Inhaltsverzeichnis
- Was ist Put-Call-Parität?
- Grundlegendes zur Put-Call-Parität
- So funktioniert die Put-Call-Parität
- Put-Call-Parität und Arbitrage
Was ist Put-Call-Parität?
Die Put-Call-Parität ist ein Prinzip, das das Verhältnis zwischen dem Preis europäischer Put-Optionen und europäischer Call-Optionen derselben Klasse definiert, dh mit demselben Basiswert, Ausübungspreis und Ablaufdatum.
Die Put-Call-Parität besagt, dass das gleichzeitige Halten eines kurzen europäischen Put und eines langen europäischen Call derselben Klasse die gleiche Rendite liefert, als wenn ein Terminkontrakt auf denselben Basiswert mit demselben Verfall und einem Terminkurs gehalten wird, der dem Ausübungspreis der Option entspricht Preis. Wenn die Preise der Put- und Call-Optionen voneinander abweichen, so dass diese Beziehung nicht besteht, besteht eine Arbitrage-Möglichkeit, was bedeutet, dass erfahrene Trader theoretisch einen risikofreien Gewinn erzielen können. Solche Gelegenheiten sind auf liquiden Märkten ungewöhnlich und kurzlebig.
Das Put / Call-Paritätskonzept wurde von dem Wirtschaftswissenschaftler Hans R. Stoll in seinem im Dezember 1969 im Journal of Finance veröffentlichten Aufsatz "Das Verhältnis zwischen Put- und Call-Optionspreisen" vorgestellt.
Die Gleichung, die die Put-Call-Parität ausdrückt, lautet:
C + PV (x) = P + S
wo:
C = Preis der europäischen Call-Option
PV (x) = Barwert des Ausübungspreises (x), abgezinst vom Wert am Verfalldatum zum risikofreien Kurs
P = Preis des europäischen Put
S = Kassakurs oder aktueller Marktwert des Basiswerts
Put-Call-Parität
Grundlegendes zur Put-Call-Parität
Die Put-Call-Parität gilt nur für europäische Optionen, die nur am Verfallsdatum ausgeübt werden können, und nicht für amerikanische Optionen, die zuvor ausgeübt werden können.
Angenommen, Sie erwerben eine europäische Kaufoption für TCKR-Aktien. Das Verfallsdatum liegt in einem Jahr, der Ausübungspreis beträgt 15 USD und der Kauf des Anrufs kostet 5 USD. Dieser Vertrag gibt Ihnen das Recht, aber nicht die Verpflichtung, TCKR-Aktien am Verfallsdatum für 15 USD zu kaufen, unabhängig vom Marktpreis. Wenn TCKR in einem Jahr bei 10 USD handelt, werden Sie die Option nicht ausüben. Wenn TCKR hingegen mit 20 USD pro Aktie gehandelt wird, üben Sie die Option aus, kaufen TCKR zu 15 USD und erzielen die Gewinnschwelle, da Sie für die Option zunächst 5 USD bezahlt haben. Jeder Betrag, den TCKR über 20 US-Dollar steigt, ist unter der Annahme, dass keine Transaktionsgebühren anfallen, reiner Gewinn.
Angenommen, Sie verkaufen (oder "schreiben" oder "short") auch eine europäische Verkaufsoption für TCKR-Aktien. Das Ablaufdatum, der Ausübungspreis und die Kosten der Option sind identisch. Sie erhalten 5 US-Dollar für das Schreiben der Option, und es liegt nicht an Ihnen, die Option auszuüben oder nicht auszuüben, da Sie sie nicht besitzen. Der Käufer hat das Recht, aber nicht die Verpflichtung erworben, Ihnen TCKR-Aktien zum Ausübungspreis zu verkaufen. Sie sind verpflichtet, dieses Geschäft unabhängig vom Marktanteilspreis von TCKR abzuschließen. Wenn TCKR ab jetzt bei 10 USD pro Jahr handelt, verkauft der Käufer die Aktie bei 15 USD und Sie machen beide Gewinn: Sie haben bereits 5 USD aus dem Verkauf des Puts verdient und Ihren Fehlbetrag aufgeholt, während der Käufer bereits 5 USD für den Kauf ausgegeben hat es, seinen oder ihren Gewinn auffressend. Wenn TCKR mit 15 USD oder mehr handelt, haben Sie 5 USD und nur 5 USD verdient, da die andere Partei die Option nicht ausübt. Wenn TCKR unter 10 USD handelt, verlieren Sie Geld - bis zu 10 USD, wenn TCKR auf Null geht.
Der Gewinn oder Verlust aus diesen Positionen für verschiedene TCKR-Aktienkurse ist nachstehend grafisch dargestellt. Beachten Sie, dass Sie genau das machen oder verlieren, was Sie hätten, wenn Sie den Gewinn oder Verlust aus dem langen Call zum Short-Put addieren, wenn Sie einfach einen Terminkontrakt für TCKR-Aktien zu 15 USD unterzeichnet hätten, der innerhalb eines Jahres abläuft. Wenn Aktien weniger als 15 US-Dollar kosten, verlieren Sie Geld. Wenn sie mehr wollen, gewinnen Sie. Auch in diesem Szenario werden alle Transaktionsgebühren ignoriert.
Die zentralen Thesen
- Die Put / Call-Parität gibt die Beziehung an, die zwischen europäischen Put- und Call-Optionen bestehen muss, denen derselbe Vermögenswert, Ablauf und Basispreis zugrunde liegen. Die Put / Call-Parität besagt, dass der Preis einer Call-Option einen bestimmten fairen Preis für den entsprechenden Put impliziert Option mit gleichem Ausübungspreis und Verfall (und umgekehrt). Wenn die Preise für Put- und Call-Optionen voneinander abweichen, besteht die Möglichkeit der Arbitrage, sodass einige Händler einen risikofreien Gewinn erzielen können.
So funktioniert die Put-Call-Parität
Eine andere Möglichkeit, sich Put-Call-Parität vorzustellen, besteht darin, die Leistung eines Schutz-Put und eines Treuhand-Calls derselben Klasse zu vergleichen. Ein Schutz-Put ist eine Long-Position in Aktien in Kombination mit einem Long-Put, wodurch der Nachteil des Haltens der Aktie begrenzt wird. Ein Treuhandaufruf ist ein Long Call in Kombination mit einem Bargeldbetrag, der dem Barwert (angepasst um den Diskontsatz) des Ausübungspreises entspricht. Dies stellt sicher, dass der Anleger am Verfallsdatum über genügend Barmittel verfügt, um die Option auszuüben. Vorher sagten wir, dass TCKR Put und Calls mit einem Ausübungspreis von 15 USD, der in einem Jahr ausläuft, beide bei 5 USD gehandelt haben, aber nehmen wir für eine Sekunde an, dass sie kostenlos handeln:
Put-Call-Parität und Arbitrage
In den beiden obigen Diagrammen stellt die y- Achse den Wert des Portfolios dar, nicht den Gewinn oder Verlust, da wir davon ausgehen, dass Händler Optionen abgeben. Dies ist jedoch nicht der Fall, und die Preise für europäische Put- und Call-Optionen werden letztendlich von der Put-Call-Parität bestimmt. In einem theoretischen, vollkommen effizienten Markt würden die Preise für europäische Put- und Call-Optionen durch die folgende Gleichung bestimmt:
C + PV (x) = P + S
Angenommen, der risikofreie Zinssatz beträgt 4% und die TCKR-Aktie notiert derzeit bei 10 USD. Ignorieren wir weiterhin die Transaktionsgebühren und gehen davon aus, dass TCKR keine Dividende zahlt. Für TCKR-Optionen mit einer Laufzeit von einem Jahr und einem Ausübungspreis von 15 USD haben wir:
C + (15 ≤ 1, 04) = P + 10
4, 42 = P - C
In diesem hypothetischen Markt sollten TCKR-Puts zu einem Aufschlag von 4, 42 USD auf die entsprechenden Calls gehandelt werden. Dies ist intuitiv sinnvoll: Mit einem TCKR-Handel von nur 67% des Ausübungspreises scheint der bullische Call die längeren Gewinnchancen zu haben. Angenommen, dies ist nicht der Fall, aber aus irgendeinem Grund werden die Puts bei 12 USD gehandelt, die Calls bei 7 USD.
7 + 14, 42 <12 + 10
21.42 Treuhandaufruf <22 Put geschützt
Wenn eine Seite der Put-Call-Paritätsgleichung größer als die andere ist, stellt dies eine Arbitrage-Gelegenheit dar. Sie können die teurere Seite der Gleichung "verkaufen" und die billigere Seite kaufen, um in jeder Hinsicht einen risikofreien Gewinn zu erzielen. In der Praxis bedeutet dies, einen Put zu verkaufen, die Aktie zu leerverkaufen, einen Call zu kaufen und den risikofreien Vermögenswert zu kaufen (zum Beispiel TIPS).
In Wirklichkeit sind Arbitrage-Möglichkeiten nur von kurzer Dauer und schwer zu finden. Darüber hinaus können die von ihnen angebotenen Margen so gering sein, dass eine enorme Menge an Kapital erforderlich ist, um sie zu nutzen.
