Was ist die Linie der besten Passform
Die Linie der besten Anpassung bezieht sich auf eine Linie durch ein Streudiagramm von Datenpunkten, die die Beziehung zwischen diesen Punkten am besten ausdrückt. Statistiker verwenden normalerweise die Methode der kleinsten Quadrate, um zur geometrischen Gleichung für die Linie zu gelangen, entweder durch manuelle Berechnungen oder durch eine Regressionsanalysesoftware. Eine gerade Linie ergibt sich aus einer einfachen linearen Regressionsanalyse von zwei oder mehr unabhängigen Variablen. Eine Regression mit mehreren zusammengehörigen Variablen kann in einigen Fällen eine gekrümmte Linie erzeugen.
Linie der besten Passform
Grundlagen der Linie der besten Passform
Die Linie der besten Anpassung ist eine der wichtigsten Ergebnisse der Regressionsanalyse. Regression bezieht sich auf ein quantitatives Maß der Beziehung zwischen einer oder mehreren unabhängigen Variablen und einer resultierenden abhängigen Variablen. Die Regression ist für Fachleute in einer Vielzahl von Bereichen von Wissenschaft und öffentlichem Dienst bis hin zur Finanzanalyse von Nutzen.
Um eine Regressionsanalyse durchzuführen, sammelt ein Statistiker eine Reihe von Datenpunkten, die jeweils eine vollständige Reihe von abhängigen und unabhängigen Variablen enthalten. Beispielsweise könnte die abhängige Variable der Aktienkurs eines Unternehmens sein, und die unabhängigen Variablen könnten der Standard and Poor's 500-Index und die nationale Arbeitslosenquote sein, vorausgesetzt, die Aktie ist nicht im S & P 500 gelistet. Dies könnte jeweils eine Stichprobe sein drei Datensätze für die letzten 20 Jahre.
In einem Diagramm werden diese Datenpunkte als Streudiagramm angezeigt. Dabei handelt es sich um eine Reihe von Punkten, die möglicherweise entlang einer Linie angeordnet sind oder nicht. Wenn ein lineares Muster erkennbar ist, kann möglicherweise eine Linie mit der besten Anpassung skizziert werden, die den Abstand dieser Punkte von dieser Linie minimiert. Wenn keine Organisationsachse sichtbar ist, kann die Regressionsanalyse eine Linie auf der Grundlage der Methode der kleinsten Quadrate generieren. Diese Methode erstellt die Linie, die den quadratischen Abstand jedes Punkts von der Linie der besten Anpassung minimiert.
Um die Formel für diese Linie zu bestimmen, gibt der Statistiker diese drei Ergebnisse der letzten 20 Jahre in eine Regressionssoftware ein. Die Software erstellt eine lineare Formel, die den Kausalzusammenhang zwischen dem S & P 500, der Arbeitslosenquote und dem Aktienkurs des betreffenden Unternehmens ausdrückt. Diese Gleichung ist die Formel für die Linie der besten Anpassung. Es ist ein Prognoseinstrument, das Analysten und Händlern einen Mechanismus zur Prognose des zukünftigen Aktienkurses des Unternehmens auf der Grundlage dieser beiden unabhängigen Variablen bietet.
Die Linie der Best-Fit-Gleichung und ihre Komponenten
Eine Regression mit zwei unabhängigen Variablen, wie im obigen Beispiel, ergibt eine Formel mit dieser Grundstruktur:
y = c + b 1 (x 1) + b 2 (x 2)
In dieser Gleichung ist y die abhängige Variable, c ist eine Konstante, b 1 ist der erste Regressionskoeffizient und x 1 ist die erste unabhängige Variable. Der zweite Koeffizient und die zweite unabhängige Variable sind b 2 und x 2. In diesem Beispiel wäre der Aktienkurs y, der S & P 500 wäre x 1 und die Arbeitslosenquote wäre x 2. Der Koeffizient jeder unabhängigen Variablen repräsentiert den Änderungsgrad in y für jede zusätzliche Einheit in dieser Variablen. Wenn der S & P 500 um eins steigt, steigt der resultierende y- oder Aktienkurs um den Betrag des Koeffizienten. Gleiches gilt für die zweite unabhängige Variable, die Arbeitslosenquote. In einer einfachen Regression mit einer unabhängigen Variablen ist dieser Koeffizient die Steigung der Linie der besten Anpassung. In diesem Beispiel oder einer Regression mit zwei unabhängigen Variablen ist die Steigung eine Mischung der beiden Koeffizienten. Die Konstante c ist der y-Achsenabschnitt der Best-Fit-Linie.
Die zentralen Thesen
- Die Best-Fit-Linie wird verwendet, um eine Beziehung in einem Streudiagramm verschiedener Datenpunkte auszudrücken. Sie ist eine Ausgabe der Regressionsanalyse und kann als Prognosewerkzeug für Indikatoren und Preisbewegungen verwendet werden.
