Die Standardabweichung ist eine mathematische Messung der durchschnittlichen Varianz. Es ist ein herausragendes Merkmal in Statistik, Wirtschaft, Rechnungswesen und Finanzen. Für einen bestimmten Datensatz misst die Standardabweichung, wie verteilt Zahlen von einem Durchschnittswert sind. Die Standardabweichung kann berechnet werden, indem die Quadratwurzel der Varianz verwendet wird, die selbst der Durchschnitt der quadratischen Differenzen des Mittelwerts ist.
Bei der Anlage in Investmentfonds oder Hedgefonds achten Analysten mehr als bei jeder anderen Risikomessung auf die Standardabweichung. Indem Analysten die Standardabweichung der jährlichen Rendite eines Portfolios verwenden, können sie die Konsistenz, mit der Renditen erzielt werden, besser messen. Investmentfonds mit einer langen Erfolgsgeschichte von konsistenten Renditen weisen eine geringe Standardabweichung auf. Wachstumsorientierte oder Schwellenmarktfonds dürften jedoch eine höhere Volatilität und eine höhere Standardabweichung aufweisen. Sie bergen daher auch ein höheres Risiko.
Die Konsistenz der Standardabweichung
Einer der Gründe für die weit verbreitete Beliebtheit von Standardabweichungsmessungen ist ihre Konsistenz. Eine Standardabweichung vom Mittelwert ist nicht nur gleichbedeutend mit dem Bruttoinlandsprodukt (BIP), dem Ernteertrag oder der Größe von Hunden, sondern wird immer in den gleichen Einheiten wie der Datensatz berechnet. Sie müssen keine zusätzliche Maßeinheit interpretieren, die sich aus der Formel ergibt.
Angenommen, ein Investmentfonds erzielt über einen Zeitraum von fünf Jahren die folgenden jährlichen Renditen: 4 Prozent, 6 Prozent, 8, 5 Prozent, 2 Prozent und 4 Prozent. Der Mittelwert oder Durchschnitt liegt bei 4, 9 Prozent. Die Standardabweichung beträgt 2, 46 Prozent, was bedeutet, dass jeder einzelne Jahreswert durchschnittlich 2, 46 Prozent vom Mittelwert abweicht. Jeder Wert wird in Prozent ausgedrückt, und die relative Volatilität ist jetzt unter ähnlichen Investmentfonds leichter zu vergleichen.
Aufgrund seiner konsistenten mathematischen Eigenschaften liegen 68 Prozent der Werte in einem Datensatz innerhalb einer Standardabweichung des Mittelwerts und 95 Prozent innerhalb zweier Standardabweichungen des Mittelwerts. Alternativ können Sie mit 95-prozentiger Sicherheit abschätzen, dass die jährlichen Renditen den Bereich, der innerhalb von zwei Standardabweichungen des Mittelwerts erstellt wurde, nicht überschreiten.
Bollinger Bands
Beim Investieren werden hauptsächlich Standardabweichungen unter dem Deckmantel von Bollinger-Bändern verwendet. Bollinger-Bänder wurden in den 1980er Jahren von John Bollinger entwickelt und sind eine Reihe von Linien, mit deren Hilfe Trends bei einem bestimmten Wertpapier identifiziert werden können. Im Zentrum steht der exponentielle gleitende Durchschnitt (EMA), der den Durchschnittspreis des Wertpapiers über einen festgelegten Zeitraum widerspiegelt. Zu beiden Seiten dieser Linie befinden sich Bänder, die ein bis drei Standardabweichungen vom Mittelwert entfernt sind. Diese äußeren Bänder schwingen mit dem gleitenden Durchschnitt entsprechend der sich ändernden Preisaktion.
Neben zahlreichen anderen nützlichen Anwendungen werden Bollinger-Bänder als Indikator für die Marktvolatilität verwendet. Wenn ein Wertpapier eine Zeit großer Volatilität erlebt hat, sind die Banden recht breit. Mit abnehmender Volatilität verengen sich die Bänder und liegen näher an der EMA. Sogar die Charts mit den meisten Reichweiten sind von Zeit zu Zeit kurzen Volatilitätsschüben ausgesetzt, beispielsweise nach Gewinnberichten oder Produktveröffentlichungen. In diesen Charts sprudeln normalerweise schmale Bollinger-Bänder plötzlich heraus, um den Aktivitätsanstieg auszugleichen. Sobald sich die Dinge wieder beruhigen, verengen sich die Bänder. Da viele Anlagetechniken von sich ändernden Trends abhängen, kann es ein besonders nützliches Instrument sein, hochvolatile Aktien auf einen Blick zu identifizieren.
Andere zu berücksichtigende Daten
Obwohl dies wichtig ist, sollten Standardabweichungen nicht als endgültige Messung des Werts einer einzelnen Investition oder eines Portfolios herangezogen werden. Beispielsweise weist ein Investmentfonds, der jedes Jahr eine Rendite zwischen 5 und 7 Prozent erzielt, eine geringere Standardabweichung auf als ein Konkurrenzfonds, der jedes Jahr eine Rendite zwischen 6 und 16 Prozent erzielt.
Es ist wichtig zu beachten, dass die Standardabweichung nur die Streuung der jährlichen Renditen für einen Investmentfonds anzeigt, was nicht notwendigerweise eine zukünftige Übereinstimmung mit dieser Messung impliziert. Wirtschaftsfaktoren wie Zinsänderungen können die Wertentwicklung eines Investmentfonds immer beeinflussen. Bei der Beurteilung des mit einem Investmentfonds verbundenen Risikos ist die Standardabweichung keine eigenständige Antwort. Beispielsweise zeigt die Standardabweichung nur die Konsistenz oder Inkonsistenz der Renditen an, zeigt jedoch nicht, wie gut der Fonds gegenüber seiner Benchmark abschneidet, die als Beta gemessen wird.
Eine weitere potenzielle Schwäche der Verwendung der Standardabweichung zur Risikomessung für ein Portfolio besteht darin, dass eine glockenförmige Verteilung der Datenwerte angenommen wird. Dies bedeutet, dass die Gleichung angibt, dass die gleiche Wahrscheinlichkeit für das Erreichen von Werten über dem Mittelwert oder unter dem Mittelwert besteht. Viele Portfolios weisen diese Tendenz nicht auf, und insbesondere Hedgefonds tendieren dazu, in die eine oder andere Richtung zu tendieren.
Je mehr Wertpapiere in einem Portfolio gehalten werden und je vielfältiger die verschiedenen Arten von Wertpapieren sind, desto wahrscheinlicher ist eine Standardabweichung. Wie bei jedem statistischen Modell sind auch große Datenmengen zuverlässiger als kleine Datenmengen. Der 4, 9-prozentige Mittelwert und die 2, 46-prozentige Standardabweichung im obigen Beispiel sind nicht so zuverlässig wie die gleichen Werte, die aus 50 verschiedenen Berechnungen anstelle von fünf berechnet wurden.
(Zugehörige Informationen finden Sie unter: Was ist der Unterschied zwischen Standardabweichung und durchschnittlicher Abweichung? )
