Was ist die algebraische Methode?
Die algebraische Methode bezieht sich auf verschiedene Methoden zum Lösen eines Paares linearer Gleichungen, einschließlich grafischer Darstellung, Substitution und Eliminierung.
Was sagt Ihnen die algebraische Methode?
Bei der grafischen Darstellung werden die beiden Gleichungen grafisch dargestellt. Der Schnittpunkt der beiden Linien ist eine x, y-Koordinate. Dies ist die Lösung.
Ordnen Sie mit der Substitutionsmethode die Gleichungen neu an, um den Wert der Variablen x oder y in Bezug auf eine andere Variable auszudrücken. Ersetzen Sie dann den Wert dieser Variablen in der anderen Gleichung durch diesen Ausdruck.
Zum Beispiel, um zu lösen:
Um die Umstellung zu erleichtern, müssen Sie 8x + 6y = 16 - 8x - 4y = - 8
Verwenden Sie zunächst die zweite Gleichung, um x in y auszudrücken:
Um die Umstellung zu erleichtern, müssen Sie - 8x = - 8 + 4yx = - 8x - 8 + 4y = 1 - 0, 5y
Ersetzen Sie dann x in der ersten Gleichung durch 1 - 0, 5y:
Um die Umstellung zu erleichtern, müssen Sie 8 (1 - 0, 5 Jahre) + 6 Jahre = 168 - 4 Jahre + 6 Jahre = 168 + 2 Jahre = 162 Jahre = 8 Jahre = 4 Jahre
Ersetzen Sie dann y in der zweiten Gleichung durch 4, um nach x zu lösen:
Um die Umstellung zu erleichtern, müssen Sie 8x + 6 (4) = 168x + 24 = 168x = –8x = –1
Die zweite Methode ist die Eliminierungsmethode. Es wird verwendet, wenn eine der Variablen durch Addieren oder Subtrahieren der beiden Gleichungen eliminiert werden kann. Im Fall dieser beiden Gleichungen können wir sie addieren, um x zu eliminieren:
Um die Umstellung zu erleichtern, müssen Sie 8x + 6y = 16 - 8x - 4y = - 80 + 2y = 8y = 4
Um nun nach x zu lösen, setzen Sie den Wert für y in eine der folgenden Gleichungen:
Um die Umstellung zu erleichtern, müssen Sie 8x + 6y = 168x + 6 (4) = 168x + 24 = 168x + 24–24 = 16–248x = –8x = –1
Die zentralen Thesen
- Die algebraische Methode ist eine Sammlung mehrerer Methoden, die zum Lösen eines Paars linearer Gleichungen mit zwei Variablen verwendet werden. Die am häufigsten verwendeten algebraischen Methoden umfassen die Substitutionsmethode, die Eliminierungsmethode und die Graphikmethode.
