Forward-Preisdefinition

Was ist ein Forward-Preis?

Der Terminkurs ist der festgelegte Lieferpreis für eine zugrunde liegende Ware, Währung oder einen finanziellen Vermögenswert, der vom Käufer und vom Verkäufer des Terminkontrakts festgelegt und zu einem festgelegten Zeitpunkt in der Zukunft zu zahlen ist. Zu Beginn eines Terminkontrakts macht der Terminkurs den Wert des Kontrakts null, aber Änderungen des Preises des Basiswerts führen dazu, dass das Terminkontrakt einen positiven oder negativen Wert annimmt.

Der Terminkurs wird nach folgender Formel ermittelt:

Um die Umstellung zu erleichtern, müssen Sie $\begin{matrix} F_{0} = S_{0} \times e^{r T} \end{matrix} \ begin {align} & F_0 = S_0 \ times e ^ {rT} \ \ end {align}$ F0 = S0 × erT

Grundlagen des Forward-Preises

Der Terminkurs basiert auf dem aktuellen Kassakurs des Basiswerts zuzüglich etwaiger Buchkosten wie Zinsen, Lagerkosten, verzinslicher Zinsen oder sonstiger Kosten oder Opportunitätskosten.

Obwohl der Vertrag zu Beginn keinen inneren Wert hat, kann er im Laufe der Zeit an Wert gewinnen oder verlieren. Gegenpositionen in einem Terminkontrakt entsprechen einem Nullsummenspiel. Wenn beispielsweise ein Investor eine Long-Position in einem Schweinebauch-Forward-Vertrag einnimmt und ein anderer Investor eine Short-Position einnimmt, entsprechen alle Gewinne aus der Long-Position den Verlusten, die dem zweiten Investor aus der Short-Position entstehen. Indem der Vertragswert anfänglich auf Null gesetzt wird, sind beide Parteien bei Vertragsbeginn gleichberechtigt.

Die zentralen Thesen

Der Terminkurs ist der Preis, zu dem ein Verkäufer dem Käufer eines Terminkontrakts zu einem festgelegten Zeitpunkt einen Basiswert, ein Finanzderivat oder eine Währung liefert. Sie entspricht in etwa dem Kassapreis zuzüglich der damit verbundenen Lagerkosten, Zinsen usw.

Beispiel für die Forward-Preisberechnung

Wenn der Basiswert des Terminkontrakts keine Dividenden zahlt, kann der Terminkurs nach folgender Formel berechnet werden:

Um die Umstellung zu erleichtern, müssen Sie $\begin{matrix} F = S \times e^{(r \times t)} \\ wo: \\ F = der Terminkurs des Vertrages \\ S = der aktuelle Kassakurs des Basiswerts \\ e = die mathematische irrationale Konstante angenähert \\ von 2.7183 \\ r = der risikofreie Zinssatz, der für die Lebensdauer des \\ Termingeschäft \\ t = der Liefertermin in Jahren \end{matrix} \ begin {align} & F = S \ times e ^ {(r \ times t)} \ & \ textbf {where:} \ & F = \ text {der Terminkurs des Kontrakts} \ & S = \ text {der Basiswert aktueller Kassakurs des Vermögenswerts} \ & e = \ text {die mathematisch irrationale Konstante, die angenähert wird} \ & \ text {um 2.7183} \ & r = \ text {der risikofreie Zinssatz, der für die Laufzeit des Vermögenswerts gilt} \ & \ text {forward contract} \ & t = \ text {der Liefertermin in Jahren} \ \ ende {ausgerichtet}$ F = S × e (r × t) wobei: F = Terminkurs des KontraktsS = aktueller Kassakurs des Basiswerts = mathematische irrationale Konstante, approximiert mit 2, 7183r = risikofreier Zinssatz, der für die Laufzeit des Terminkontrakts gilt Liefertermin in Jahren

Angenommen, ein Wertpapier wird derzeit zu 100 USD pro Anteil gehandelt. Ein Investor möchte einen Terminkontrakt abschließen, der innerhalb eines Jahres abläuft. Der aktuelle jährliche risikofreie Zinssatz beträgt 6%. Unter Verwendung der obigen Formel wird der Terminkurs wie folgt berechnet:

Um die Umstellung zu erleichtern, müssen Sie $\begin{matrix} F = $ 100 \times e^{(0.06 \times 1)} = $ 106.18 \end{matrix} \ begin {align} & F = \ $ 100 \ times e ^ {(0.06 \ times 1)} = \ $ 106.18 \\ \ end {align}$ F = 100 $ × e (0, 06 × 1) = 106, 18 $

Wenn es Tragkosten gibt, wird das in die Formel hinzugefügt:

Um die Umstellung zu erleichtern, müssen Sie $\begin{matrix} F = S \times e^{(r + q) \times t} \end{matrix} \ begin {align} & F = S \ times e ^ {(r + q) times t} \ \ end {align}$ F = S × e (r + q) × t

Hier ist q die Transportkosten.

Wenn sich der Basiswert über die Laufzeit des Kontrakts auszahlt, lautet die Formel für den Terminkurs:

Um die Umstellung zu erleichtern, müssen Sie $\begin{matrix} F = (S - D) \times e^{(r \times t)} \end{matrix} \ begin {align} & F = (S - D) times e ^ {(r \ times t)} \ \ end {align}$ F = (SD) × e (r × t)

Hier ist D gleich der Summe des Barwerts jeder Dividende, angegeben als:

Um die Umstellung zu erleichtern, müssen Sie $\begin{matrix} D = & PV (d (1)) + PV (d (2)) + \dots + PV (d (x)) \\ = & d (1) \times e^{- (r \times t (1))} + d (2) \times e^{- (r \times t (2))} + \dots + \\ d (x) \times e^{- (r \times t (x))} \end{matrix} \ begin {align} D = & \ \ text {PV} (d (1)) + \ text {PV} (d (2)) + \ cdots + \ text {PV} (d (x)) \ = & \ d (1) mal e ^ {- (r \ mal t (1))} + d (2) mal e ^ {- (r \ mal t (2))} + \ cdots + \\ \ Phantom {=} & \ d (x) mal e ^ {- (r \ mal t (x))} \ \ ende {ausgerichtet}$ D === PV (d (1)) + PV (d (2)) + ⋯ + PV (d (x)) d (1) × e - (r × t (1)) + d (2) × e - (r × t (2)) + ⋯ + d (x) × e - (r × t (x))

Angenommen, das Wertpapier zahlt im obigen Beispiel alle drei Monate eine Dividende von 50 Cent. Zunächst wird der Barwert jeder Dividende wie folgt berechnet:

Um die Umstellung zu erleichtern, müssen Sie $\begin{matrix} PV (d (1)) = $ 0.5 \times e^{- (0.06 \times \frac{3}{12})} = $ 0.493 \end{matrix} \ begin {align} & \ text {PV} (d (1)) = \ $ 0, 5 \ times e ^ {- (0, 06 \ times \ frac {3} {12})} = \ $ 0, 493 \\ \ end {align}$ PV (d (1)) = $ 0, 5 × e - (0, 06 × 123) = $ 0, 493

Um die Umstellung zu erleichtern, müssen Sie $\begin{matrix} PV (d (2)) = $ 0.5 \times e^{- (0.06 \times \frac{6}{12})} = $ 0.485 \end{matrix} \ begin {align} & \ text {PV} (d (2)) = \ $ 0, 5 \ times e ^ {- (0, 06 \ times \ frac {6} {12})} = \ $ 0, 485 \\ \ end {align}$ PV (d (2)) = $ 0, 5 × e - (0, 06 × 126) = $ 0, 485

Um die Umstellung zu erleichtern, müssen Sie $\begin{matrix} PV (d (3)) = $ 0.5 \times e^{- (0.06 \times \frac{9}{12})} = $ 0.478 \end{matrix} \ begin {align} & \ text {PV} (d (3)) = \ $ 0, 5 \ times e ^ {- (0, 06 \ times \ frac {9} {12})} = \ $ 0, 478 \\ \ end {align}$ PV (d (3)) = $ 0, 5 × e - (0, 06 × 129) = $ 0, 478

Um die Umstellung zu erleichtern, müssen Sie $\begin{matrix} PV (d (4)) = $ 0.5 \times e^{- (0.06 \times \frac{12}{12})} = $ 0.471 \end{matrix} \ begin {align} & \ text {PV} (d (4)) = \ $ 0, 5 \ times e ^ {- (0, 06 \ times \ frac {12} {12})} = \ $ 0, 471 \\ \ end {align}$ PV (d (4)) = $ 0, 5 × e - (0, 06 × 1212) = $ 0, 471

Die Summe dieser Beträge beträgt 1, 927 USD. Dieser Betrag wird dann in die dividendenbereinigte Terminkursformel eingefügt:

Um die Umstellung zu erleichtern, müssen Sie $\begin{matrix} F = ($ 100 - $ 1.927) \times e^{(0.06 \times 1)} = $ 104.14 \end{matrix} \ begin {align} & F = ( $ 100 - \ $ 1.927) times e ^ {(0.06 \ times 1)} = \ $ 104.14 \\ \ end {align}$ F = ($ 100 - $ 1, 927) × e (0, 06 × 1) = $ 104, 14

Inhaltsverzeichnis:

Was ist ein Forward-Preis?

Grundlagen des Forward-Preises

Die zentralen Thesen

Beispiel für die Forward-Preisberechnung

Vertrag weiterleiten

Die Wahl des Herausgebers