Was ist eine Glockenkurve?
Eine Glockenkurve ist die häufigste Art der Verteilung für eine Variable und wird daher als Normalverteilung angesehen. Der Begriff "Glockenkurve" rührt daher, dass der zur Darstellung einer Normalverteilung verwendete Graph aus einer glockenförmigen Linie besteht. Der höchste Punkt auf der Kurve oder die Spitze der Glocke stellt das wahrscheinlichste Ereignis in einer Reihe von Daten dar, während alle anderen möglichen Ereignisse gleichmäßig um das wahrscheinlichste Ereignis verteilt sind und auf jeder Seite der Glocke eine abfallende Linie bilden Gipfel.
Glockenkurve
Die zentralen Thesen
- Eine Glockenkurve ist ein Diagramm, das als Normalverteilung betrachtet wird. Das obere Ende der Kurve zeigt das wahrscheinlichste Ereignis aus den gesammelten Daten. Nachdem der Mittelwert berechnet wurde, werden Standardabweichungen ermittelt. Standardabweichungen, die die Rendite eines Wertpapiers darstellen, werden als Volatilität bezeichnet. Wenn Anleger Annahmen über die potenziellen zukünftigen Renditen einer Aktie treffen, betrachten sie die normale Wahrscheinlichkeitsverteilung ihrer vergangenen Renditen.
Was sagt Ihnen eine Glockenkurve?
Der Begriff Glockenkurve beschreibt eine grafische Darstellung einer normalen Wahrscheinlichkeitsverteilung, deren zugrunde liegende Standardabweichung vom Mittelwert die gekrümmte Glockenform erzeugt. Eine Standardabweichung ist eine Messung, die zur Quantifizierung der Variabilität der Datenstreuung in einem Satz vorgegebener Werte verwendet wird. Der "Mittelwert" bezieht sich auf den Durchschnitt aller Datenpunkte im Datensatz oder in der Sequenz.
Finanzanalysten und Anleger verwenden häufig eine normale Wahrscheinlichkeitsverteilung, wenn sie die Renditen eines Wertpapiers oder die allgemeine Marktsensitivität analysieren. In der Finanzbranche werden Standardabweichungen, die die Rendite eines Wertpapiers abbilden, als Volatilität bezeichnet.
Beispielsweise handelt es sich bei Aktien, die eine Glockenkurve aufweisen, in der Regel um Blue-Chip-Aktien mit geringerer Volatilität und besser vorhersehbaren Verhaltensmustern. Anleger verwenden die normale Wahrscheinlichkeitsverteilung der früheren Renditen einer Aktie, um Annahmen hinsichtlich der erwarteten zukünftigen Renditen zu treffen.
Neben Lehrern, die beim Vergleichen von Testergebnissen eine Glockenkurve verwenden, wird die Glockenkurve häufig auch in der Welt der Statistik verwendet, wo sie in großem Umfang angewendet werden kann. Manchmal werden auch Glockenkurven im Leistungsmanagement verwendet, um Mitarbeiter, die ihre Arbeit durchschnittlich ausführen, in die Normalverteilung des Diagramms zu versetzen. Die Leistungsträger und die Leistungsträger mit den niedrigsten Werten sind auf beiden Seiten mit der abfallenden Steigung dargestellt. Dies kann für größere Unternehmen nützlich sein, wenn sie Leistungsbeurteilungen durchführen oder Managemententscheidungen treffen.
Beispiel für die Verwendung einer Glockenkurve
Eine Glockenkurve verwendet Standardabweichungen, die nach der Mittelwertbildung berechnet werden und einen Prozentsatz der gesammelten Gesamtdaten darstellen. Wenn beispielsweise auf einer Glockenkurve 100 Testergebnisse gesammelt und in einer normalen Wahrscheinlichkeitsverteilung verwendet werden, sollten 68% dieser Testergebnisse innerhalb einer Standardabweichung über oder unter dem Mittelwert liegen. Wenn Sie zwei Standardabweichungen vom Mittelwert entfernen, sollten 95% der 100 gesammelten Testergebnisse berücksichtigt werden. Wenn Sie drei Standardabweichungen vom Mittelwert entfernen, sollten dies 99, 7% der Werte sein.
Testergebnisse, die extreme Ausreißer sind, wie z. B. ein Ergebnis von 100 oder 0, werden als Long-Tail-Datenpunkte betrachtet, die folglich genau außerhalb des Bereichs der drei Standardabweichungen liegen.
Eine Glockenkurve sollte symmetrisch geformt sein.
Der Unterschied zwischen einer Glockenkurve und nicht normalen Verteilungen
Die normale Wahrscheinlichkeitsverteilungsannahme gilt jedoch nicht immer in der Finanzwelt. Es ist möglich, dass Aktien und andere Wertpapiere manchmal nicht normale Verteilungen aufweisen, die keiner Glockenkurve ähneln.
Nicht normale Verteilungen haben dickere Schwänze als eine Glockenkurvenverteilung (normale Wahrscheinlichkeitsverteilung). Ein dicker Schwanz, der negative Renditen verzerrt, signalisiert den Anlegern, dass die Wahrscheinlichkeit negativer Renditen größer ist.
Einschränkungen bei der Verwendung einer Glockenkurve
Die Bewertung oder Bewertung der Leistung anhand einer Glockenkurve führt dazu, dass Gruppen von Personen als schlecht, durchschnittlich oder gut eingestuft werden. Für kleinere Gruppen ist die Kategorisierung einer festgelegten Anzahl von Personen in jeder Kategorie zur Anpassung an eine Glockenkurve ein Nachteil für die Personen. Manchmal sind sie alle nur durchschnittliche oder sogar gute Arbeiter oder Studenten, aber angesichts der Notwendigkeit, ihre Bewertung oder Noten an eine Glockenkurve anzupassen, werden einige Personen in die arme Gruppe gezwungen.
