Inhaltsverzeichnis
- Erstellen einer Preissimulation
- Berechnung der historischen Volatilität
Einige aktive Anleger modellieren Variationen einer Aktie oder eines anderen Vermögenswerts, um den Preis und die darauf basierenden Instrumente wie Derivate zu simulieren. Durch die Simulation des Werts eines Assets in einer Excel-Tabelle kann die Bewertung für ein Portfolio intuitiver dargestellt werden.
Die zentralen Thesen
- Händler, die ein Modell oder eine Strategie einem Backtest unterziehen möchten, können die Wirksamkeit anhand von simulierten Kursen überprüfen. Excel kann bei Ihrem Backtest mit einer Monte-Carlo-Simulation helfen, um zufällige Kursbewegungen zu generieren. Excel kann auch zur Berechnung der historischen Volatilität verwendet werden Ihre Modelle für mehr Genauigkeit.
Erstellen einer Preismodell-Simulation
Unabhängig davon, ob wir ein Finanzinstrument kaufen oder verkaufen, kann die Entscheidung durch numerisches und grafisches Studium unterstützt werden. Anhand dieser Daten können wir den nächsten wahrscheinlichen Schritt des Assets und die weniger wahrscheinlichen Schritte abschätzen.
Zuallererst erfordert das Modell einige vorherige Hypothesen. Wir gehen beispielsweise davon aus, dass die täglichen Renditen oder "r (t)" dieser Vermögenswerte normalerweise mit dem Mittelwert "(μ)" und dem Standardabweichungs-Sigma "(σ)" verteilt sind. Dies sind die Standardannahmen, die wir hier verwenden werden, obwohl es viele andere gibt, die verwendet werden könnten, um die Genauigkeit des Modells zu verbessern.
Um die Umstellung zu erleichtern, müssen Sie R (t) = S (t - 1) S (t) - S (t - 1) = N (μ, σ) wobei: S (t) = Schrank S (t - 1) = Schrank - 1 Um die Umstellung zu erleichtern, müssen Sie
Welches gibt:
Um die Umstellung zu erleichtern, müssen Sie R (t) = S (t - 1) S (t) - S (t - 1) = μδt + σϕδt wobei: δt = 1 Tag = 3651 eines Jahresμ = Mittelwertϕ≅N (0, 1) σ = annualisierte Volatilität
Was in… endet:
Um die Umstellung zu erleichtern, müssen Sie S (t - 1) S (t) - S (t - 1) = μδt + σϕδt
Schließlich:
Um die Umstellung zu erleichtern, müssen Sie S (t) - S (t - 1) = S (t) = S (t) = S (t - 1) μδt + S (t - 1) σϕδt S (t - 1) + S (t - 1) μδt + S (t - 1) σϕδt S (t - 1) (1 + μδt + σϕδt)
Und jetzt können wir den Wert des heutigen Schlusskurses anhand des Schlusskurses am Vortag ausdrücken.
- Berechnung von μ:
Zur Berechnung von μ, dem Mittelwert der täglichen Renditen, nehmen wir die n aufeinanderfolgenden Schlusskurse der Vergangenheit und wenden den Durchschnitt der Summe der n vergangenen Kurse an:
Um die Umstellung zu erleichtern, müssen Sie Μ = n1 t = 1∑n r (t)
- Die Berechnung der Volatilität σ - Volatilität
φ ist eine Volatilität mit einem Durchschnitt aus der Zufallsvariablen Null und der Standardabweichung Eins.
Berechnen der historischen Volatilität in Excel
In diesem Beispiel wird die Excel-Funktion "= NORMSINV (RAND ())" verwendet. Ausgehend von der Normalverteilung berechnet diese Funktion eine Zufallszahl mit einem Mittelwert von Null und einer Standardabweichung von Eins. Um μ zu berechnen, mitteln Sie einfach die Ausbeuten mit der Funktion Ln (.): Der logarithmischen Normalverteilung.
Geben Sie in Zelle F4 "Ln (P (t) / P (t-1)" ein
In der F19-Zellensuche "= DURCHSCHNITTLICH (F3: F17)"
Geben Sie in Zelle H20 Folgendes ein: „= DURCHSCHNITTLICH (G4: G17)
Geben Sie in Zelle H22 "= 365 * H20" ein, um die annualisierte Varianz zu berechnen
Geben Sie in Zelle H22 "= SQRT (H21)" ein, um die annualisierte Standardabweichung zu berechnen
Wir haben also jetzt den "Trend" der vergangenen täglichen Renditen und die Standardabweichung (die Volatilität). Wir können unsere oben angegebene Formel anwenden:
Um die Umstellung zu erleichtern, müssen Sie S (t) - S (t - 1) = S (t) = S (t) = S (t - 1) μδt + S (t - 1) σϕδt S (t - 1) + S (t - 1) μδt + S (t - 1) σϕδt S (t - 1) (1 + μδt + σϕδt)
Wir werden eine Simulation über 29 Tage durchführen, daher ist dt = 1/29. Unser Ausgangspunkt ist der letzte Schlusskurs: 95.
- Geben Sie in der Zelle K2 "0" ein. Geben Sie in der Zelle L2 "95" ein. Geben Sie in der Zelle K3 "1" ein. Geben Sie in der Zelle L3 "= L2 * (1 + $ F $ 19 * (1 / 29) + $ H $ 22 * SQRT (1/29) * NORMSINV (RAND ())). "
Als nächstes ziehen wir die Formel in die Spalte, um die gesamte Reihe der simulierten Preise zu vervollständigen.
Mit diesem Modell können wir eine Simulation der Vermögenswerte bis zu 29 angegebenen Daten finden, mit der gleichen Volatilität wie bei den zuvor ausgewählten 15 Preisen und mit einem ähnlichen Trend.
Zuletzt können wir auf "F9" klicken, um eine weitere Simulation zu starten, da wir die Rand-Funktion als Teil des Modells haben.
