Was sind Randbedingungen?
Randbedingungen sind die Maximal- und Minimalwerte, mit denen angegeben wird, wo der Preis einer Option liegen muss. Die Randbedingungen werden verwendet, um zu schätzen, zu welchem Preis eine Option bewertet werden kann, der tatsächliche Preis der Option kann jedoch höher oder niedriger als die als Randbedingung festgelegte sein.
Für alle Optionskontrakte ist der Mindestgrenzwert immer Null, da Optionen nicht mit negativem Geld bewertet werden können. In der Zwischenzeit unterscheiden sich die maximalen Grenzwerte je nachdem, ob es sich um eine Call- oder Put-Option handelt und ob es sich um eine amerikanische oder eine europäische Option handelt.
Randbedingungen verstehen
Vor der Einführung der Binomial-Tree-Pricing-Modelle und des Black-Scholes-Modells stützten sich Anleger und Händler stark auf die Randbedingungen, um die minimal und maximal möglichen Werte für die Call- und Put-Optionen festzulegen, für die sie Preise festlegten. Diese Randbedingungen ändern sich je nachdem, ob es sich um eine amerikanische oder eine europäische Option handelt, da amerikanische Optionen vorzeitig ausgeübt werden können. Diese Möglichkeit der Ausübung zu einem beliebigen Zeitpunkt vor dem Verfallsdatum wirkt sich auf die Art und Weise aus, wie der Preis berechnet wird, und amerikanische Optionen werden aufgrund dieser Funktion mit einer Prämie im Vergleich zu entsprechenden europäischen Optionen gehandelt.
Minimale und maximale Randbedingungen
Der absolute Mindestwert für eine Option ist Null, da eine Option nicht für einen negativen Geldbetrag verkauft werden kann. Der Maximalwert in einer Randbedingung wird auf den aktuellen Wert des Basiswerts gesetzt. Wenn der Preis des Basiswerts höher ist als der in der Kaufoption angegebene Preis, übt der Anleger die Option nicht aus, da die Ausübung der Option dazu führen würde, dass der Anleger mehr als den Marktpreis zahlt. Dies gilt sowohl für einen europäischen als auch für einen amerikanischen Anruf.
Der Maximalwert einer Put-Option ist erreicht, wenn der Basiswert keinen Wert hat, wie im Falle einer Insolvenz eines Unternehmens, wenn das zugrunde liegende Wertpapier eine Aktie ist. Bei einer europäischen Put-Option entspricht der berechnete Maximalwert dem Barwert des Ausübungspreises. Dies ist darauf zurückzuführen, dass europäische Optionen zu keinem Zeitpunkt ausgeübt werden können und stattdessen nur bei Ablauf zu einem bestimmten Preis ausgeübt werden können. Der Wert einer amerikanischen Option muss mindestens so hoch sein wie der einer europäischen Option.
Technisch gesehen könnte der Maximalwert eines Vermögenswerts auf unendlich festgelegt werden - ein Vermögenswert könnte ohne Obergrenze an Wert gewinnen - dies wird als unpraktisch angesehen. Es ist wahrscheinlich, dass der Wert des Basiswerts innerhalb eines angemessenen Bereichs liegt, der mit Standardabweichungen oder anderen stochastischen Methoden modelliert werden kann.
