Was ist der zukünftige Wert einer Rente?
Der zukünftige Wert einer Annuität ist der Wert einer Gruppe von wiederkehrenden Zahlungen zu einem bestimmten Zeitpunkt in der Zukunft unter der Annahme einer bestimmten Rendite oder eines bestimmten Abzinsungssatzes. Je höher der Abzinsungssatz, desto höher der zukünftige Wert der Rente.
Die zentralen Thesen
- Der zukünftige Wert einer Annuität ist eine Methode, um zu berechnen, wie viel Geld eine Reihe von Zahlungen zu einem bestimmten Zeitpunkt in der Zukunft wert sein wird. Im Gegensatz dazu misst der Barwert einer Annuität, wie viel Geld für eine Reihe von Zahlungen benötigt wird Zukünftige Zahlungen. Bei einer normalen Rente werden die Zahlungen am Ende jedes vereinbarten Zeitraums geleistet. Bei einer fälligen Annuität werden die Zahlungen zu Beginn jeder Periode geleistet.
Den zukünftigen Wert einer Annuität verstehen
Aufgrund des Zeitwerts des Geldes ist das heute erhaltene oder ausgezahlte Geld mehr wert als der gleiche Geldbetrag in der Zukunft. Das liegt daran, dass das Geld investiert werden kann und mit der Zeit wachsen kann. Nach der gleichen Logik ist ein Pauschalbetrag von 5.000 US-Dollar heute mehr wert als eine Reihe von fünf über fünf Jahre verteilten Rentenzahlungen von 1.000 US-Dollar.
Gewöhnliche Annuitäten sind häufiger, aber eine fällige Annuität führt zu einem höheren zukünftigen Wert, wenn alle anderen gleich sind.
Beispiel für den zukünftigen Wert einer Rente
Die Formel für den zukünftigen Wert einer gewöhnlichen Rente lautet wie folgt. (Eine ordentliche Rente zahlt die Zinsen am Ende eines bestimmten Zeitraums und nicht zu Beginn, wie dies bei einer fälligen Rente der Fall ist. Gewöhnliche Renten sind die üblichere Art.)
Um die Umstellung zu erleichtern, müssen Sie P = PMT × r ((1 + r) n - 1) wobei: P = Zukünftiger Wert eines Annuitätenstroms PMT = Dollarbetrag jeder Annuitätenzahlung r = Zinssatz (auch als Abzinsungssatz bezeichnet) n = Anzahl der Perioden in welche Zahlungen erfolgen
Angenommen, jemand entscheidet sich dafür, 125.000 USD pro Jahr für die nächsten fünf Jahre in eine Rente zu investieren, die voraussichtlich 8% pro Jahr beträgt. Der erwartete zukünftige Wert dieses Zahlungsstroms unter Verwendung der obigen Formel ist:
Um die Umstellung zu erleichtern, müssen Sie Zukünftiger Wert = 125.000 USD × 0, 08 ((1 + 0, 08) 5-1) = 733.325 USD
Bei einer fälligen Rente, bei der die Zahlungen zu Beginn jeder Periode erfolgen, ist die Formel leicht unterschiedlich. Um den zukünftigen Wert einer fälligen Rente zu ermitteln, multiplizieren Sie einfach die obige Formel mit einem Faktor von (1 + r). So:
Um die Umstellung zu erleichtern, müssen Sie P = PMT × r ((1 + r) n - 1) × (1 + r)
Wenn dasselbe Beispiel wie oben eine fällige Annuität wäre, würde ihr zukünftiger Wert wie folgt berechnet:
Um die Umstellung zu erleichtern, müssen Sie Zukünftiger Wert = 125.000 USD × 0, 08 ((1 + 0, 08) 5-1) × (1 + 0, 08) = 791.991 USD
Ansonsten ist der zukünftige Wert einer fälligen Annuität gleich hoch wie der zukünftige Wert einer normalen Annuität. In diesem Beispiel ist der zukünftige Wert der fälligen Rente um 58.666 USD höher als der der normalen Rente.
