Was ist das Dilemma des Reisenden?
Das Dilemma des Reisenden in der Spieltheorie ist ein Nicht-Null-Summen-Spiel, bei dem zwei Spieler versuchen, ihre eigene Auszahlung zu maximieren, ohne Rücksicht auf die andere. Das Spiel demonstriert das "Paradox der Rationalität" - die Ironie, dass Entscheidungen unlogisch oder naiv oft zu einer besseren Auszahlung in der Spieltheorie führen.
Die zentralen Thesen
- Das Dilemma des Reisenden ist ein Spiel, bei dem zwei Spieler jeweils auf eine vorgeschlagene Auszahlung bieten und beide das niedrigere Gebot erhalten, plus oder minus einer Bonusauszahlung. Nach der Spieltheorie besteht die rationale Strategie für beide Spieler darin, die niedrigstmögliche Auszahlung zu wählen. Dies führt dazu, dass beide Spieler niedrigere Auszahlungen erhalten, als sie mit einer irrationalen Strategie erzielen könnten. In experimentellen Studien wählten die Spieler konstant höhere Auszahlungen und erzielten bessere Ergebnisse als mit der von der Spieltheorie vorhergesagten rationalen Strategie.
Das Dilemma des Reisenden verstehen
Das 1994 vom Wirtschaftswissenschaftler Kaushik Basu formulierte Reisedilemma-Spiel zeigt ein Szenario, in dem eine Fluggesellschaft identische Antiquitäten, die von zwei verschiedenen Reisenden gekauft wurden, schwer beschädigt. Der Manager der Fluggesellschaft ist bereit, den Verlust der Antiquitäten zu entschädigen. Da er jedoch keine Ahnung von deren Wert hat, fordert er die beiden Reisenden auf, ihre Schätzung des Werts getrennt als eine Zahl zwischen 2 und 100 US-Dollar zu notieren, ohne eine zu nennen Ein weiterer.
Es gibt jedoch ein paar Einschränkungen:
- Wenn beide Reisende dieselbe Nummer aufschreiben, erstattet er jedem von ihnen diesen Betrag. Wenn sie unterschiedliche Nummern aufschreiben, geht der Manager davon aus, dass der niedrigere Preis der tatsächliche Wert ist und dass die Person mit der höheren Nummer schummelt. Während er beiden die niedrigere Zahl zahlt, erhält die Person mit der niedrigeren Zahl einen Bonus von 2 USD für Ehrlichkeit, während die Person, die die höhere Zahl schrieb, eine Strafe von 2 USD erhält.
Die vernünftige Wahl in Bezug auf das Nash-Gleichgewicht liegt bei 2 USD. Die Argumentation lautet wie folgt. Der erste Impuls von Reisender A könnte darin bestehen, 100 US-Dollar aufzuschreiben. Wenn Traveller B auch 100 US-Dollar aufschreibt, erhalten beide den Betrag vom Airline-Manager. Aber auf den zweiten Blick begründet Reisender A, dass, wenn er 99 $ schreibt und B 100 $ setzt, A 101 $ (99 $ + 2 $ Bonus) erhalten würde. Aber A glaubt, dass diese Denkweise auch B einfällt, und wenn B ebenfalls 99 $ hinlegt, würden beide 99 $ erhalten. Also wäre A wirklich besser dran, 98 $ zu setzen und 100 $ (98 $ + 2 $ Bonus) zu erhalten, wenn B 99 $ schreibt. Aber da derselbe Gedanke, 98 Dollar zu schreiben, auch für B in Frage kommen könnte, erwägt A, 97 Dollar zu setzen und so weiter. Diese Linie der Rückwärtsinduktion führt die Reisenden bis zur kleinsten zulässigen Zahl, nämlich 2 US-Dollar.
Wählen die Menschen tatsächlich das Nash-Gleichgewicht?
Entgegen den Vorhersagen der Spieltheorie wählen die meisten Leute in experimentellen Studien 100 Dollar oder eine Zahl in der Nähe, ohne über das Problem nachzudenken oder sich dessen bewusst zu sein, dass sie von der rationalen Wahl abweichen. Während die meisten Menschen intuitiv das Gefühl haben, eine viel höhere Zahl als 2 USD zu wählen, scheint diese Intuition dem logischen Ergebnis zu widersprechen, das die Spieltheorie vorhergesagt hat: Jeder Reisende würde 2 USD wählen. Indem man die logische Wahl ablehnt und unlogisch handelt, indem man eine höhere Zahl schreibt, erhält man eine wesentlich höhere Auszahlung.
Diese Ergebnisse stimmen mit ähnlichen Studien überein, die andere Spiele wie das Prisoner's Dilemma und das Public Goods-Spiel verwenden, bei denen Versuchspersonen dazu neigen, das Nash-Gleichgewicht nicht zu wählen. Basierend auf diesen Studien haben Forscher vorgeschlagen, dass die Menschen eine natürliche, positive Haltung zugunsten der Zusammenarbeit zu haben scheinen. Diese Haltung führt zu kooperativen Gleichgewichten, die allen Spielern in Einzel- oder wiederholten Spielen höhere Gewinne bringen, und lässt sich durch selektiven Evolutionsdruck erklären, der diese Art von scheinbar irrationalen, aber nützlichen Strategien begünstigt.
Die Dilemma-Studien der Reisenden haben jedoch auch gezeigt, dass die Spieler, wenn die Strafe / der Bonus größer ist oder wenn die Spieler aus Teams von mehreren Personen bestehen, die eine gemeinsame Entscheidung treffen, häufiger die rationale Strategie wählen, die zum Nash-Gleichgewicht führt. Diese Effekte wirken sich auch dadurch aus, dass Teams von Spielern nicht nur die rationalere Strategie wählen, sondern auch noch stärker auf die Höhe des Straf- / Bonusbetrags reagieren als einzelne Spieler. Diese Studien legen nahe, dass weiterentwickelte Strategien, die tendenziell positive soziale Ergebnisse erzielen, durch rationalere Strategien ausgeglichen werden können, die abhängig von der Struktur der Anreize und dem Vorhandensein sozialer Spaltungen zum Nash-Gleichgewicht tendieren.
