Was ist Lorenzkurve?
Die Lorenz-Kurve ist eine grafische Darstellung der Einkommensungleichheit oder der Vermögensungleichheit, die der amerikanische Ökonom Max Lorenz 1905 entwickelt hat. In der Grafik sind die Perzentile der Bevölkerung auf der horizontalen Achse nach Einkommen oder Vermögen aufgetragen. Es zeichnet das kumulative Einkommen oder Vermögen auf der vertikalen Achse auf, sodass ein x-Wert von 45 und ein y-Wert von 14, 2 bedeuten, dass die unteren 45% der Bevölkerung 14, 2% des Gesamteinkommens oder -vermögens kontrollieren.
BREAKING DOWN Lorenzkurve
Die Lorenzkurve wird häufig von einer geraden Diagonale mit einer Steigung von 1 begleitet, was eine perfekte Gleichheit bei der Einkommens- oder Vermögensverteilung darstellt. Darunter liegt die Lorenzkurve, die die tatsächliche Verteilung zeigt. Die Fläche zwischen der Geraden und der gekrümmten Linie, ausgedrückt als Verhältnis der Fläche unter der Geraden, ist der Gini-Koeffizient, ein Maß für die Ungleichung.
Während die Lorenz-Kurve am häufigsten zur Darstellung wirtschaftlicher Ungleichheit verwendet wird, kann sie in jedem System auch eine ungleiche Verteilung aufweisen. Je weiter die Kurve von der Grundlinie entfernt ist, die durch die gerade Diagonale dargestellt wird, desto höher ist der Grad der Ungleichung. In der Ökonomie bezeichnet die Lorenzkurve die Ungleichheit in der Verteilung von Vermögen oder Einkommen; Dies ist nicht gleichbedeutend damit, dass es möglich ist, ein hohes Einkommen, aber kein oder ein negatives Nettovermögen, oder ein niedriges Einkommen, aber ein großes Nettovermögen zu erzielen.
Der Gini-Koeffizient wird verwendet, um das Ausmaß der Ungleichung in einer einzelnen Zahl auszudrücken. Sie kann zwischen 0 (oder 0%) und 1 (oder 100%) liegen. Komplette Gleichheit, bei der jeder das exakt gleiche Einkommen oder Vermögen hat, entspricht einem Koeffizienten von 0. Als Lorenzkurve dargestellt, wäre vollständige Gleichheit eine gerade Diagonale mit einer Steigung von 1 (der Bereich zwischen dieser Kurve und sich selbst ist 0, der Gini-Koeffizient ist also 0). Ein Koeffizient von 1 bedeutet, dass eine Person das gesamte Einkommen verdient oder das gesamte Vermögen besitzt. Unter Berücksichtigung von negativem Vermögen oder Einkommen kann der Wert theoretisch über 1 liegen. In diesem Fall würde die Lorenz-Kurve unter die horizontale Achse abfallen.
Die obige Kurve zeigt die Einkommensverteilung in Brasilien im Jahr 2015 im Vergleich zu einer geraden Diagonale, die eine perfekte Gleichheit darstellt. Beim 55. Einkommensperzentil beträgt das kumulierte Einkommen 20, 59%. Mit anderen Worten, die untersten 55% der Bevölkerung nehmen 20, 59% des Gesamteinkommens des Landes auf. Wenn Brasilien eine vollkommen gleichberechtigte Gesellschaft wäre, würden die untersten 55% 55% der Gesamtsumme verdienen. Das 99. Perzentil entspricht einem kumulierten Einkommen von 88, 79%, was bedeutet, dass die obersten 1% 11, 21% des brasilianischen Einkommens einnehmen.
Um den ungefähren Gini-Koeffizienten zu ermitteln, subtrahieren Sie die Fläche unter der Lorenz-Kurve (ca. 0, 25) von der Fläche unter der Linie der perfekten Gleichheit (per Definition 0, 5). Teilen Sie das Ergebnis durch die Fläche unter der perfekten Gleichheit, die einen Koeffizienten von etwa 0, 5 oder 50% ergibt. Nach Angaben der CIA lag der brasilianische Gini-Koeffizient im Jahr 2014 bei 49, 7%.
