Inhaltsverzeichnis
- Was ist implizite Volatilität?
- Modelleingänge
- Die iterative Suche
- Historische Volatilität
Was ist implizite Volatilität?
Implizite Volatilität ist die Parameterkomponente eines Optionspreismodells wie des Black-Scholes-Modells, das den Marktpreis einer Option angibt. Die implizite Volatilität zeigt, wie der Markt die künftige Volatilität einschätzt. Da die implizite Volatilität zukunftsgerichtet ist, können wir die Stimmung über die Volatilität einer Aktie oder des Marktes besser einschätzen. Die implizite Volatilität sagt jedoch nicht voraus, in welche Richtung eine Option geht.
Modelleingänge
Implizite Volatilität ist nicht direkt beobachtbar, daher muss sie mit den fünf anderen Eingaben des Modells gelöst werden:
- Der Marktpreis der OptionDer BasiswertpreisDer AusübungspreisDer Zeitraum bis zum Ablauf des risikofreien Zinssatzes
Die implizite Volatilität wird berechnet, indem der Marktpreis der Option herangezogen, in die BS-Formel eingegeben und der Wert der Volatilität rückabgerechnet wird. Es gibt jedoch verschiedene Ansätze zur Berechnung der impliziten Volatilität. Ein einfacher Ansatz besteht darin, den Wert einer impliziten Volatilität mithilfe einer iterativen Suche oder durch Ausprobieren zu ermitteln.
Die iterative Suche
Angenommen, der Wert einer Call-Option am Geld beträgt 3, 23 USD, wenn der Aktienkurs 83, 11 USD beträgt, der Ausübungspreis 80 USD beträgt, der risikofreie Zinssatz 0, 25% beträgt und die Zeit bis zum Ablauf abgelaufen ist Eines Tages. Die implizite Volatilität kann unter Verwendung des BS-Modells unter Berücksichtigung der obigen Parameter berechnet werden, indem verschiedene Werte der impliziten Volatilität in das Optionspreismodell eingegeben werden.
Beginnen Sie beispielsweise mit einer impliziten Volatilität von 0, 3. Dies ergibt den Wert der Call-Option von 3, 14 USD, der zu niedrig ist. Da Call-Optionen eine zunehmende Funktion darstellen, muss die Volatilität höher sein. Versuchen Sie als nächstes 0, 6 für die Volatilität; Dies ergibt einen Wert von 3, 37 USD für die Call-Option, der zu hoch ist. Der Versuch einer impliziten Volatilität von 0, 45 ergibt einen Preis von 3, 20 USD für die Option. Die implizite Volatilität liegt also zwischen 0, 45 und 0, 6.
Dieser Vorgang kann mehrmals durchgeführt werden, um die implizite Volatilität zu berechnen. In diesem Beispiel beträgt die implizite Volatilität 0, 541 oder 54, 1%.
Historische Volatilität
Im Gegensatz zur impliziten Volatilität bezieht sich die historische Volatilität auf die realisierte Volatilität über einen bestimmten Zeitraum und blickt auf frühere Kursbewegungen zurück. Eine Möglichkeit, die implizite Volatilität zu verwenden, besteht darin, sie mit der historischen Volatilität zu vergleichen.
Wenn im obigen Beispiel die Volatilität in WBA am 30. November 2017 23, 6% beträgt, blicken wir auf die letzten 30 Tage zurück und stellen fest, dass die historische Volatilität mit 23, 5% berechnet wird, was einem moderaten Volatilitätsniveau entspricht. Wenn ein Händler dies mit der aktuellen impliziten Volatilität vergleicht, sollte er wissen, dass möglicherweise ein Ereignis vorliegt oder nicht, das den Aktienkurs beeinflussen könnte.
