Die Grenzkosten der Produktion und der Grenzerlös sind wirtschaftliche Maßstäbe zur Bestimmung der Produktionsmenge und des Stückpreises eines Produkts, mit denen der Gewinn maximiert wird. Ein rationales Unternehmen ist immer bemüht, seinen Gewinn zu maximieren, und das Verhältnis zwischen dem Grenzerlös und den Grenzkosten der Produktion hilft dabei, den Punkt zu finden, an dem dies eintritt. Der Punkt, an dem der Grenzumsatz den Grenzkosten entspricht, maximiert den Gewinn eines Unternehmens.
Berechnung der Grenzkosten der Produktion
Die Produktionskosten umfassen alle Ausgaben für die Herstellung einer Ware oder Dienstleistung. Diese Kosten werden in Fixkosten und variable Kosten aufgeteilt. Fixkosten sind die relativ stabilen laufenden Betriebskosten eines Unternehmens, die nicht von der Produktionsmenge abhängig sind. Zu den Fixkosten zählen allgemeine Gemeinkosten wie Löhne und Gehälter, Mietzahlungen oder Nebenkosten. Variable Kosten sind solche, die in direktem Zusammenhang mit dem Produktionsniveau stehen und von diesem abhängen, z. B. die Kosten für Materialien, die in der Produktion verwendet werden, oder die Kosten für den Betrieb von Maschinen im Produktionsprozess.
Die Gesamtproduktionskosten umfassen alle Ausgaben für die Herstellung von Produkten auf dem aktuellen Niveau: Ein Unternehmen, das 150 Widgets herstellt, hat Produktionskosten für alle 150 Einheiten, die es produziert. Die Grenzkosten für die Produktion sind die Kosten für die Herstellung einer zusätzlichen Einheit. Angenommen, die Gesamtkosten für die Herstellung von 100 Einheiten eines Gutes betragen 200 US-Dollar. Die Gesamtkosten für die Herstellung von 101 Einheiten betragen 204 USD. Die durchschnittlichen Produktionskosten für 100 Einheiten betragen 2 US-Dollar oder 200 bis 100 US-Dollar. Die Grenzkosten für die Herstellung der Einheit 101 betragen jedoch 4 USD oder (204 - 200 USD) ÷ (101 - 100 USD).
Irgendwann erreicht das Unternehmen sein optimales Produktionsniveau. Zu diesem Zeitpunkt würde die Produktion weiterer Einheiten die Produktionskosten pro Einheit erhöhen. Mit anderen Worten, die zusätzliche Produktion führt zu einem Anstieg der fixen und variablen Kosten. Beispielsweise kann eine Steigerung der Produktion über ein bestimmtes Maß hinaus die Zahlung unangemessen hoher Überstundenvergütungen an die Arbeitnehmer mit sich bringen, oder die Wartungskosten für Maschinen können erheblich steigen.
Die Grenzkosten der Produktion messen die Veränderung der Gesamtkosten einer Ware, die sich aus der Herstellung einer zusätzlichen Einheit dieser Ware ergibt. Die Grenzkosten (MC) werden berechnet, indem die Änderung (Δ) der Gesamtkosten (TC) durch die Änderung der Menge (Q) dividiert wird. Unter Verwendung der Berechnung werden die Grenzkosten berechnet, indem die erste Ableitung der Gesamtkostenfunktion in Bezug auf die Menge genommen wird: MC = & Dgr; TC / & Dgr; Q.
Die Grenzkosten der Produktion können sich ändern, wenn sich die Produktionskapazität ändert. Wenn zum Beispiel für die Erhöhung der Produktion von 200 auf 201 Einheiten pro Tag ein kleines Unternehmen zusätzliche Geschäftsausstattung erwerben muss, können die Grenzkosten für die Produktion sehr hoch sein. Dieser Aufwand kann jedoch erheblich geringer sein, wenn das Unternehmen eine Erhöhung von 150 auf 151 Einheiten unter Verwendung der vorhandenen Ausrüstung in Betracht zieht.
Niedrigere Grenzkosten der Produktion bedeuten, dass das Unternehmen bei einem bestimmten Produktionsvolumen mit niedrigeren Fixkosten arbeitet. Wenn die Grenzkosten für die Produktion hoch sind, sind auch die Kosten für die Steigerung des Produktionsvolumens hoch, und eine Steigerung der Produktion ist möglicherweise nicht im besten Interesse des Unternehmens.
Berechnung des Grenzerlöses
Der Grenzumsatz misst die Änderung des Umsatzes, wenn eine zusätzliche Einheit eines Produkts verkauft wird. Angenommen, ein Unternehmen verkauft Widgets für einen Absatz von 10 USD, verkauft durchschnittlich 10 Widgets pro Monat und verdient jeden Monat 100 USD. Widgets werden immer beliebter und das gleiche Unternehmen kann jetzt 11 Widgets für jeweils 10 US-Dollar für einen monatlichen Umsatz von 110 US-Dollar verkaufen. Daher liegt der Grenzerlös für das 11. Widget bei 10 US-Dollar.
Der Grenzerlös wird berechnet, indem die Veränderung des Gesamtumsatzes durch die Veränderung der Menge dividiert wird. Aus kalkulatorischer Sicht ist der Grenzerlös die erste Ableitung der Gesamteinkommensfunktion in Bezug auf die Menge: MR = dTR / dQ. Angenommen, der Preis für ein Produkt beträgt 10 US-Dollar, und ein Unternehmen stellt 20 Einheiten pro Tag her. Der Gesamtumsatz wird berechnet, indem der Preis mit der produzierten Menge multipliziert wird. In diesem Fall beträgt der Gesamtumsatz 200 USD oder 10 x 20. Der Gesamtumsatz aus der Produktion von 21 Einheiten beträgt 205 USD. Der Grenzerlös wird mit 5 USD oder (205 bis 200 USD) $ (21 bis 20 USD) berechnet.
Wenn der Grenzerlös und die Grenzkosten der Produktion gleich sind, wird der Gewinn auf diesem Niveau von Produktion und Preis maximiert. In Bezug auf die Berechnung wird die Beziehung wie folgt angegeben: & Dgr; TR / & Dgr; Q = & Dgr; TC / dQ. Zum Beispiel kann eine Spielzeugfirma 15 Spielzeuge zu je 10 US-Dollar verkaufen. Wenn das Unternehmen jedoch 16 Einheiten verkauft, sinkt der Verkaufspreis auf jeweils 9, 50 USD. Der Grenzerlös beträgt 2 USD oder ((16 x 9, 50) - (15 x 10))) (16-15). Angenommen, die Grenzkosten betragen 2, 00 USD. Zu diesem Zeitpunkt maximiert das Unternehmen seinen Gewinn, da der Grenzerlös den Grenzkosten entspricht.
Wenn der Grenzerlös unter den Grenzkosten der Produktion liegt, produziert ein Unternehmen zu viel und sollte seine Liefermenge verringern, bis der Grenzerlös den Grenzkosten der Produktion entspricht. Wenn der Grenzerlös höher ist als die Grenzkosten, produziert das Unternehmen nicht genügend Waren und sollte seine Produktion steigern, bis der Gewinn maximiert ist.
Wie kann der Grenzerlös steigen?
Der Grenzerlös steigt, wenn der Erlös aus der Herstellung einer zusätzlichen Einheit einer Ware schneller (oder langsamer) wächst als die Grenzkosten. Die Steigerung des Grenzumsatzes ist ein Zeichen dafür, dass das Unternehmen im Verhältnis zur Verbrauchernachfrage zu wenig produziert, und es gibt Gewinnchancen, wenn die Produktion wächst.
Nehmen wir an, eine Firma stellt Spielzeugsoldaten her. Nach einiger Produktion kostet es das Unternehmen 5 US-Dollar an Material und Arbeit, um seinen 100. Spielzeugsoldaten zu erschaffen. Der 100. Spielzeugsoldat verkauft für 15 Dollar. Der Gewinn für dieses Spielzeug beträgt 10 $. Angenommen, der 101. Spielzeugsoldat kostet ebenfalls 5 US-Dollar, aber diesmal kostet er 17 US-Dollar. Der Gewinn für den 101. Spielzeugsoldaten, $ 12, ist größer als der Gewinn für den 100. Spielzeugsoldaten. Dies ist ein Beispiel für steigende Grenzerlöse.
Bei jeder Konsumnachfrage sinken die Grenzerlöse tendenziell mit steigender Produktion. Im Gleichgewicht entsprechen die Grenzerlöse den Grenzkosten. Es gibt keinen wirtschaftlichen Gewinn im Gleichgewicht. Märkte erreichen in der realen Welt niemals ein Gleichgewicht; sie tendieren nur zu einem sich dynamisch verändernden Gleichgewicht. Wie im obigen Beispiel kann sich der Grenzumsatz erhöhen, weil sich die Verbraucheranforderungen verschoben haben und den Preis für eine Ware oder Dienstleistung aufbieten.
Es könnte auch sein, dass die Grenzkosten niedriger sind als zuvor. Die Grenzkosten sinken, wenn das Grenzerlösprodukt der Arbeit zunimmt - die Arbeitskräfte werden qualifizierter, neue Produktionstechniken werden eingeführt oder Änderungen in Technologie und Investitionsgütern steigern die Produktion.
Wenn der Grenzerlös zu sinken beginnt
Wenn der erwartete Grenzerlös zu sinken beginnt, sollte ein Unternehmen die Ursache genauer untersuchen. Dies kann durch Marktsättigung oder Preiskämpfe mit Wettbewerbern verursacht werden. Wenn dies der Fall ist, sollte das Unternehmen dies planen, indem es Geld für Forschung und Entwicklung bereitstellt, um seine Produktlinie frisch zu halten. Es könnte entweder zusätzliche Produkte oder zusätzliche Funktionen zu seinen bestehenden Produkten hinzufügen, um den erwarteten Rückgang des Grenzumsatzes zu erhöhen.
Wenn ein Unternehmen glaubt, dass es seine Grenzerlöse nicht steigern kann, sobald ein Rückgang zu erwarten ist, muss es sowohl die Grenzerlöse als auch die Grenzkosten für die Herstellung einer zusätzlichen Einheit seiner Waren oder Dienstleistungen prüfen und die Instandhaltung planen Verkaufsvolumen an der Stelle, an der sie sich schneiden. Wenn das Unternehmen plant, sein Volumen über diesen Punkt hinaus zu erhöhen, wird jede zusätzliche Einheit seiner Ware oder Dienstleistung mit einem Verlust verbunden sein und sollte nicht produziert werden.
Grenznutzen
Obwohl sie sich ähnlich anhören, entspricht der Grenzerlös nicht dem Grenznutzen. in der Tat ist es die Kehrseite. Während der Grenzumsatz die zusätzlichen Einnahmen misst, die ein Unternehmen durch den Verkauf einer zusätzlichen Einheit seiner Ware oder Dienstleistung erzielt, misst der Grenznutzen den Nutzen des Verbrauchers durch den Verbrauch einer zusätzlichen Einheit einer Ware oder Dienstleistung.
Es stellt die schrittweise Erhöhung des Nutzens für einen Verbraucher dar, die durch den Konsum einer zusätzlichen Einheit einer Ware oder Dienstleistung hervorgerufen wird. Der marginale Nutzen nimmt normalerweise ab, wenn mehr von einer Ware oder Dienstleistung konsumiert wird.
Angenommen, ein Verbraucher möchte einen neuen Esstisch kaufen. Er geht zu einem örtlichen Möbelgeschäft und kauft einen Tisch für 100 Dollar. Da er nur ein Esszimmer hat, würde er keinen zweiten Tisch für 100 Dollar brauchen oder kaufen wollen. Er könnte jedoch dazu verleitet werden, einen zweiten Tisch für 50 USD zu kaufen, da dieser Preis einen unglaublichen Wert hat. Daher verringert sich der Grenznutzen für den Verbraucher von 100 USD auf 50 USD mit der zusätzlichen Einheit des Esstisches.
Kehren wir zu unserem Widget-Maker-Beispiel zurück. Angenommen, ein Kunde erwägt den Kauf von 10 Widgets. Wenn der Grenznutzen des Kaufs des 11. Widgets 3 USD beträgt und das Widget-Unternehmen bereit ist, das 11. Widget zu verkaufen, um den Verbrauchernutzen zu maximieren, würde der Grenzerlös für das Unternehmen 3 USD und der Grenznutzen für den Verbraucher 3 USD betragen.
Randanalyse
Alle diese Berechnungen sind Teil einer als Randanalyse bezeichneten Technik, die Eingaben in messbare Einheiten aufteilt. Es wurde erstmals in den 1870er Jahren von Wirtschaftswissenschaftlern entwickelt und schrittweise in die Geschäftsführung einbezogen, insbesondere bei der Anwendung der Kosten-Nutzen-Methode - der Ermittlung, wann die Grenzeinnahmen höher sind als die Grenzkosten, wie oben erläutert. Nach der Kosten-Nutzen-Analyse sollte ein Unternehmen die Produktion weiter steigern, bis der Grenzerlös den Grenzkosten entspricht.
Wenn der Grenznutzen für eine optimale Produktion gleich den Grenzkosten ist, sind alle anderen Kosten irrelevant. Die marginale Analyse sagt den Managern auch, was sie bei Entscheidungen über die zukünftige Ressourcenzuteilung nicht berücksichtigen sollten: Sie sollten Durchschnittskosten, Fixkosten und gesunkene Kosten ignorieren.
Ein Spielzeughersteller könnte beispielsweise versuchen, die Kosten für die Herstellung eines zusätzlichen Spielzeugs mit den projizierten Einnahmen aus dem Verkauf zu messen und zu vergleichen. Nehmen wir an, dass es die Firma im Durchschnitt 10 US-Dollar gekostet hat, ein Spielzeug herzustellen. Der durchschnittliche Verkaufspreis im selben Zeitraum beträgt 15 USD. Dies bedeutet jedoch nicht unbedingt, dass mehr Spielzeug hergestellt werden sollte. Wenn zuvor 1.000 Spielzeuge hergestellt wurden, sollte das Unternehmen nur die Kosten und den Nutzen des 1.001 . Spielzeugs berücksichtigen. Wenn es 12, 50 US-Dollar kostet, das 1. Spielzeug herzustellen, aber nur für 12, 49 US-Dollar verkauft wird, sollte das Unternehmen die Produktion bei 1.000 einstellen.
Die Quintessenz
Die produzierenden Unternehmen überwachen die Grenzproduktionskosten und -einnahmen, um das ideale Produktionsniveau zu ermitteln. Die Grenzkosten der Produktion werden berechnet, wenn sich das Produktivitätsniveau ändert. Auf diese Weise können Unternehmen eine Gewinnspanne bestimmen und Pläne für eine Steigerung der Wettbewerbsfähigkeit zur Verbesserung der Rentabilität aufstellen.
Die besten Unternehmer und Führungskräfte verstehen, antizipieren und reagieren schnell auf Veränderungen der Grenzerlöse und -kosten. Dies ist ein wichtiger Bestandteil der Unternehmensführung und des Umsatzzyklusmanagements.
