss dann bestätigen, dass die Bevölkerungsschicht proportional zur Schicht in der Stichprobe ist. Sie stellen jedoch fest, dass die Proportionen nicht gleich sind. Das Team muss dann 4.000 Studenten aus der Bevölkerung erneut befragen und nach dem Zufallsprinzip 480 Englisch-, 1.120 Naturwissenschafts-, 960 Informatik-, 840 Ingenieur- und 600 Mathematikstudenten auswählen. Mit diesen hat es eine proportionale geschichtete Zufallsstichprobe von College-Studenten, die eine bessere Darstellung der College-Majors der Studenten in den USA bietet. Die Forscher können dann eine bestimmte Schicht hervorheben, die unterschiedlichen Studien von US-College-Studenten beobachten und die verschiedenen Notendurchschnitte beobachten.
Anwendungen
Dieselbe Methode, die oben angewendet wurde, kann auf die Abstimmung von Wahlen, das Einkommen unterschiedlicher Bevölkerungsgruppen und das Einkommen für verschiedene Jobs in einem Land angewendet werden.
