DEFINITION VON PERMUTATION
Die Permutation ist eine mathematische Berechnung der Anzahl von Möglichkeiten, wie eine bestimmte Menge angeordnet werden kann, wenn die Reihenfolge der Anordnung von Bedeutung ist. Die Formel für eine Permutation ist gegeben durch:
P (n, r) = n! / (nr)!
wo
n = Gesamtzahl der Elemente im Satz; r = für die Permutation genommene Gegenstände; "!" bezeichnet Fakultät
Der verallgemeinerte Ausdruck der Formel lautet: "Auf wie viele Arten können Sie 'r' aus einer Menge von 'n' anordnen, wenn die Reihenfolge wichtig ist?" In einer Kombination, die manchmal mit einer Permutation verwechselt wird, kann es eine beliebige Reihenfolge der Elemente geben.
Permutation aufbrechen
Ein einfacher Ansatz zur Visualisierung einer Permutation ist die Anzahl der Möglichkeiten, wie eine Sequenz eines dreistelligen Tastenfelds angeordnet werden kann. Bei Verwendung der Ziffern 0 bis 9 und nur einmaliger Verwendung einer bestimmten Ziffer auf der Tastatur beträgt die Anzahl der Permutationen: P (10, 3) = 10! / (10-3)! = 10! / 7! = 10 x 9 x 8 = 720. In diesem Beispiel ist die Reihenfolge von Bedeutung. Aus diesem Grund ergibt eine Permutation die Anzahl der Zifferneingabewege und keine Kombination.
In Finanzen und Wirtschaft sind hier zwei Beispiele. Angenommen, ein Portfoliomanager hat 100 Unternehmen nach einem neuen Fonds durchsucht, der aus 25 Aktien bestehen soll. Diese 25 Bestände werden nicht gleichgewichtet, was bedeutet, dass die Bestellung erfolgt. Es gibt folgende Möglichkeiten, den Fonds zu bestellen: P (100, 25) = 100! / (100-25)! = 100! / 75! = 3, 76E + 48. Der Portfoliomanager muss also noch viel arbeiten, um seinen Fonds aufzubauen!
Eine für den Verstand einfachere: Angenommen, ein Unternehmen möchte sein Lagernetz im ganzen Land ausbauen. Das Unternehmen wird sich an drei von fünf möglichen Standorten engagieren. Die Reihenfolge ist wichtig, da sie nacheinander erstellt werden. Die Anzahl der Permutationen beträgt: P (5, 3) = 5! / (5-3)! = 5! / 2! = 60.
