Die mathematischen Grundlagen für Gewinnchancen und Glücksspiele können dabei helfen, festzustellen, ob es sich lohnt, eine Wette abzuschließen. Das Erste, was zu verstehen ist, ist, dass es drei verschiedene Arten von Gewinnchancen gibt: fraktionale, dezimale und amerikanische Gewinnchancen. Die verschiedenen Typen stellen unterschiedliche Formate dar, um Wahrscheinlichkeiten darzustellen, die auch von Buchmachern verwendet werden, und ein Typ kann in einen anderen konvertiert werden. Sobald die implizite Wahrscheinlichkeit eines Ergebnisses bekannt ist, können Entscheidungen darüber getroffen werden, ob eine Wette oder ein Einsatz platziert werden soll oder nicht.
Die zentralen Thesen
- Die drei Arten von Gewinnchancen sind Bruchteile, Dezimalzahlen und amerikanische Gewinnchancen. Eine Art von Gewinnchancen kann in eine andere umgewandelt und auch als impliziter Wahrscheinlichkeitsprozentsatz ausgedrückt werden implizite Wahrscheinlichkeit spiegelt sich in den Gewinnchancen wider. Das Haus gewinnt immer, weil die Gewinnspanne des Buchmachers ebenfalls in die Gewinnchancen einbezogen wird.
Konvertieren von Quoten in implizite Wahrscheinlichkeiten
Obwohl Quoten scheinbar komplizierte Berechnungen erfordern, ist das Konzept einfacher zu verstehen, wenn Sie die drei Arten von Quoten vollständig verstanden und die Zahlen in implizite Wahrscheinlichkeiten konvertiert haben.
- Teilquoten werden manchmal als britische Quoten oder traditionelle Quoten bezeichnet und manchmal als Bruchteil (z. B. 6/1) oder als Verhältnis (6: 1) angegeben. Die Dezimalquoten geben den Betrag an, der für jeden 1-Dollar-Gewinn gewonnen wird gesetzt. Wenn zum Beispiel die Gewinnchancen bei 3, 00 liegen und ein bestimmtes Pferd gewinnt, beträgt die Auszahlung 300 US-Dollar für jeweils 100 US-Dollar. Amerikanische Gewinnchancen werden manchmal als Moneyline-Gewinnchancen bezeichnet und mit einem Plus- (+) oder Minuszeichen (-) und einem Pluszeichen versehen dem Ereignis mit niedrigerer Wahrscheinlichkeit mit der höheren Auszahlung zugeordnet.
Es stehen Tools zur Verfügung, um Konvertierungen zwischen den drei Arten von Gewinnchancen vorzunehmen. Viele Online-Wett-Websites bieten die Möglichkeit, die Quoten im bevorzugten Format anzuzeigen. Die nachstehende Tabelle kann bei der Umrechnung von Gewinnchancen mit Stift und Papier für diejenigen hilfreich sein, die die Berechnungen von Hand durchführen möchten.
Am interessantesten ist es vielleicht, die Gewinnchancen in ihre impliziten Wahrscheinlichkeiten umzuwandeln. Die allgemeine Regel für die Umwandlung von (jeder Art von) Gewinnchancen in eine implizite Wahrscheinlichkeit kann als Formel ausgedrückt werden:
Um die Umstellung zu erleichtern, müssen Sie Implizite Wahrscheinlichkeit eines Ergebnisses = Gesamtauszahlungsbetrag Wobei: Einsatz = Einsatzbetrag
Wie gezeigt, dividiert die Formel den Einsatz (Einsatzbetrag) durch die Gesamtauszahlung, um die implizite Wahrscheinlichkeit eines Ergebnisses zu erhalten. Zum Beispiel hat ein Buchmacher die (gebrochenen) Chancen, dass Man City Cyrstal Palace um 8/13 besiegt. Fügen Sie die Zahlen in die Formel ein. In diesem Beispiel wird 8 durch 13 geteilt, und die implizite Wahrscheinlichkeit beträgt 61, 5%. Je höher die Zahl, desto größer ist die Wahrscheinlichkeit des Ergebnisses.
Am Beispiel der Dezimalquoten hat ein Kandidat 2, 20 Quoten, um die nächste Wahl zu gewinnen. In diesem Fall beträgt die implizite Wahrscheinlichkeit 45, 45%
Um die Umstellung zu erleichtern, müssen Sie (2, 21 × 100).
Gemäß der amerikanischen Methode beträgt die Wahrscheinlichkeit, dass Australien den ICC Cricket World Cup 2015 gewinnt, -250. Daher beträgt die implizite Wahrscheinlichkeit 71, 43%:
Um die Umstellung zu erleichtern, müssen Sie (100 + 250250 × 100) Denken Sie daran, dass sich die Gewinnchancen ändern, wenn die Einsätze eingehen, was bedeutet, dass die Wahrscheinlichkeitsschätzungen mit der Zeit variieren. Darüber hinaus können die von verschiedenen Buchmachern angezeigten Quoten erheblich variieren, was bedeutet, dass die von einem Buchmacher angezeigten Quoten nicht immer korrekt sind.
Es ist nicht nur wichtig, die Gewinner zu unterstützen, sondern dies muss auch geschehen, wenn die Gewinnchancen genau die Gewinnchancen widerspiegeln. Es ist relativ einfach vorherzusagen, dass Man City gegen Crystal Palace gewinnt. Wären Sie jedoch bereit, 100 USD zu riskieren, um einen Gewinn von 61, 50 USD zu erzielen? Der Schlüssel besteht darin, eine Wettmöglichkeit als wertvoll zu betrachten, wenn die für ein Ergebnis bewertete Wahrscheinlichkeit höher ist als die vom Buchmacher geschätzte implizite Wahrscheinlichkeit.
Warum gewinnt das Haus immer?
Die angezeigten Quoten geben niemals die tatsächliche Wahrscheinlichkeit oder Wahrscheinlichkeit des Eintretens eines Ereignisses (oder des Nichteintretens) wieder. Es gibt immer eine Gewinnspanne, die der Buchmacher in diese Gewinnchancen einfügt, was bedeutet, dass die Auszahlung an den erfolgreichen Wettanbieter immer geringer ist als das, was sie hätten erhalten sollen, wenn die Gewinnchancen die wahren Chancen widerspiegelt hätten.
Der Buchmacher muss die wahre Wahrscheinlichkeit oder Chance eines Ergebnisses richtig einschätzen, um die angezeigten Quoten so einzustellen, dass der Buchmacher unabhängig von einem Ereignisergebnis davon profitiert. Sehen wir uns zur Untermauerung dieser Aussage die impliziten Wahrscheinlichkeiten für jedes Ergebnis des ICC Cricket World Cup-Beispiels 2015 an.
Australien: -250 (implizite Wahrscheinlichkeit = 71, 43%)
Neuseeland: +200 (implizite Wahrscheinlichkeit = 33, 33%)
Der Betrag über 100%, die zusätzlichen 4, 76%, stellen den "Over-Round" des Buchmachers dar. Dies ist der potenzielle Gewinn des Buchmachers, wenn der Buchmacher die Wetten im richtigen Verhältnis annimmt. Wenn Sie auf beide Teams wetten, riskieren Sie tatsächlich $ 104, 76, um $ 100 zurückzuerhalten. Aus der Perspektive der Buchmacher nehmen sie 104, 76 USD auf und erwarten eine Auszahlung von 100 USD (einschließlich des Einsatzes), was ihnen einen erwarteten Gewinn von 4, 5% (4, 76 / 104, 76) ergibt, unabhängig davon, welches Team gewinnt. Der Buchmacher hat einen Vorteil in die Gewinnchancen eingebaut.
Laut einer im Journal of Gambling Studies veröffentlichten Studie gilt: Je mehr Hände ein Spieler gewinnt, desto weniger Geld wird er wahrscheinlich sammeln, insbesondere in Bezug auf unerfahrene Spieler. Dies liegt daran, dass mehrere Siege wahrscheinlich kleine Einsätze bringen, für die Sie mehr spielen müssen. Je mehr Sie spielen, desto wahrscheinlicher werden Sie die Hauptlast gelegentlicher und erheblicher Verluste tragen.
Hier kommt die Verhaltensökonomie ins Spiel. Ein Spieler spielt weiter im Lotto, entweder in der Hoffnung auf einen großen Gewinn, der letztendlich die Verluste ausgleichen würde, oder die Siegesserie zwingt den Spieler, weiter zu spielen. In beiden Fällen ist es nicht das rationale oder statistische Denken, sondern das emotionale Hoch eines Sieges, das sie motiviert, weiter zu spielen.
12 Milliarden US-Dollar
Die Menge der Einnahmen, die von Las Vegas Casinos im Jahr 2018 generiert wurden.
Betrachten Sie ein Casino. Alle Details - einschließlich der Spielregeln, der Musik, der kontrollierten Lichteffekte, der alkoholischen Getränke und der Inneneinrichtung - wurden sorgfältig geplant und zum Vorteil des Hauses entworfen. Das Haus möchte, dass Sie bleiben und weiterspielen. Natürlich haben die vom Casino angebotenen Spiele einen eingebauten Hausvorteil, obwohl der Hausvorteil mit dem Spiel variiert.
Darüber hinaus ist es für Anfänger besonders schwierig, kognitive Abrechnungen vorzunehmen, und die Menschen schätzen die Varianz der Auszahlungen häufig falsch ein, wenn sie eine Gewinnserie haben, und ignorieren die Tatsache, dass häufige, bescheidene Gewinne letztendlich durch Verluste zunichte gemacht werden, die häufig seltener und größer sind.
Die Quintessenz
Eine Wettgelegenheit sollte als wertvoll angesehen werden, wenn die Wahrscheinlichkeit, mit der ein Ergebnis bewertet wird, höher ist als die vom Buchmacher geschätzte implizite Wahrscheinlichkeit. Darüber hinaus geben die angezeigten Quoten niemals die tatsächliche Wahrscheinlichkeit wieder, dass ein Ereignis eintritt (oder nicht eintritt). Die Auszahlung eines Gewinns ist immer geringer als das, was man hätte erhalten sollen, wenn die Gewinnchancen die wahren Chancen widerspiegelt hätten. Dies liegt daran, dass die Gewinnspanne des Buchmachers in den Gewinnchancen enthalten ist, weshalb das Haus immer gewinnt.
