Was ist eine inverse Korrelation?
Eine inverse Korrelation, auch negative Korrelation genannt, ist eine gegensätzliche Beziehung zwischen zwei Variablen, so dass sie sich in entgegengesetzte Richtungen bewegen. Beispielsweise nimmt bei Variablen A und B mit zunehmendem A B ab und mit abnehmendem A B zu. In der statistischen Terminologie wird eine inverse Korrelation durch den Korrelationskoeffizienten "r" mit einem Wert zwischen -1 und 0 bezeichnet, wobei r = -1 eine perfekte inverse Korrelation anzeigt.
Die zentralen Thesen
- Auch wenn zwei Datensätze eine starke negative Korrelation aufweisen, bedeutet dies nicht, dass das Verhalten des einen Einfluss auf den anderen hat oder einen Kausalzusammenhang mit dem anderen hat. Die Beziehung zwischen zwei Variablen kann sich im Laufe der Zeit ändern und kann Perioden positiver Korrelation aufweisen Gut.
Inverse Korrelation grafisch darstellen
Zwei Sätze von Datenpunkten können in einem Diagramm auf einer x- und y-Achse aufgezeichnet werden, um die Korrelation zu überprüfen. Dies wird als Streudiagramm bezeichnet und stellt eine visuelle Möglichkeit dar, nach einer positiven oder negativen Korrelation zu suchen. Das folgende Diagramm zeigt eine starke negative Korrelation zwischen zwei in das Diagramm eingezeichneten Datenpunktsätzen.
Beispiel für die Berechnung der inversen Korrelation
Die Korrelation kann zwischen zwei Datensätzen berechnet werden, um ein numerisches Ergebnis zu erhalten. Die sich daraus ergebende Statistik wird auf prädiktive Weise verwendet, um Kennzahlen wie den Risikominderungsnutzen der Portfoliodiversifikation und andere wichtige Daten abzuschätzen. Das folgende Beispiel zeigt, wie die Statistik berechnet wird.
Angenommen, ein Analyst muss den Grad der Korrelation zwischen den folgenden beiden Datensätzen berechnen:
- X: 55, 37, 100, 40, 23, 66, 88Y: 91, 60, 70, 83, 75, 76, 30
Es sind drei Schritte erforderlich, um die Korrelation zu finden. Addieren Sie zunächst alle X-Werte, um SUMME (X) zu finden, addieren Sie alle Y-Werte, um SUMME (Y) zu finden, multiplizieren Sie jeden X-Wert mit dem entsprechenden Y-Wert und addieren Sie sie, um SUMME (X, Y) zu finden:
Um die Umstellung zu erleichtern, müssen Sie SUMME (X) = 55 + 37 + 100 + 40 + 23 + 66 + 88 = 409
Um die Umstellung zu erleichtern, müssen Sie SUMME (Y) = 91 + 60 + 70 + 83 + 75 + 76 + 30 = 485
Um die Umstellung zu erleichtern, müssen Sie SUMME (X, Y) = (55 × 91) + (37 × 60) +… + (88 × 30) = 26.926
Der nächste Schritt besteht darin, jeden X-Wert zu nehmen, zu quadrieren und alle diese Werte zu summieren, um SUMME (x 2) zu finden. Dasselbe muss für die Y-Werte gemacht werden:
Um die Umstellung zu erleichtern, müssen Sie SUMME (X2) = (552) + (372) + (1002) +… + (882) = 28.623
Um die Umstellung zu erleichtern, müssen Sie SUMME (Y2) = (912) + (602) + (702) +… + (302) = 35.971
Da es sieben Beobachtungen gibt, n, kann die folgende Formel verwendet werden, um den Korrelationskoeffizienten r zu finden:
Um die Umstellung zu erleichtern, müssen Sie r = ×
In diesem Beispiel lautet die Korrelation:
- Um die Umstellung zu erleichtern, müssen Sie r = ((7 × 28, 623–4092) × (7 × 35, 971–4852)) (7 × 26, 926– (409 × 485)) r = 9.883 ÷ 23.414 r = –0, 42
Die beiden Datensätze haben eine inverse Korrelation von -0, 42.
Was sagt Ihnen die inverse Korrelation?
Inverse Korrelation sagt Ihnen, dass, wenn eine Variable steigt, die andere fällt. Das beste Beispiel für eine inverse Korrelation an den Finanzmärkten ist wahrscheinlich die zwischen dem US-Dollar und Gold. Da der US-Dollar gegenüber den Hauptwährungen abwertet, wird allgemein ein Anstieg des Goldpreises wahrgenommen, und wenn der US-Dollar zulegt, sinkt der Goldpreis.
Im Hinblick auf eine negative Korrelation sind zwei Punkte zu beachten. Erstens impliziert die Existenz einer negativen oder positiven Korrelation in dieser Angelegenheit nicht notwendigerweise einen Kausalzusammenhang. Zweitens ist die Beziehung zwischen zwei Variablen nicht statisch und schwankt mit der Zeit, was bedeutet, dass die Variablen während einiger Perioden eine inverse Korrelation und während anderer eine positive Korrelation aufweisen können.
Einschränkungen bei der Verwendung der inversen Korrelation
Korrelationsanalysen können nützliche Informationen über die Beziehung zwischen zwei Variablen liefern, beispielsweise darüber, wie sich die Aktien- und Rentenmärkte häufig in entgegengesetzte Richtungen bewegen. Bei der Analyse werden jedoch Ausreißer oder ungewöhnliches Verhalten einiger Datenpunkte innerhalb eines bestimmten Satzes von Datenpunkten nicht vollständig berücksichtigt, wodurch die Ergebnisse verzerrt werden könnten.
Wenn zwei Variablen eine negative Korrelation aufweisen, kann es auch mehrere andere Variablen geben, die zwar nicht in die Korrelationsstudie einbezogen werden, die betreffende Variable jedoch tatsächlich beeinflussen. Obwohl zwei Variablen eine sehr starke inverse Korrelation aufweisen, impliziert dieses Ergebnis niemals eine Ursache-Wirkungs-Beziehung zwischen den beiden. Schließlich birgt die Verwendung der Ergebnisse einer Korrelationsanalyse zur Extrapolation derselben Schlussfolgerung auf neue Daten ein hohes Risiko.
