DEFINITION VON HYPERBOLISCHER ABSOLUTEN RISIKOABWEHR
Die hyperbolische absolute Risikoaversion (HARA) ist ein Mittel zur Messung der Risikovermeidung mithilfe einer praktischen mathematischen Gleichung, mit der vorausgesagt wird, dass jeder Anleger den verfügbaren Korb riskanter Vermögenswerte im gleichen Verhältnis wie alle anderen hält und dass sich die Anleger in ihrem Portfolioverhalten voneinander unterscheiden nur in Bezug auf den Teil ihres Portfolios, der im risikofreien Vermögenswert und nicht im Korb mit risikobehafteten Vermögenswerten enthalten ist. Die hyperbolische absolute Risikoaversion gehört zur Familie der Nutzenfunktionen, die ursprünglich von John von Neumann und Oskar Morgenstern Ende der 1940er Jahre vorgeschlagen wurden. Wie ihre anderen Theoreme geht HARA davon aus, dass die Anleger rational sind, was sich in dem Wunsch äußert, die endgültigen Auszahlungen zu maximieren und gleichzeitig das Risiko zu verringern.
BREAKING DOWN Hyperbolische absolute Risikoaversion
Ähnlich wie andere mathematische Nutzungs- und Optimierungsmethoden bietet HARA ein Framework für Ökonomen und Analysten, um das Verhalten verschiedener Anleger zu modellieren und die Auswirkungen verschiedener Entscheidungen zu bewerten. Darüber hinaus kann HARA bei einer Vielzahl von finanziellen und nichtfinanziellen Problemen eingesetzt werden. Wie bei den meisten mathematischen Methoden funktioniert die hyperbolische absolute Risikoaversion am besten, wenn die Anlageziele klar definiert sind.
Was HARA einzigartig macht, ist die Annahme, dass ein Anleger entweder den risikofreien Vermögenswert (in den USA typischerweise kurzfristige Staatsanleihen) oder den Korb aller verfügbaren risikobehafteten Vermögenswerte in unterschiedlichen Allokationsverhältnissen hält. Somit hält jemand, der unter dem Rahmen der hyperbolischen absoluten Risikoaversion extrem risikoavers ist, 100% an dem risikofreien Vermögenswert. Am anderen Ende des Spektrums investiert eine vollständig risikosuchende Person zu 100% in den Korb aller risikobehafteten Vermögenswerte. Diejenigen mit dazwischen liegender Risikoaversion werden mehr oder weniger risikoreiche Vermögenswerte haben, wobei ein größerer Anteil denen mit höherer Risikotoleranz zugewiesen wird. Darüber hinaus wird der Anstieg des Risikoaktivums bei zunehmender Risikotoleranz einer Person in Bezug auf ihre Nutzfunktion unter HARA linear sein (unter der Annahme, dass die Person rational ist und auch eine lineare Nutzfunktion hat).
HARA-Annahmen zur Risikotoleranz können in das Capital Asset Pricing-Modell (CAPM) einbezogen werden, wenn eine repräsentative Nutzenfunktion verwendet wird, die für alle Anleger gleich ist und nur bei Änderungen des Vermögens variiert.
Wie die meisten Finanzmodelle ist das HARA-Framework nicht dazu gedacht, die Realität genau abzubilden und darzustellen, wie die Menschen risikoreiche Vermögenswerte tatsächlich zuweisen. Es ist vielmehr als Vereinfachung gedacht, um eine weitaus komplexere Welt besser zu verstehen.
