Zinseszinsen sind Zinsen, die sowohl auf den ursprünglichen Kapitalbetrag einer Einlage oder eines Kredits als auch auf alle zuvor aufgelaufenen Zinsen berechnet werden.
Angenommen, Sie haben eine Einzahlung in Höhe von 100 US-Dollar, für die ein Zinssatz von 10% berechnet wird. Die 100 US-Dollar wachsen nach dem ersten Jahr auf 110 US-Dollar und nach dem zweiten Jahr auf 121 US-Dollar. Jedes Jahr erhöht sich die Basis um 10%. Der Grund für den Gewinn des zweiten Jahres in Höhe von 11 USD anstelle von 10 USD ist, dass derselbe Satz (in diesem Beispiel 10%) auf eine größere Basis angewendet wird (110 USD im Vergleich zu 100 USD, unserem Ausgangspunkt).
Oder nehmen wir an, 100 USD sind das Kapital eines Kredits und der Zinseszins beträgt 10%. Nach einem Jahr haben Sie einen Kapitalbetrag von 100 USD und einen Zinsbetrag von 10 USD, was einer Gesamtbasis von 110 USD entspricht. Im zweiten Jahr wird der Zinssatz (10%) auf den Kapitalbetrag (100 USD, was 10 USD Zinsen ergibt) und auf die aufgelaufenen Zinsen (10 USD, was 1 USD Zinsen ergibt) für insgesamt 11 USD Zinsen angewendet, die in diesem Jahr erzielt wurden. und 21 $ für beide Jahre.
Es ähnelt der Compounded Annual Growth Rate (CAGR). Für CAGR berechnen Sie eine Rate, die die Rendite über mehrere Zeiträume hinweg verknüpft. Bei Zinseszinsen kennen Sie den Zinssatz höchstwahrscheinlich bereits. Sie berechnen lediglich den zukünftigen Wert der Rendite.
WATCH: Was ist Zinseszins?
Ordnen Sie für die Formel für Zinseszins die Formel für CAGR einfach algebraisch neu an. Sie benötigen den Anfangswert, den Zinssatz und die Anzahl der Perioden in Jahren. Der Zinssatz und die Anzahl der Perioden müssen in Jahresangaben angegeben werden, da die Länge in Jahren angenommen wird. Von dort können Sie für den zukünftigen Wert lösen. Die Gleichung lautet:
Anfangswert * (1 + (Zinssatz / Anzahl der Zinsperioden pro Jahr)) ^ (Jahre * Anzahl der Zinsperioden pro Jahr) = Zukünftiger Wert
Diese Formel sieht komplexer aus als sie tatsächlich ist, da sie jährlich ausgedrückt werden muss. Denken Sie daran, wenn es sich um einen Jahreszins handelt, beträgt die Anzahl der Zinsperioden pro Jahr eins. Dies bedeutet, dass Sie den Zinssatz durch eins teilen und die Jahre mit eins multiplizieren. Wenn die Aufzinsung vierteljährlich erfolgt, würden Sie die Rate durch vier teilen und die Jahre mit vier multiplizieren.
Zinseszinsberechnung in Excel
Bewährte Methoden für die Finanzmodellierung erfordern transparente und leicht überprüfbare Berechnungen. Das Problem beim Zusammenstellen aller Berechnungen in einer Formel besteht darin, dass Sie nicht leicht erkennen können, welche Zahlen wohin gehen oder welche Zahlen Benutzereingaben oder fest codierte Zahlen sind.
Es gibt zwei Möglichkeiten, dies in Excel einzurichten. Am einfachsten zu prüfen und zu verstehen ist es, alle Daten in einer Tabelle zu haben und die Berechnungen dann zeilenweise aufzuteilen. Umgekehrt können Sie die gesamte Gleichung in einer Zelle berechnen, um nur den endgültigen Wert zu erhalten. Beide sind im Folgenden aufgeführt:
