Varianz ist ein Maß für die Streuung zwischen Zahlen in einem Datensatz. Die Varianz misst, wie weit jede Zahl in der Menge vom Mittelwert entfernt ist.
Anhand eines Datensatzdiagramms können wir die lineare Beziehung der verschiedenen Datenpunkte oder Zahlen beobachten. Dazu zeichnen wir eine Regressionslinie, die versucht, den Abstand eines einzelnen Datenpunkts von der Linie selbst zu minimieren. In der folgenden Tabelle sind die Datenpunkte die blauen Punkte, die orange Linie die Regressionslinie und die roten Pfeile die Entfernung von den beobachteten Daten und der Regressionslinie.
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Wenn wir eine Varianz berechnen, fragen wir uns angesichts der Beziehung all dieser Datenpunkte, wie viel Abstand wir für den nächsten Datenpunkt erwarten. Dieser "Abstand" wird als Fehlerterm bezeichnet und ist es, was die Varianz misst.
Varianz ist an sich nicht oft nützlich, da sie keine Einheit hat, was das Messen und Vergleichen erschwert. Die Quadratwurzel der Varianz ist jedoch die Standardabweichung, und das ist sowohl als Maß praktisch.
Varianzberechnung in Excel
Die Berechnung der Varianz in Excel ist einfach, wenn Sie den Datensatz bereits in die Software eingegeben haben. Im folgenden Beispiel berechnen wir die Varianz der täglichen Renditen von 20 Tagen für den sehr beliebten Exchange Traded Fund (ETF) mit dem Namen SPY, der in den S & P 500 investiert.
- Die Formel lautet = VAR.S (Daten auswählen)
Der Grund, warum Sie VAR.S und nicht VAR.P (eine andere angebotene Formel) verwenden möchten, ist, dass Sie häufig nicht die gesamte Datenmenge messen können. Wenn wir zum Beispiel alle Renditen in der Geschichte des SPY-ETF in unserer Tabelle hätten, könnten wir die Populationsmessung VAR.P verwenden. Da wir jedoch nur die letzten 20 Tage messen, um das Konzept zu veranschaulichen, werden wir VAR.S.
Wie Sie sehen, sagt der berechnete Varianzwert von.000018674 wenig über den Datensatz aus. Wenn wir diesen Wert durch Quadratwurzeln ermitteln würden, um die Standardabweichung der Renditen zu erhalten, wäre dies sinnvoller.
