Was ist Gleichverteilung?
In der Statistik eine Art Wahrscheinlichkeitsverteilung, bei der alle Ergebnisse gleich wahrscheinlich sind; Jede Variable hat die gleiche Wahrscheinlichkeit, dass es das Ergebnis sein wird. Ein Kartenspiel enthält gleichmäßige Verteilungen, da die Wahrscheinlichkeit, ein Herz, einen Schläger, einen Diamanten oder einen Spaten zu ziehen, gleich hoch ist. Eine Münze hat auch eine gleichmäßige Verteilung, da die Wahrscheinlichkeit, Kopf oder Zahl bei einem Münzwurf zu bekommen, gleich ist.
Die gleichmäßige Verteilung kann als gerade horizontale Linie dargestellt werden, sodass für einen Münzwurf, der einen Kopf oder Schwanz zurückgibt, beide eine Wahrscheinlichkeit p = 0, 50 haben und durch eine Linie von der y-Achse bei 0, 50 dargestellt würden.
Grundlegendes zur Gleichverteilung
Es gibt zwei Arten von Gleichverteilungen: diskret und kontinuierlich. Die möglichen Ergebnisse beim Würfeln eines Würfels sind ein Beispiel für eine diskrete gleichmäßige Verteilung: Es ist möglich, 1, 2, 3, 4, 5 oder 6 zu würfeln, aber es ist nicht möglich, 2, 3, 4, 7 oder 5, 5 zu würfeln. Daher erzeugt der Wurf eines Würfels eine diskrete Verteilung mit p = 1/6 für jedes Ergebnis.
Einige Gleichverteilungen sind eher stetig als diskret. Ein idealisierter Zufallszahlengenerator würde als kontinuierliche gleichmäßige Verteilung angesehen. Bei dieser Art der Verteilung hat jede Variable die gleiche Chance zu erscheinen, es gibt jedoch eine kontinuierliche (oder möglicherweise unendliche) Anzahl von Punkten, die existieren können.
Es gibt mehrere andere wichtige kontinuierliche Verteilungen, wie die Normalverteilung, das Chi-Quadrat und die Student-T-Verteilung. Eine Gleichverteilung mit nur zwei möglichen Ergebnissen ist ein Sonderfall der Binomialverteilung.
Es gibt auch verschiedene Funktionen zur Datenerzeugung oder Datenanalyse, die mit Verteilungen verknüpft sind, um das Verständnis der Variablen und ihrer Varianz in einem Datensatz zu erleichtern. Diese Funktionen umfassen Wahrscheinlichkeitsdichtefunktionen, kumulative Dichtefunktionen und Momenterzeugungsfunktionen.
Die zentralen Thesen
- Gleichverteilungen sind Wahrscheinlichkeitsverteilungen mit gleicher Wahrscheinlichkeit. Es gibt zwei Arten von Gleichverteilungen: diskrete und kontinuierliche. Bei der ersteren Art der Verteilung ist jedes Ergebnis diskret. In einer kontinuierlichen Verteilung sind die Ergebnisse kontinuierlich und unendlich.
Visualisierung von Gleichverteilungen
Eine Verteilung ist eine einfache Möglichkeit, einen Datensatz entweder als Grafik oder in einer Liste mit Angaben zu visualisieren, welche Zufallsvariablen geringere oder höhere Eintrittswahrscheinlichkeiten haben. Es gibt viele verschiedene Arten von Wahrscheinlichkeitsverteilungen, und die gleichmäßige Verteilung ist vielleicht die einfachste von allen.
Bei einer gleichmäßigen Verteilung haben alle Variablen die exakt gleiche Wahrscheinlichkeit, dass sie auftreten. Diese Verteilung hat, wenn sie als Balken- oder Liniendiagramm angezeigt wird, für jedes potenzielle Ergebnis dieselbe Höhe. Auf diese Weise kann es wie ein Rechteck aussehen und wird daher manchmal als Rechteckverteilung bezeichnet. Wenn Sie über die Möglichkeit nachdenken, eine bestimmte Farbe aus einem Kartenspiel zu ziehen, gibt es eine zufällige und dennoch gleiche Chance, ein Herz wie einen Spaten zu ziehen - also 1/4.
