Value at Risk (VaR) ist eine der bekanntesten Messgrößen zur Risikobewertung und zum Risikomanagement. Ziel des Risikomanagements ist es, Risikopositionen zu identifizieren und zu verstehen, dieses Risiko zu messen und dann das Wissen anzuwenden, um diese Risiken anzugehen.
Value at Risk (VaR) Erklärt
Die VaR-Messung zeigt eine Normalverteilung der vergangenen Verluste. Die Messung wird häufig auf ein Anlageportfolio angewendet, für das die Berechnung ein Konfidenzintervall für die Wahrscheinlichkeit des Überschreitens einer bestimmten Verlustschwelle ergibt. Diese Daten werden von Anlegern verwendet, um Entscheidungen zu treffen und Strategien festzulegen. Vereinfacht ausgedrückt ist der VaR eine wahrscheinlichkeitsbasierte Schätzung des über einen Zeitraum erwarteten Mindestverlusts in US-Dollar.
Vor- und Nachteile von Value at Risk (VaR)
Die Verwendung des VaR zur Risikomessung hat einige Vor- und Nachteile. Positiv ist zu vermerken, dass die Messung von Fachleuten der Finanzbranche häufig verwendet wird und als Maß einfach zu verstehen ist. Der VaR bietet Klarheit. Eine VaR-Bewertung könnte beispielsweise zu der folgenden Aussage führen: "Wir sind zu 99% zuversichtlich, dass unsere Verluste an einem Handelstag 5 Mio. USD nicht überschreiten werden."
In Bezug auf die Nachteile des VaR ist es am kritischsten, dass das 99% ige Vertrauen in das obige Beispiel die Mindestdollarzahl ist. Für die 1% der Fälle, in denen unser Mindestverlust diesen Wert überschreitet, gibt es keinen Hinweis darauf, wie viel. Der Verlust könnte 100 Mio. USD oder viele Größenordnungen über der VaR-Schwelle liegen. Überraschenderweise funktioniert das Modell auf diese Weise, da die Wahrscheinlichkeiten im VaR auf einer Normalverteilung der Renditen basieren. Es ist jedoch bekannt, dass die Finanzmärkte nicht normale Verteilungen aufweisen. An den Finanzmärkten kommt es regelmäßig zu extremen Ausreißerereignissen - weit mehr als eine normale Verteilung vorhersagen würde. Schließlich erfordert die VaR-Berechnung mehrere statistische Messungen wie Varianz, Kovarianz und Standardabweichung. Bei einem Portfolio mit zwei Assets ist dies relativ einfach. Bei einem stark diversifizierten Portfolio steigt die Komplexität jedoch exponentiell an.
Was ist die Formel für VaR?
VaR ist definiert als:
Um die Umstellung zu erleichtern, müssen Sie VaR = × Portfoliowert
In der Regel wird ein Zeitrahmen in Jahren angegeben. Wenn der Zeitrahmen jedoch in Wochen oder Tagen gemessen wird, teilen wir die erwartete Rendite durch das Intervall und die Standardabweichung durch die Quadratwurzel des Intervalls. Wenn der Zeitrahmen beispielsweise wöchentlich ist, werden die entsprechenden Eingaben auf (erwartete Rendite ÷ 52) und (Standardabweichung des Portfolios ÷ √ 52) angepasst. Falls täglich, verwenden Sie 252 bzw. √252.
Wie bei vielen Finanzanwendungen klingt die Formel einfach - sie hat nur wenige Eingaben -, aber die Berechnung der Eingaben für ein großes Portfolio ist rechenintensiv. Sie müssen die erwartete Rendite für das Portfolio schätzen, die fehleranfällig sein kann, die Portfolio-Korrelationen und -Varianzen berechnen und dann alle Daten einfügen. Mit anderen Worten, es ist nicht so einfach, wie es aussieht.
Finden von VaR in Excel
Im Folgenden wird die Varianz-Kovarianz-Methode zum Ermitteln des VaR beschrieben:
