Der Vergleich der Anleiherenditen kann entmutigend sein, hauptsächlich aufgrund der Tatsache, dass sie unterschiedliche Häufigkeiten von Couponzahlungen aufweisen können. Da für festverzinsliche Anlagen eine Vielzahl von Renditekonventionen gelten, ist es für den Vergleich verschiedener Anleihen von entscheidender Bedeutung, die Rendite auf eine gemeinsame Basis umzustellen. Separat betrachtet sind diese Konvertierungen unkompliziert. Wenn ein Problem jedoch sowohl Umrechnungszeiten als auch Tageszahlen enthält, ist es schwieriger, die richtige Lösung zu finden.
(Weitere Informationen zu Anleihen finden Sie in unseren Tutorials zu Bond-Grundlagen und Advanced Bond Concepts .)
Aktuelle Konventionen zur Berechnung und zum Vergleich von Anleiherenditen
US-Treasury Bills (T-Bills) und Corporate Commercial Paper werden diskontiert am Markt notiert und gehandelt. Dies bedeutet, dass keine explizite Coupon-Zinszahlung erfolgt. Es liegt vielmehr eine implizite Zinszahlung vor, die die Differenz zwischen dem Nennwert bei Fälligkeit und dem aktuellen Kurs darstellt. Die Höhe des Abschlags wird als Prozentsatz des Nennwerts angegeben, der dann über ein 360-Tage-Jahr annualisiert wird.
(Lesen Sie weiter über Commercial Paper im Geldmarkt: Commercial Paper und Asset-Backed Commercial Paper sind mit hohem Risiko verbunden .)
Es gibt Probleme mit eingebrachten Tarifen, die auf Rabattbasis angegeben werden. Zum einen sind die Abzinsungssätze abwärtsgerichtete Darstellungen der Renditen der Anleger über die Laufzeit. Zweitens basiert die Rate auf einem hypothetischen Jahr mit nur 360 Tagen. Die Abwärtsverzerrung ergibt sich aus der Angabe des Abschlags als Prozentsatz des Nennwerts. In der Anlageanalyse versteht man unter einer Rendite natürlich die Verzinsung geteilt durch den aktuellen Kurs und nicht den Nennwert. Da der Preis einer T-Rechnung unter ihrem Nennwert liegt, ist der Nenner zu hoch, weshalb der Diskontsatz die tatsächliche Rendite unterschätzt.
Bankeinlagenzertifikate wurden in der Vergangenheit auch an einem 360-Tage-Jahr notiert. Viele sind es institutionell immer noch. Da die Rate jedoch im 365-Tage-Jahr geringfügig höher ist, werden die meisten Einzelhandels-CDs jetzt im 365-Tage-Jahr zitiert. Renditen werden unter Verwendung der jährlichen prozentualen Rendite (APY) vermarktet. Dies ist nicht zu verwechseln mit dem jährlichen Prozentsatz (APR), zu dem die meisten Banken Hypothekenzinsen anbieten. Bei der Berechnung des Jahreszinses werden die während der Periode erhaltenen Zinssätze einfach mit der Anzahl der Perioden pro Jahr multipliziert. Im Gegensatz zum APY, bei dem die Auswirkungen des Compoundierens berücksichtigt werden, wird der Effekt des Compoundierens bei APR-Berechnungen nicht berücksichtigt.
(Um mehr zu erfahren, lesen Sie APR vs. APY: Warum Ihre Bank hofft, dass Sie den Unterschied nicht erkennen können )
Eine 6-Monats-CD, die 3% Zinsen zahlt, hat einen Jahreszins von 6%. Der APY beträgt jedoch 6, 09%, berechnet wie folgt:
Um die Umstellung zu erleichtern, müssen Sie APY = (1 + 0, 03) 2-1 = 6, 09%
Die Renditen für Schatzanweisungen und Anleihen, Unternehmensanleihen und Kommunalanleihen werden halbjährlich als Anleihen (SABB) notiert, da die Kuponzahlungen halbjährlich erfolgen. Die Compoundierung erfolgt zweimal pro Jahr, und es wird ein 365-Tage-Jahr verwendet.
Renditeumtausch von Anleihen
365 Tage versus 360 Tage
Um die Renditen verschiedener festverzinslicher Anlagen richtig vergleichen zu können, ist es wichtig, dieselbe Renditeberechnung zu verwenden. Bei der ersten und einfachsten Konvertierung wird eine Rendite von 360 Tagen in eine Rendite von 365 Tagen geändert. Um die Rate zu ändern, "brutto" Sie einfach die 360-Tage-Rendite um den Faktor 365/360. Eine 360-Tage-Rendite von 8% würde einer Rendite von 8, 11% entsprechen, bezogen auf ein 365-Tage-Jahr.
Um die Umstellung zu erleichtern, müssen Sie 8% × 360365 = 8, 11%
Rabatte
Abzinsungssätze, die üblicherweise für T-Bills verwendet werden, werden im Allgemeinen in eine Anleiheäquivalenzrendite (BEY) umgewandelt, die manchmal als Kuponäquivalent oder als Anlagerendite bezeichnet wird. Die Umrechnungsformel für "kurzfristige" Wechsel mit einer Laufzeit von 182 oder weniger Tagen lautet wie folgt: BEY = 360 - (N × DR) 365 × DR wobei: BEY = die Anleihenäquivalentrendite DR = der Abzinsungssatz (ausgedrückt als Dezimalzahl) N = Anzahl der Tage zwischen Abrechnung und Fälligkeit
Lange Daten
Bei "langfristigen" T-Rechnungen mit einer Laufzeit von mehr als 182 Tagen ist die übliche Umrechnungsformel aufgrund der Aufzinsung etwas komplizierter. Die Formel lautet:
Um die Umstellung zu erleichtern, müssen Sie BEY = 365 - 2N + 21/2 ≤ 2N - 1
Kurze Daten
Bei kurzfristigen T-Bills ist die implizite Zinsperiode für das BEY die Anzahl der Tage zwischen Abrechnung und Fälligkeit. Das BEY für eine langdauernde T-Rechnung hat jedoch keine genau definierten Aufzinsungsannahmen, was seine Interpretation schwierig macht.
BEYs sind systematisch niedriger als die annualisierten Renditen für die halbjährliche Aufzinsung. Im Allgemeinen entspricht eine häufigere Aufzinsung zu einem niedrigeren Satz bei gleichen gegenwärtigen und zukünftigen Cashflows einer weniger häufigen Aufzinsung zu einem höheren Satz. Ein Ertrag für eine häufigere als die halbjährliche Aufzinsung (wie implizit bei BEY-Umrechnungen mit kurzer und langer Laufzeit angenommen) muss niedriger sein als der entsprechende Ertrag für die tatsächliche halbjährliche Aufzinsung.
BEYs und die Schatzkammer
Von der Federal Reserve und anderen Finanzmarktinstituten gemeldete BEYs sollten nicht als Vergleich zu den Renditen von Anleihen mit längerer Laufzeit herangezogen werden. Das Problem ist nicht, dass die weit verbreiteten BEYs ungenau sind. Sie dienen jedoch einem anderen Zweck, nämlich dem Vergleich der Renditen von T-Bills, T-Notes und T-Bonds, die am selben Datum fällig werden. Um einen genauen Vergleich zu ermöglichen, sollten die Abzinsungssätze auf eine halbjährliche Anleihebasis (SABB) umgerechnet werden, da dies die übliche Basis für Anleihen mit längerer Laufzeit ist.
Zur Berechnung des SABB wird dieselbe Formel zur Berechnung des APY verwendet. Der einzige Unterschied ist, dass die Compoundierung zweimal im Jahr erfolgt. Daher können APYs, die ein 365-Tage-Jahr verwenden, direkt mit Erträgen verglichen werden, die auf SABB basieren.
Ein Diskontsatz (DZ) auf einer N-Tages-T-Rechnung kann mit der folgenden Formel direkt in eine SABB umgewandelt werden:
Um die Umstellung zu erleichtern, müssen Sie SABB = 360 - (N × DR) 360 × N - 1182, 5 × 2
Die Quintessenz
Der Vergleich alternativer festverzinslicher Anlagen erfordert eine Umrechnung der Renditen auf eine gemeinsame Basis, wobei die Auswirkungen der Aufzinsung einbezogen werden sollten und die Umrechnung immer auf 365-Tage-Anleihenbasis erfolgen sollte.
