Definition der interpolierten Ertragskurve (I-Kurve)
Eine interpolierte Zinskurve (I-Kurve) ist eine Zinskurve, die unter Verwendung von Treasuries im laufenden Betrieb abgeleitet wird. Da laufende Treasuries auf bestimmte Laufzeiten beschränkt sind, muss die Rendite der Laufzeiten, die zwischen den laufenden Treasuries liegt, interpoliert werden. Dies kann durch eine Reihe von Methoden erreicht werden, einschließlich Bootstrapping und Regressionen.
Verstehen der interpolierten Ertragskurve (I-Kurve)
Die Zinsstrukturkurve ist die Kurve, die in einem Diagramm gebildet wird, wenn die Rendite und die verschiedenen Laufzeiten von Schatzanweisungen dargestellt werden. Das Diagramm ist mit der y-Achse als Darstellung der Zinssätze und der x-Achse als Darstellung der zunehmenden Zeitdauern dargestellt. Da kurzfristige Anleihen in der Regel niedrigere Renditen aufweisen als längerfristige Anleihen, steigt die Kurve von links unten nach rechts oben an.
Wenn die Zinskurve unter Verwendung von Daten zu Rendite und Fälligkeiten laufender Staatsanleihen gezeichnet wird, spricht man von einer interpolierten Zinskurve oder I-Kurve. Beachten Sie, dass es sich bei den laufenden Schatzanweisungen um die zuletzt begebenen US-Schatzanweisungen, Schuldverschreibungen oder Anleihen einer bestimmten Laufzeit handelt. Off-the-Run-Staatsanleihen hingegen sind marktfähige Staatsanleihen, die aus erfahreneren Emissionen bestehen. Die laufenden Schatzanweisungen werden eine geringere Rendite und einen höheren Preis aufweisen als eine ähnliche außerbörsliche Emission und machen nur einen geringen Prozentsatz der gesamten ausgegebenen Schatzanweisungen aus.
Die Interpolation ist einfach eine Methode zur Bestimmung des Werts einer unbekannten Entität. Von der US-Regierung ausgegebene Schatzanweisungen sind nicht für jeden Zeitraum verfügbar. Beispielsweise können Sie die Rendite für eine 1-jährige Anleihe ermitteln, nicht jedoch für eine 1, 5-jährige Anleihe. Um den Wert einer fehlenden Rendite oder eines fehlenden Zinssatzes zu bestimmen, um eine Zinsstrukturkurve abzuleiten, können die fehlenden Informationen mit verschiedenen Methoden interpoliert werden, einschließlich Bootstrapping oder Regressionsanalyse. Nach Ableitung der interpolierten Zinsstrukturkurve können daraus die Zinsaufschläge berechnet werden, da nur wenige Anleihen Laufzeiten aufweisen, die mit denen der laufenden Staatsanleihen vergleichbar sind.
Die Bootstrapping-Methode verwendet die Interpolation, um die Renditen für Treasury-Zero-Coupon-Wertpapiere mit verschiedenen Laufzeiten zu bestimmen. Mit dieser Methode wird eine kuponhaltige Anleihe von ihren künftigen Zahlungsströmen befreit, dh von Kuponzahlungen, und in mehrere Nullkuponanleihen umgewandelt. Typischerweise sind einige Raten am kurzen Ende der Kurve bekannt. Für Zinssätze, die aufgrund mangelnder Liquidität am kurzen Ende unbekannt sind, können Interbank-Geldmarktsätze verwendet werden.
Um es zusammenzufassen, interpolieren Sie zuerst die Kurse für jeden fehlenden Tenor. Dies kann mit einer linearen Interpolationsmethode erfolgen. Wenn alle Termstrukturraten ermittelt wurden, verwenden Sie die Bootstrapping-Methode, um die Nullkurve aus der par-Termstruktur abzuleiten. Es ist ein iterativer Prozess, der es ermöglicht, aus den Zinssätzen und Kursen kuponhaltiger Anleihen eine Nullkuponrenditekurve abzuleiten.
Verschiedene Arten von festverzinslichen Wertpapieren werden zu Renditeaufschlägen auf die interpolierte Zinskurve gehandelt, was sie zu einer wichtigen Benchmark macht. Beispielsweise werden bestimmte Collateralized Mortgage Obligations (CMOs) von Agenturen mit einem Spread zur I-Kurve an einem Punkt auf der Kurve gehandelt, der ihrer gewichteten durchschnittlichen Lebensdauer entspricht. Die gewichtete durchschnittliche Lebensdauer eines CMO wird höchstwahrscheinlich irgendwo in den laufenden Schatzkammern liegen, was die Ableitung der interpolierten Zinskurve erforderlich macht.
