Was ist die Kapitalallokationslinie (CAL)?
Die Kapitalallokationslinie (Capital Allocation Line, CAL), auch als Kapitalmarktlink (Capital Market Link, CML) bezeichnet, ist eine Linie, die in einem Diagramm aller möglichen Kombinationen von risikofreien und risikobehafteten Vermögenswerten erstellt wird. Die Grafik zeigt die Rendite, die Anleger möglicherweise erzielen, wenn sie mit ihrer Anlage ein bestimmtes Risiko eingehen. Die Steigung der CAL wird als Belohnungs-Variabilitäts-Verhältnis bezeichnet.
Grundlegendes zur Kapitalallokationslinie (CAL)
Die Kapitalallokationslinie hilft den Anlegern bei der Auswahl, wie viel in einen risikofreien Vermögenswert und einen oder mehrere risikobehaftete Vermögenswerte investiert werden soll. Unter Asset Allocation versteht man die Aufteilung der Mittel auf verschiedene Arten von Vermögenswerten mit unterschiedlichen erwarteten Risiko- und Renditeniveaus, während die Kapitalaufteilung die Aufteilung der Mittel zwischen risikofreien Vermögenswerten wie bestimmten Schatzanweisungen und risikobehafteten Vermögenswerten wie Aktien bezeichnet.
Portfoliokonstruktion mit der CAL
Eine einfache Möglichkeit, das Risikoniveau eines Portfolios anzupassen, besteht darin, den in den risikofreien Vermögenswert investierten Betrag anzupassen. Die gesamte Palette der Anlagemöglichkeiten umfasst jede einzelne Kombination von risikofreien und risikobehafteten Vermögenswerten. Diese Kombinationen werden in einem Diagramm dargestellt, in dem die y-Achse die erwartete Rendite und die x-Achse das Risiko des Vermögenswerts ist, gemessen anhand der Standardabweichung.
Das einfachste Beispiel ist ein Portfolio, das zwei Vermögenswerte enthält: eine risikofreie Staatsanleihe und eine Aktie. Angenommen, die erwartete Rendite der Schatzwechsel beträgt 3% und das Risiko 0%. Angenommen, die erwartete Rendite der Aktie beträgt 10% und die Standardabweichung 20%. Die Frage, die für jeden einzelnen Anleger beantwortet werden muss, ist, wie viel in jedes dieser Vermögenswerte investiert werden muss. Die erwartete Rendite (ER) dieses Portfolios wird wie folgt berechnet:
ER des Portfolios = ER des risikofreien Vermögens x Gewicht des risikofreien Vermögens + ER des risikofreien Vermögens x (1 - Gewicht des risikofreien Vermögens)
Die Berechnung des Risikos für dieses Portfolio ist einfach, da die Standardabweichung der Treasury-Rechnung 0% beträgt. Das Risiko wird also wie folgt berechnet:
Portfoliorisiko = Gewicht des riskanten Vermögenswerts x Standardabweichung des riskanten Vermögenswerts
In diesem Beispiel beträgt die erwartete Rendite 3% und das Risiko des Portfolios 0%, wenn ein Anleger 100% in den risikofreien Vermögenswert investiert. Ebenso würde eine Investition von 100% in die Aktie einem Anleger eine erwartete Rendite von 10% und ein Portfoliorisiko von 20% bringen. Wenn der Anleger 25% des risikofreien Vermögenswerts und 75% des risikobehafteten Vermögenswerts zuteilt, ergeben sich für das Portfolio folgende Rendite- und Risikokalkulationen:
ER des Portfolios = (3% x 25%) + (10% * 75%) = 0, 75% + 7, 5% = 8, 25%
Portfoliorisiko = 75% * 20% = 15%
Die Steigung der CAL
Die Steigung der CAL misst den Kompromiss zwischen Risiko und Rendite. Eine höhere Steigung bedeutet, dass Anleger eine höhere erwartete Rendite erhalten, wenn sie ein höheres Risiko eingehen. Der Wert dieser Berechnung wird als Sharpe Ratio bezeichnet.
