Was ist das Cox-Ingersoll-Ross-Modell (CIR)?
Das Cox-Ingersoll-Ross-Modell (CIR) ist eine mathematische Formel, die zur Modellierung von Zinsbewegungen verwendet wird und von einer einzigen Quelle des Marktrisikos bestimmt wird. Es dient als Prognosemethode für Zinssätze und basiert auf einer stochastischen Differentialgleichung.
Das Cox-Ingersoll-Ross-Modell (CIR) wurde 1985 von John C. Cox, Jonathan E. Ingersoll und Stephen A. Ross als Ableger des Vasicek-Zinsmodells entwickelt.
Verständnis des CIR-Modells
Das Cox-Ingersoll-Ross-Modell bestimmt die Zinsbewegungen als Produkt der aktuellen Volatilität, des Mittelwerts und der Spreads. Anschließend wird ein Marktrisikoelement eingeführt. Das Quadratwurzelelement lässt keine negativen Zinssätze zu und das Modell geht von einer mittleren Umkehrung in Richtung eines langfristigen normalen Zinsniveaus aus. Das Cox-Ingersoll-Ross-Modell wird häufig bei der Bewertung von Zinsderivaten verwendet.
Die zentralen Thesen
- Das CIR wird zur Vorhersage von Zinssätzen verwendet. Das CIR ist ein Ein-Faktor-Gleichgewichtsmodell, das einen Quadratwurzeldiffusionsprozess verwendet, um sicherzustellen, dass die berechneten Zinssätze immer nicht negativ sind.
Der Unterschied zwischen dem CIR- und dem Vasicek-Zinsmodell
Wie das Cox-Ingersoll-Ross-Modell ist auch das Vasicek-Modell eine Ein-Faktor-Modellierungsmethode. Das Vasicek-Modell berücksichtigt jedoch negative Zinssätze, da es keine Quadratwurzelkomponente enthält.
Es wurde lange angenommen, dass die Unfähigkeit des Modells, negative Zinssätze zu erzeugen, ein großer Vorteil des Cox-Ingersoll-Ross-Modells gegenüber dem Vasicek-Modell ist, aber in den letzten Jahren wurde diese Haltung überdacht, da viele europäische Zentralbanken negative Zinssätze eingeführt haben.
