Was bedeutet stochastische Volatilität?
Die stochastische Volatilität bezieht sich auf die Tatsache, dass die Volatilität der Vermögenspreise nicht konstant ist, wie im Black-Scholes-Optionspreismodell angenommen. Die stochastische Volatilitätsmodellierung versucht, dieses Problem mit Black Scholes zu beheben, indem die Volatilität über die Zeit variiert.
Das Wort "stochastisch" bezieht sich auf etwas, das zufällig bestimmt wird und möglicherweise nicht genau vorhergesagt werden kann. Im Kontext der stochastischen Modellierung bezieht sich dies auf aufeinanderfolgende Werte einer Zufallsvariablen, die nicht unabhängig sind. Beispiele für stochastische Volatilitätsmodelle sind das Heston-Modell, das SABR-Modell und das GARCH-Modell.
Verständnis der stochastischen Volatilität (SV)
Stochastische Volatilitätsmodelle für Optionen wurden entwickelt, um das Black-Scholes-Modell für Optionspreise zu modifizieren, bei dem die Volatilität des Preises des zugrunde liegenden Wertpapiers nicht effektiv berücksichtigt wurde. Das Black-Scholes-Modell ging davon aus, dass die Volatilität des zugrunde liegenden Wertpapiers konstant war, während stochastische Volatilitätsmodelle die Tatsache berücksichtigen, dass die Kursvolatilität des zugrunde liegenden Wertpapiers schwankt. Bei der stochastischen Volatilitätsmodellierung wird die Preisvolatilität als Zufallsvariable behandelt. Durch die Variation des Preises in den stochastischen Volatilitätsmodellen wurde die Genauigkeit von Berechnungen und Prognosen verbessert.
