Was ist der Standardfehler?
Der Standardfehler (SE) einer Statistik ist die ungefähre Standardabweichung einer statistischen Stichprobenpopulation. Der Standardfehler ist ein statistischer Begriff, der die Genauigkeit misst, mit der eine Stichprobenverteilung eine Grundgesamtheit darstellt, indem er die Standardabweichung verwendet. In der Statistik weicht ein Stichprobenmittelwert vom tatsächlichen Mittelwert einer Grundgesamtheit ab - diese Abweichung ist der Standardfehler des Mittelwerts.
Standart Fehler
Die zentralen Thesen
- Der Standardfehler ist die ungefähre Standardabweichung einer statistischen Stichprobenpopulation. Der Standardfehler kann die Abweichung zwischen dem berechneten Mittelwert der Population und einem Wert enthalten, der als bekannt oder als genau angesehen wird Je kleiner der Standardfehler ist, desto geringer ist die Tendenz.
Grundlegendes zu Standardfehlern
Der Begriff "Standardfehler" bezieht sich auf die Standardabweichung verschiedener Stichprobenstatistiken, z. B. Mittelwert oder Median. Beispielsweise bezieht sich der "Standardfehler des Mittelwerts" auf die Standardabweichung der Verteilung von Stichprobenmitteln aus einer Grundgesamtheit. Je kleiner der Standardfehler ist, desto repräsentativer ist die Stichprobe für die Gesamtbevölkerung.
Die Beziehung zwischen dem Standardfehler und der Standardabweichung ist so, dass für eine gegebene Stichprobengröße der Standardfehler der durch die Quadratwurzel der Stichprobengröße dividierten Standardabweichung entspricht. Der Standardfehler ist auch umgekehrt proportional zur Stichprobengröße. Je größer die Stichprobe ist, desto kleiner ist der Standardfehler, da sich die Statistik dem tatsächlichen Wert annähert.
Der Standardfehler wird als Teil der deskriptiven Statistik betrachtet. Es stellt die Standardabweichung des Mittelwerts innerhalb eines Datensatzes dar. Dies dient als Maß für die Variation von Zufallsvariablen und liefert ein Maß für die Streuung. Je kleiner die Streuung ist, desto genauer ist der Datensatz.
Standardfehler und Standardabweichung sind Maßeinheiten für die Variabilität, während zentrale Tendenzmaße Mittelwert, Median usw. umfassen.
Anforderungen für Standardfehler
Wenn eine Grundgesamtheit befragt wird, wird im Allgemeinen der Mittelwert oder Durchschnitt berechnet. Der Standardfehler kann die Abweichung zwischen dem berechneten Mittelwert der Grundgesamtheit und einem Wert enthalten, der als bekannt oder als genau angesehen wird. Dies hilft dabei, eventuelle Ungenauigkeiten im Zusammenhang mit der Probenentnahme zu kompensieren.
In Fällen, in denen mehrere Stichproben erfasst werden, kann der Mittelwert jeder Stichprobe geringfügig von den anderen abweichen, wodurch sich eine Streuung zwischen den Variablen ergibt. Diese Streuung wird am häufigsten als Standardfehler gemessen, wobei die Unterschiede zwischen den Mittelwerten in den Datensätzen berücksichtigt werden.
Je mehr Datenpunkte in die Berechnung des Mittelwerts einbezogen werden, desto kleiner ist der Standardfehler. Wenn der Standardfehler klein ist, werden die Daten als repräsentativer für den wahren Mittelwert bezeichnet. In Fällen, in denen der Standardfehler groß ist, können die Daten einige bemerkenswerte Unregelmäßigkeiten aufweisen.
Die Standardabweichung ist eine Darstellung der Streuung der einzelnen Datenpunkte. Die Standardabweichung wird verwendet, um die Gültigkeit der Daten anhand der Anzahl der Datenpunkte zu bestimmen, die auf jeder Ebene der Standardabweichung angezeigt werden. Standardfehler dienen eher dazu, die Genauigkeit der Probe oder die Genauigkeit mehrerer Proben durch Analysieren der Abweichung innerhalb des Mittels zu bestimmen.
