Was ist der Bonferroni-Test?
Ein Bonferroni-Test ist eine Art Mehrfachvergleichstest, der in der statistischen Analyse verwendet wird. Bei der Durchführung einer Reihe von Hypothesentests mit mehreren Vergleichen kann schließlich ein Ergebnis auftreten, das die statistische Signifikanz der abhängigen Variablen anzeigt, auch wenn es keine gibt.
Wenn ein bestimmter Test in 99% der Fälle zu korrekten Ergebnissen führt, kann die Ausführung von 100 Tests zu falschen Ergebnissen führen. Der Bonferroni-Test versucht zu verhindern, dass Daten fälschlicherweise statistisch signifikant erscheinen, indem während des Vergleichstests eine Anpassung vorgenommen wird.
Der Bonferroni-Test, auch als "Bonferroni-Korrektur" oder "Bonferroni-Anpassung" bekannt, legt nahe, dass der "p" -Wert für jeden Test gleich Alpha geteilt durch die Anzahl der Tests sein muss.
Die zentralen Thesen
- Ein Bonferroni-Test ist eine Art Mehrfachvergleichstest, der in der statistischen Analyse verwendet wird. Beim Testen von Hypothesen mit mehreren Vergleichen können Fehler oder falsch positive Ergebnisse auftreten.Bonferroni hat einen Test oder eine Anpassung entwickelt, um zu verhindern, dass Daten fälschlicherweise als statistisch signifikant erscheinen.
Den Bonferroni-Test verstehen
Der Bonferroni-Test ist nach dem italienischen Mathematiker Carlo Emilio Bonferroni (1892–1960) benannt, der ihn entwickelt hat. Andere Arten von Mehrfachvergleichstests umfassen den Scheffe-Test und den Tukey-Kramer-Methodentest. Eine Kritik am Bonferroni-Test ist, dass er zu konservativ ist und möglicherweise einige wichtige Ergebnisse verfehlt.
In der Statistik ist eine Nullhypothese im Wesentlichen die Annahme, dass zwischen zwei zu vergleichenden Datensätzen kein statistischer Unterschied besteht. Das Testen von Hypothesen umfasst das Testen einer statistischen Stichprobe, um eine Nullhypothese zu bestätigen oder abzulehnen. Der Test wird anhand einer Stichprobe einer Population oder Gruppe durchgeführt. Während die Nullhypothese getestet wird, wird auch die Alternativhypothese getestet, wobei sich die beiden Ergebnisse gegenseitig ausschließen.
Bei jedem Testen einer Nullhypothese besteht jedoch die Erwartung, dass ein falsch positives Ergebnis auftreten könnte. Dieser Fehler wird als Typ-1-Fehler bezeichnet. Infolgedessen wird dem Test eine Fehlerrate zugewiesen. Mit anderen Worten, ein bestimmter Prozentsatz der Ergebnisse wird wahrscheinlich einen Fehler ergeben.
Beispielsweise kann eine Fehlerrate von 5% in der Regel einem Test zugewiesen werden, was bedeutet, dass in 5% der Fälle ein falsches Positiv vorliegt. Die 5% Fehlerrate wird als Alpha-Level bezeichnet. Wenn jedoch in einem Test viele Vergleiche durchgeführt werden, kann sich die Fehlerrate für jeden Vergleich auf die Ergebnisse auswirken und zu mehreren Fehlalarmen führen.
Bonferroni entwickelte eine Methode zur Korrektur der erhöhten Fehlerraten bei Hypothesentests, die mehrere Vergleiche aufwies. Die Bonferroni-Anpassung wird berechnet, indem die Anzahl der Tests genommen und durch den Alpha-Wert dividiert wird. Unter Verwendung der Fehlerrate von 5% aus unserem Beispiel würden zwei Tests eine Fehlerrate von 0, 025 oder (0, 05/2) ergeben, während vier Tests eine Fehlerrate von 0, 0125 oder (0, 05/4) aufweisen würden.
