Was ist ein Baumdiagramm in der Mathematik?
Ein Baumdiagramm ist ein Werkzeug in den Bereichen allgemeine Mathematik, Wahrscheinlichkeit und Statistik, mit dessen Hilfe die Anzahl der möglichen Ergebnisse eines Ereignisses oder Problems berechnet und diese potenziellen Ergebnisse auf organisierte Weise angegeben werden können.
Baumdiagramme, die auch als Wahrscheinlichkeits- oder Entscheidungsbäume bezeichnet werden, sind sehr vielseitig und können in vielen Bereichen, einschließlich der Finanzbranche, nützlich sein.
Baumdiagramm in der Mathematik verstehen
Mit einem Baumdiagramm kann ein Benutzer an einem einzelnen Punkt beginnen und sich gegenseitig ausschließende Entscheidungen treffen oder sich gegenseitig ausschließende Ereignisse erleben, um einem Pfad entlang der Zweige des Baums zu folgen. Die Verwendung eines Baumdiagramms ist einfach, wenn Sie jedem Knoten die entsprechenden Werte zuweisen. Zufallsknoten, die ein mögliches Ergebnis darstellen, muss eine Wahrscheinlichkeit zugewiesen werden. Entscheidungsknoten stellen eine Frage und müssen von Antwortknoten wie "Ja" oder "Nein" gefolgt werden. Häufig wird ein Wert einem Knoten zugeordnet, z. B. Kosten oder Auszahlungen. Baumdiagramme kombinieren die Wahrscheinlichkeiten, Entscheidungen, Kosten und Auszahlungen einer Entscheidung und liefern eine strategische Antwort. Im Finanzbereich können wir den Preis einer Put- oder Call-Option anhand eines Entscheidungsbaums modellieren, der den Preis des zugrunde liegenden Wertpapiers zu einem bestimmten Zeitpunkt angibt.
Wie funktionieren Baumdiagramme?
Die Idee hinter einem Baumdiagramm ist, links mit dem Ganzen zu beginnen. Jedes Mal, wenn mehrere mögliche Ergebnisse vorliegen, spaltet sich die Wahrscheinlichkeit in diesem Zweig für jedes Ergebnis in einen kleineren Zweig auf.
Das Diagramm beginnt bei einem einzelnen Knoten, wobei zu weiteren Knoten Zweige ausgehen, die sich gegenseitig ausschließende Entscheidungen oder Ereignisse darstellen. In der folgenden Abbildung beginnt die Analyse am ersten leeren Knoten. Eine Entscheidung oder ein Ereignis führt dann zu Knoten A oder B. Von diesen Sekundärknoten aus treten zusätzliche Entscheidungen oder Ereignisse auf, die zur dritten Knotenebene führen, bis eine Schlussfolgerung gezogen wird.
Bild von Julie Bang © Investopedia 2020
Neben der Mathematik werden Baumdiagramme für strategische Entscheidungen, Unternehmensbewertungen oder Wahrscheinlichkeitsberechnungen verwendet. Baumdiagramme kombinieren die Wahrscheinlichkeiten, Entscheidungen, Kosten und Auszahlungen einer Entscheidung und liefern eine strategische Antwort. Im Finanzbereich können wir den Preis einer Put- oder Call-Option anhand eines Entscheidungsbaums modellieren, der den Preis des zugrunde liegenden Wertpapiers zu einem bestimmten Zeitpunkt angibt.
