Erwartete Rendite vs. Standardabweichung: Ein Überblick
Erwartete Rendite und Standardabweichung sind zwei statistische Kennzahlen, mit denen ein Portfolio analysiert werden kann. Die erwartete Rendite eines Portfolios ist die erwartete Menge an Renditen, die ein Portfolio erzielen kann, während die Standardabweichung eines Portfolios die Menge misst, um die die Renditen vom Mittelwert abweichen.
Die zentralen Thesen
- Die erwartete Rendite berechnet den Mittelwert einer erwarteten Rendite basierend auf der Gewichtung der Vermögenswerte in einem Portfolio und ihrer erwarteten Rendite. Die Standardabweichung berücksichtigt die erwartete mittlere Rendite und berechnet die Abweichung davon. Ein Anleger verwendet eine erwartete Rendite für die Prognose und eine Standardabweichung, um zu ermitteln, was gut abschneidet und was nicht.
Erwartete Rückkehr
Die erwartete Rendite misst den Mittelwert oder den erwarteten Wert der Wahrscheinlichkeitsverteilung der Anlagerenditen. Die erwartete Rendite eines Portfolios wird berechnet, indem das Gewicht jedes Vermögenswerts mit seiner erwarteten Rendite multipliziert und die Werte für jede Anlage addiert werden.
Beispielsweise hat ein Portfolio drei Anlagen mit einer Gewichtung von 35% in Anlage A, 25% in Anlage B und 40% in Anlage C. Die erwartete Rendite von Anlage A beträgt 6%, die erwartete Rendite von Anlage B beträgt 7% und Die erwartete Rendite von Asset C beträgt 10%. Die erwartete Rendite des Portfolios beträgt daher 7, 85% (35% * 6% + 25% * 7% + 40% * 10%).
Dies ist häufig bei Hedgefonds- und Investmentfonds-Managern der Fall, deren Wertentwicklung für eine bestimmte Aktie nicht so wichtig ist wie die Gesamtrendite für ihr Portfolio.
Standardabweichung
Umgekehrt misst die Standardabweichung eines Portfolios, wie stark die Anlagerenditen vom Mittelwert der Wahrscheinlichkeitsverteilung der Anlagen abweichen. Die Standardabweichung eines Portfolios mit zwei Vermögenswerten wird berechnet, indem das Gewicht des ersten Vermögenswerts quadriert und mit der Varianz des ersten Vermögenswerts multipliziert wird, die zum Quadrat des Gewichts des zweiten Vermögenswerts multipliziert wird, multipliziert mit der Varianz des zweiten Vermögenswerts.
Addieren Sie diesen Wert zu 2 multipliziert mit dem Gewicht des ersten Vermögenswerts und des zweiten Vermögenswerts multipliziert mit der Kovarianz der Renditen zwischen dem ersten und dem zweiten Vermögen. Schließlich wird die Quadratwurzel dieses Wertes gezogen und die Standardabweichung des Portfolios berechnet.
Die erwartete Rendite ist nicht absolut, da es sich um eine Projektion und keine realisierte Rendite handelt.
Betrachten Sie beispielsweise ein Portfolio mit zwei Assets mit gleicher Gewichtung, Abweichungen von 6% bzw. 5% und einer Kovarianz von 40%. Die Standardabweichung ergibt sich aus der Quadratwurzel der Varianz. Daher beträgt die Standardabweichung des Portfolios 16, 6% (√ (0, 5² · 0, 06 + 0, 5² · 0, 05 + 2 · 0, 5 · 0, 5 · 0, 4 · 0, 0224 · 0, 0245)).
Die Standardabweichung wird ähnlich wie die erwartete Rendite berechnet, um die realisierte Leistung eines Portfoliomanagers zu beurteilen. In einem großen Fonds mit mehreren Managern mit unterschiedlichen Anlagestilen berechnet ein CEO oder leitender Portfoliomanager möglicherweise das Risiko, weiterhin einen Portfoliomanager einzustellen, der in negativer Richtung zu weit vom Durchschnitt abweicht. Dies kann auch in die andere Richtung gehen, und ein Portfoliomanager, der seine Kollegen und den Markt übertrifft, kann häufig einen kräftigen Bonus für seine Leistung erwarten.
