Der Value-at-Risk (VaR) ist ein weit verbreitetes Maß für das Abwärtsrisiko einer einzelnen Anlage oder eines Portfolios von Anlagen. Der VaR gibt den maximalen Dollarverlust eines Portfolios über einen bestimmten Zeitraum für ein bestimmtes Vertrauensniveau an. Häufig wird das Konfidenzniveau so gewählt, dass ein Hinweis auf das Endrisiko gegeben ist. das Risiko seltener, extremer Marktereignisse.
Basierend auf einer VaR-Berechnung kann ein Anleger beispielsweise zu 95% davon überzeugt sein, dass der maximale Verlust einer 100-Dollar-Aktienanlage an einem Tag 3 US-Dollar nicht überschreitet. Der VaR (in diesem Beispiel 3 USD) kann mit drei verschiedenen Methoden gemessen werden. Für jede Methode muss eine Verteilung der Anlagerenditen erstellt werden. anders ausgedrückt, wird allen möglichen anlagerenditen eine eintrittswahrscheinlichkeit für einen bestimmten zeitraum zugeordnet. (Siehe auch Eine Einführung in Value at Risk (VaR) .)
Wie genau ist der VaR?
Sobald eine VaR-Methodik ausgewählt wurde, ist die Berechnung des VaR eines Portfolios recht einfach. Die Herausforderung liegt in der Beurteilung der Genauigkeit der Maßnahme und damit der Genauigkeit der Ertragsverteilung. Die Genauigkeit der Messung zu kennen, ist für Finanzinstitute besonders wichtig, da sie mithilfe des VaR schätzen, wie viel Bargeld sie zur Deckung potenzieller Verluste vorhalten müssen. Ungenauigkeiten im VaR-Modell können dazu führen, dass das Institut nicht über ausreichende Reserven verfügt und nicht nur für das Institut, sondern möglicherweise auch für seine Einleger, einzelne Anleger und Unternehmenskunden erhebliche Verluste verursachen kann. Unter extremen Marktbedingungen wie denjenigen, die der VaR zu erfassen versucht, können die Verluste groß genug sein, um Insolvenz zu verursachen. (Siehe auch Was Sie über Insolvenz wissen müssen. )
Backtest eines VaR-Modells auf Genauigkeit
Risikomanager verwenden eine als Backtesting bekannte Technik, um die Genauigkeit eines VaR-Modells zu bestimmen. Beim Backtesting wird die berechnete VaR-Kennzahl mit den tatsächlichen Verlusten (oder Gewinnen) des Portfolios verglichen. Ein Backtest basiert auf dem Vertrauensniveau, das in der Berechnung angenommen wird. Zum Beispiel wird der Anleger, der einen eintägigen VaR von 3 USD für eine Investition von 100 USD mit 95% igem Vertrauen berechnet hat, erwarten, dass der eintägige Verlust seines Portfolios in nur 5% der Fälle 3 USD übersteigt. Wenn der Anleger die tatsächlichen Verluste über 100 Tage aufzeichnet, würde der Verlust an genau fünf dieser Tage 3 USD überschreiten, wenn das VaR-Modell korrekt ist. Ein einfacher Backtest vergleicht die tatsächliche Renditeverteilung mit der Modellrenditeverteilung, indem der Anteil der tatsächlichen Verlustausnahmen mit der erwarteten Anzahl von Ausnahmen verglichen wird. Der Backtest muss über einen ausreichend langen Zeitraum durchgeführt werden, um sicherzustellen, dass genügend tatsächliche Ertragsbeobachtungen vorliegen, um eine tatsächliche Ertragsverteilung zu erstellen. Bei einer eintägigen VaR-Messung verwenden Risikomanager normalerweise einen Mindestzeitraum von einem Jahr für das Backtesting.
Der einfache Backtest hat einen großen Nachteil: Er hängt von der Stichprobe der tatsächlich verwendeten Renditen ab. Betrachten Sie noch einmal den Anleger, der mit 95% igem Vertrauen einen VaR von 3 USD pro Tag berechnet hat. Angenommen, der Investor hat über 100 Tage einen Backtest durchgeführt und genau fünf Ausnahmen festgestellt. Wenn der Anleger einen anderen Zeitraum von 100 Tagen verwendet, kann es weniger oder mehr Ausnahmen geben. Diese Stichprobenabhängigkeit erschwert die Ermittlung der Genauigkeit des Modells. Um diese Schwachstelle zu beheben, können statistische Tests implementiert werden, die Aufschluss darüber geben, ob ein Backtest fehlgeschlagen oder bestanden ist.
Was tun, wenn der Backtest fehlschlägt?
Wenn ein Backtest fehlschlägt, gibt es eine Reihe von möglichen Ursachen, die berücksichtigt werden müssen:
Die falsche Retourenverteilung
Wenn die VaR-Methode von einer Renditeverteilung ausgeht (z. B. einer Normalverteilung der Renditen), ist es möglich, dass die Modellverteilung nicht gut zur tatsächlichen Verteilung passt. Mit statistischen Anpassungsgütetests kann überprüft werden, ob die Modellverteilung mit den tatsächlich beobachteten Daten übereinstimmt. Alternativ kann eine VaR-Methodik verwendet werden, die keine Verteilungsannahme erfordert.
Ein falsch angegebenes VaR-Modell
Wenn das VaR-Modell beispielsweise nur das Aktienmarktrisiko erfasst, während das Anlageportfolio anderen Risiken wie dem Zinsänderungsrisiko oder dem Wechselkursrisiko ausgesetzt ist, ist das Modell falsch spezifiziert. Wenn das VaR-Modell die Korrelationen zwischen den Risiken nicht erfasst, wird es als falsch spezifiziert betrachtet. Dies kann korrigiert werden, indem alle anwendbaren Risiken und die damit verbundenen Korrelationen in das Modell einbezogen werden. Es ist wichtig, das VaR-Modell neu zu bewerten, wenn einem Portfolio neue Risiken hinzugefügt werden.
Messung der tatsächlichen Verluste
Die tatsächlichen Portfolioverluste müssen für modellierbare Risiken repräsentativ sein. Insbesondere müssen die tatsächlichen Verluste Gebühren oder andere solche Kosten oder Erträge ausschließen. Verluste, die nur modellierbare Risiken darstellen, werden als "saubere Verluste" bezeichnet. Diejenigen, die Gebühren und andere solche Gegenstände enthalten, werden als "schmutzige Verluste" bezeichnet. Backtesting muss immer mit sauberen Verlusten durchgeführt werden, um einen vergleichbaren Vergleich zu gewährleisten.
Andere Überlegungen
Es ist wichtig, sich nicht auf ein VaR-Modell zu verlassen, nur weil es einen Backtest besteht. Obwohl der VaR nützliche Informationen zum Worst-Case-Risiko enthält, hängt er stark von der verwendeten Renditeverteilung ab, insbesondere vom Ende der Verteilung. Da Schwanzereignisse so selten sind, argumentieren einige Praktiker, dass alle Versuche, die Schwanzwahrscheinlichkeiten basierend auf historischen Beobachtungen zu messen, von Natur aus fehlerhaft sind. Laut Reuters "wurde der VaR nach der Finanzkrise heftig kritisiert, da viele Modelle das Ausmaß der Verluste, die viele Großbanken in den Jahren 2007 und 2008 verwüsteten, nicht vorhersagten."
Der Grund? Die Märkte hatten kein ähnliches Ereignis erlebt, so dass es nicht in den Schwänzen der verwendeten Distributionen festgehalten wurde. Nach der Finanzkrise 2007 wurde auch deutlich, dass VaR-Modelle nicht in der Lage sind, alle Risiken zu erfassen. Zum Beispiel Basisrisiko. Diese zusätzlichen Risiken werden als "Risiko nicht im VaR" oder RNiV bezeichnet.
Um diesen Unzulänglichkeiten zu begegnen, ergänzen die Risikomanager die VaR-Kennzahl durch andere Risikokennzahlen und andere Techniken wie Stresstests.
Die Quintessenz
Der Value-at-Risk (VaR) ist ein Maß für die Worst-Case-Verluste über einen bestimmten Zeitraum mit einem bestimmten Vertrauensniveau. Die Bewertung des VaR hängt von der Verteilung der Kapitalrenditen ab. Um zu testen, ob das Modell die Realität genau darstellt oder nicht, kann ein Backtest durchgeführt werden. Ein fehlgeschlagener Backtest bedeutet, dass das VaR-Modell neu bewertet werden muss. Ein VaR-Modell, das einen Backtest besteht, sollte jedoch aufgrund der Mängel der VaR-Modellierung durch andere Risikomaßnahmen ergänzt werden. (Siehe auch So berechnen Sie Ihre Kapitalrendite. )
