Das Monte-Carlo-Modell ermöglicht es Forschern, mehrere Versuche durchzuführen und alle potenziellen Ergebnisse eines Ereignisses oder einer Investition zu definieren. Zusammen erstellen sie eine Wahrscheinlichkeitsverteilung oder Risikobewertung für eine bestimmte Investition oder ein bestimmtes Ereignis.
Die Monte-Carlo-Analyse ist eine multivariate Modellierungstechnik. Alle multivariaten Modelle können als komplexe "Was wäre wenn?" Szenarien. Research-Analysten verwenden sie, um die Anlageergebnisse vorherzusagen, die mit ihren Anlageengagements verbundenen Möglichkeiten zu verstehen und Risiken besser zu mindern. Bei der Monte-Carlo-Methode werden die Ergebnisse mit der Risikotoleranz verglichen. Dies hilft einem Manager bei der Entscheidung, ob er mit einer Investition oder einem Projekt fortfährt.
Wer verwendet multivariate Modelle
Benutzer multivariater Modelle ändern den Wert mehrerer Variablen, um ihre möglichen Auswirkungen auf das zu bewertende Projekt zu ermitteln.
Die Modelle werden von Finanzanalysten zur Schätzung von Cashflows und neuen Produktideen verwendet. Portfoliomanager und Finanzberater verwenden sie, um die Auswirkungen von Anlagen auf die Wertentwicklung und das Risiko des Portfolios zu bestimmen. Versicherungsunternehmen verwenden sie, um das Schadenpotenzial und die Preispolitik abzuschätzen. Einige der bekanntesten multivariaten Modelle sind diejenigen, die zur Bewertung von Aktienoptionen verwendet werden. Multivariate Modelle helfen Analysten auch dabei, die wahren Werttreiber zu bestimmen.
Über die Monte-Carlo-Analyse
Die Monte-Carlo-Analyse ist nach dem durch seine Casinos bekannt gewordenen Fürstentum benannt. Bei Glücksspielen sind alle möglichen Ergebnisse und Wahrscheinlichkeiten bekannt, aber bei den meisten Investitionen ist die Menge der zukünftigen Ergebnisse unbekannt.
Es ist Sache des Analysten, die Ergebnisse und die Wahrscheinlichkeit ihres Eintretens zu bestimmen. Bei der Monte-Carlo-Modellierung führt der Analyst mehrere Studien durch, manchmal Tausende, um alle möglichen Ergebnisse und die Wahrscheinlichkeit zu ermitteln, mit der sie eintreten werden.
Die Monte-Carlo-Analyse ist nützlich, da viele Investitions- und Geschäftsentscheidungen auf der Grundlage eines Ergebnisses getroffen werden. Mit anderen Worten, viele Analysten leiten ein mögliches Szenario ab und vergleichen es mit den verschiedenen Hürden, um zu entscheiden, ob sie fortfahren möchten.
Die meisten Pro-forma-Schätzungen beginnen mit einem Basisfall. Durch Eingabe der höchsten Wahrscheinlichkeitsannahme für jeden Faktor kann ein Analyst das Ergebnis mit der höchsten Wahrscheinlichkeit ableiten. Es ist jedoch problematisch, Entscheidungen auf der Grundlage eines Basisfalls zu treffen, und die Erstellung einer Prognose mit nur einem Ergebnis ist unzureichend, da nichts über andere mögliche Werte ausgesagt wird, die auftreten könnten.
Es sagt auch nichts über die sehr reale Wahrscheinlichkeit aus, dass der tatsächliche zukünftige Wert etwas anderes als die Basisfallvorhersage sein wird. Es ist unmöglich, sich gegen ein negatives Ereignis abzusichern, wenn die Treiber und Wahrscheinlichkeiten dieser Ereignisse nicht im Voraus berechnet werden.
Modell erstellen
Einmal entworfen, erfordert die Ausführung eines Monte-Carlo-Modells ein Werkzeug, das zufällig Faktorwerte auswählt, die an bestimmte vorgegebene Bedingungen gebunden sind. Durch Ausführen einer Reihe von Versuchen mit Variablen, die durch ihre eigenen unabhängigen Auftrittswahrscheinlichkeiten eingeschränkt sind, erstellt ein Analyst eine Verteilung, die alle möglichen Ergebnisse und die Wahrscheinlichkeiten enthält, mit denen sie auftreten werden.
Es gibt viele Zufallsgeneratoren auf dem Markt. Die beiden am häufigsten verwendeten Tools zum Entwerfen und Ausführen von Monte-Carlo-Modellen sind @Risk und Crystal Ball. Beide können als Add-Ins für Tabellenkalkulationen verwendet werden und ermöglichen die Einbindung von Stichproben in etablierte Tabellenkalkulationsmodelle.
Die Kunst bei der Entwicklung eines geeigneten Monte-Carlo-Modells besteht darin, die richtigen Einschränkungen für jede Variable und die richtige Beziehung zwischen Variablen zu bestimmen. Da die Portfoliodiversifikation beispielsweise auf der Korrelation zwischen Vermögenswerten basiert, muss jedes zur Erstellung erwarteter Portfoliowerte entwickelte Modell die Korrelation zwischen Anlagen umfassen.
Um die richtige Verteilung für eine Variable zu wählen, muss man jede der verfügbaren möglichen Verteilungen verstehen. Die häufigste ist beispielsweise eine Normalverteilung, die auch als Glockenkurve bezeichnet wird .
Bei einer Normalverteilung sind alle Vorkommen gleichmäßig um den Mittelwert verteilt. Der Mittelwert ist das wahrscheinlichste Ereignis. Naturphänomene, die Höhe der Menschen und die Inflation sind einige Beispiele für Inputs, die normalerweise verteilt sind.
In der Monte-Carlo-Analyse wählt ein Zufallszahlengenerator einen Zufallswert für jede Variable innerhalb der vom Modell festgelegten Einschränkungen aus. Es wird dann eine Wahrscheinlichkeitsverteilung für alle möglichen Ergebnisse erstellt.
Die Standardabweichung dieser Wahrscheinlichkeit ist eine Statistik, die die Wahrscheinlichkeit angibt, dass das tatsächlich geschätzte Ergebnis etwas anderes als das mittlere oder wahrscheinlichste Ereignis ist. Unter der Annahme, dass eine Wahrscheinlichkeitsverteilung normal verteilt ist, fallen ungefähr 68% der Werte in eine Standardabweichung des Mittelwerts, ungefähr 95% der Werte fallen in zwei Standardabweichungen und ungefähr 99, 7% liegen in drei Standardabweichungen des Mittelwerts.
Dies ist als "68-95-99.7-Regel" oder "empirische Regel" bekannt.
Wer wendet die Methode an?
Monte-Carlo-Analysen werden nicht nur von Finanzfachleuten, sondern auch von vielen anderen Unternehmen durchgeführt. Es handelt sich um ein Entscheidungsinstrument, bei dem davon ausgegangen wird, dass jede Entscheidung einen Einfluss auf das Gesamtrisiko hat.
Jede Person und Institution hat eine unterschiedliche Risikotoleranz. Aus diesem Grund ist es wichtig, das Risiko einer Investition zu berechnen und mit der Risikotoleranz des Einzelnen zu vergleichen.
Die Wahrscheinlichkeitsverteilungen, die von einem Monte-Carlo-Modell erzeugt werden, bilden ein Bild des Risikos. Dieses Bild ist eine effektive Möglichkeit, die Ergebnisse an andere weiterzugeben, z. B. an Vorgesetzte oder potenzielle Investoren. Heute können sehr komplexe Monte-Carlo-Modelle von jedem entworfen und ausgeführt werden, der Zugang zu einem Personal Computer hat.
