Varianz vs. Kovarianz: Ein Überblick
Varianz und Kovarianz sind mathematische Begriffe, die in der Statistik und in der Wahrscheinlichkeitstheorie häufig verwendet werden. Varianz bezieht sich auf die Streuung eines Datensatzes um seinen Mittelwert, während sich Kovarianz auf das Maß der Richtungsbeziehung zwischen zwei Zufallsvariablen bezieht.
Zusätzlich zu ihrer allgemeinen Verwendung in der Statistik haben beide Begriffe auch eine spezifische Bedeutung für Anleger. Dies bezieht sich auf Messungen an der Börse und auf die Vermögensallokation, die beide nachstehend aufgeführt sind.
- In der Statistik ist eine Varianz die Streuung eines Datensatzes um seinen Mittelwert, während eine Kovarianz das Maß für die Richtungsbeziehung zwischen zwei Zufallsvariablen ist. Die Varianz wird von Finanzexperten verwendet, um die Volatilität eines Vermögenswerts zu messen, während die Kovarianz die Rendite von zwei verschiedenen Anlagen über einen bestimmten Zeitraum im Vergleich zu verschiedenen Variablen beschreibt. Portfoliomanager können das Risiko im Portfolio eines Anlegers minimieren, indem sie Anlagen kaufen, die eine negative Kovarianz zu einer haben Ein weiterer.
Varianz
Varianz wird in der Statistik verwendet, um die Streuung zwischen einem Datensatz und seinem Mittelwert zu beschreiben. Sie wird berechnet, indem der wahrscheinlichkeitsgewichtete Durchschnitt der quadrierten Abweichungen vom erwarteten Wert ermittelt wird. Je größer die Varianz ist, desto größer ist der Abstand zwischen den Zahlen in der Menge und dem Mittelwert. Umgekehrt bedeutet eine kleinere Varianz, dass die Zahlen in der Menge näher am Mittelwert liegen.
Neben der statistischen Definition kann der Begriff Varianz auch im finanziellen Kontext verwendet werden. Viele Aktienexperten und Finanzberater verwenden die Varianz einer Aktie, um ihre Volatilität zu messen. Die Möglichkeit, in einer einzigen Zahl auszudrücken, wie weit der Wert einer Aktie vom Mittelwert abweichen kann, ist ein sehr nützlicher Indikator dafür, mit welchem Risiko eine bestimmte Aktie verbunden ist. Eine Aktie mit einer höheren Varianz birgt normalerweise ein höheres Risiko und das Potenzial für höhere oder niedrigere Renditen, während eine Aktie mit einer geringeren Varianz möglicherweise weniger riskant ist, was bedeutet, dass sie mit durchschnittlichen Renditen einhergeht.
Kovarianz
Eine Kovarianz bezieht sich auf das Maß dafür, wie sich zwei Zufallsvariablen ändern, wenn sie miteinander verglichen werden. Im Finanz- oder Anlagekontext beschreibt der Begriff Kovarianz die Rendite von zwei verschiedenen Anlagen über einen bestimmten Zeitraum im Vergleich zu verschiedenen Variablen. Bei diesen Vermögenswerten handelt es sich in der Regel um marktfähige Wertpapiere im Portfolio eines Anlegers, z. B. Aktien.
Eine positive Kovarianz bedeutet, dass die Renditen beider Anlagen gleichzeitig tendenziell steigen oder fallen. Eine inverse oder negative Kovarianz bedeutet andererseits, dass sich die Renditen voneinander entfernen. Wenn sich einer erhebt, fällt der andere.
Die Kovarianz kann die Bewegungen von zwei Variablen messen, zeigt jedoch nicht den Grad an, in dem sich diese beiden Variablen relativ zueinander bewegen.
Covarianz kann auch als Instrument zur Diversifizierung des Portfolios eines Anlegers verwendet werden. Zu diesem Zweck sollte ein Portfoliomanager nach Anlagen suchen, die eine negative Kovarianz zueinander aufweisen. Das heißt, wenn die Rendite eines Vermögenswerts sinkt, steigt die Rendite eines anderen (verwandten) Vermögenswerts. Der Kauf von Aktien mit negativer Kovarianz ist daher eine hervorragende Möglichkeit, das Risiko in einem Portfolio zu minimieren. Es ist zu erwarten, dass sich die extremen Höchst- und Tiefststände der Aktienperformance ausgleichen und im Laufe der Jahre eine stabilere Rendite erzielen.
