Inhaltsverzeichnis
- Korrelation verstehen
- Berechnung von ρ
- Positive Korrelation
- Negative Korrelation
- Die Quintessenz
Der Korrelationskoeffizient (ρ) ist ein Maß dafür, inwieweit die Bewegungen zweier Variablen zusammenhängen. Der häufigste Korrelationskoeffizient, der durch die Pearson-Produkt-Moment-Korrelation erzeugt wird, kann verwendet werden, um die lineare Beziehung zwischen zwei Variablen zu messen. In einer nichtlinearen Beziehung ist dieser Korrelationskoeffizient jedoch möglicherweise nicht immer ein geeignetes Maß für die Abhängigkeit.
Die zentralen Thesen
- Korrelationskoeffizienten werden verwendet, um die Stärke der Beziehung zwischen zwei Variablen zu messen. Die positive Korrelation ist eine Beziehung zwischen zwei Variablen, in der sich beide Variablen gleichzeitig, dh in die gleiche Richtung, bewegen. Die negative Korrelation oder die inverse Korrelation ist eine Beziehung zwischen zwei Variablen wodurch sie sich in entgegengesetzte Richtungen bewegen. Die negative Korrelation ist ein Schlüsselkonzept für die Portfoliokonstruktion, da sie die Erstellung diversifizierter Portfolios ermöglicht, die der Volatilität des Portfolios besser standhalten und die Renditen glätten können.
Korrelation verstehen
Der Wertebereich für den Korrelationskoeffizienten liegt zwischen -1, 0 und 1, 0. Mit anderen Worten können die Werte 1, 0 nicht überschreiten oder kleiner als -1, 0 sein, wobei eine Korrelation von -1, 0 eine perfekte negative Korrelation anzeigt und eine Korrelation von 1, 0 eine perfekte positive Korrelation anzeigt. Immer wenn der mit r bezeichnete Korrelationskoeffizient größer als Null ist, ist dies eine positive Beziehung. Umgekehrt ist es immer dann eine negative Beziehung, wenn der Wert kleiner als Null ist. Ein Wert von Null zeigt an, dass zwischen den beiden Variablen keine Beziehung besteht.
Die Korrelation zwischen Variablen impliziert (nicht notwendigerweise) eine Kausalität.
An den Finanzmärkten wird der Korrelationskoeffizient verwendet, um die Korrelation zwischen zwei Wertpapieren zu messen. Wenn sich beispielsweise zwei Aktien in die gleiche Richtung bewegen, ist der Korrelationskoeffizient positiv. Umgekehrt ist der Korrelationskoeffizient negativ, wenn sich zwei Aktien in entgegengesetzte Richtungen bewegen.
- Wenn der Korrelationskoeffizient zweier Variablen Null ist, bedeutet dies, dass zwischen den Variablen keine lineare Beziehung besteht. Dies gilt jedoch nur für eine lineare Beziehung. Es ist möglich, dass die Variablen eine starke krummlinige Beziehung haben. Wenn der Wert von ρ nahe Null ist, im Allgemeinen zwischen -0, 1 und +0, 1, wird gesagt, dass die Variablen keine lineare Beziehung oder eine sehr schwache lineare Beziehung haben. Nehmen wir zum Beispiel an, dass die Preise für Kaffee und Computer beobachtet werden und eine Korrelation von +.0008 aufweisen. Dies bedeutet, dass keine Korrelation oder Beziehung zwischen den beiden Variablen besteht.
Berechnung von ρ
Um die Korrelation zu berechnen, muss zuerst die Kovarianz der beiden fraglichen Variablen bestimmt werden. Als nächstes muss man die Standardabweichung jeder Variablen berechnen. Der Korrelationskoeffizient wird bestimmt, indem die Kovarianz durch das Produkt der Standardabweichungen der beiden Variablen dividiert wird.
Die Standardabweichung ist ein Maß für die Streuung der Daten vom Durchschnitt. Die Kovarianz ist ein Maß dafür, wie sich zwei Variablen gemeinsam ändern, aber ihre Größe ist unbegrenzt, sodass es schwierig ist, sie zu interpretieren. Durch Teilen der Kovarianz durch das Produkt der beiden Standardabweichungen kann die normalisierte Version der Statistik berechnet werden. Dies ist der Korrelationskoeffizient.
Um die Umstellung zu erleichtern, müssen Sie Korrelation = ρ = σX σY cov (X, Y)
Positive Korrelation
Eine positive Korrelation bedeutet, wenn der Korrelationskoeffizient größer als 0 ist, dass sich beide Variablen in die gleiche Richtung bewegen oder korreliert sind. Wenn ρ +1 ist, bedeutet dies, dass die beiden verglichenen Variablen eine perfekte positive Beziehung haben; Wenn sich eine Variable nach oben oder unten bewegt, bewegt sich die andere Variable mit derselben Größe in dieselbe Richtung.
Je näher der Wert von ρ an +1 liegt, desto stärker ist die lineare Beziehung. Angenommen, der Wert des Ölpreises steht in direktem Zusammenhang mit den Preisen für Flugtickets mit einem Korrelationskoeffizienten von +0, 8. Das Verhältnis zwischen Ölpreisen und Flugpreisen weist eine sehr starke positive Korrelation auf, da der Wert nahe bei +1 liegt. Wenn also der Ölpreis sinkt, folgen die Flugpreise zusammen. Wenn der Ölpreis steigt, steigen auch die Preise für Flugtickets.
In der folgenden Grafik vergleichen wir eine der größten US-Banken JPMorgan Chase & Co. (JPM) mit dem Financial Select SPDR ETF (XLF). Wie Sie sich vorstellen können, sollte JP Morgan eine positive Korrelation zum gesamten Bankensektor aufweisen.
Wir können sehen, dass der Korrelationskoeffizient (unten im Diagramm) derzeit bei 0, 7919 liegt, was nahe daran liegt, eine stark positive Korrelation zu signalisieren. Ein Wert über.50 signalisiert typischerweise eine starke positive Korrelation.
Handelsansicht
Das Verständnis der Korrelation zwischen zwei Aktien oder einer Aktie und ihrer Branche kann Anlegern dabei helfen, zu beurteilen, wie die Aktie im Verhältnis zu ihren Mitbewerbern handelt. Alle Arten von Wertpapieren, einschließlich Anleihen, Sektoren und ETFs, können mit dem Korrelationskoeffizienten verglichen werden.
Negative Korrelation
Eine negative (inverse) Korrelation tritt auf, wenn der Korrelationskoeffizient kleiner als 0 ist, und zeigt an, dass sich beide Variablen in die entgegengesetzte Richtung bewegen. Kurz gesagt bedeutet jeder Wert zwischen 0 und -1, dass sich die beiden Wertpapiere in entgegengesetzte Richtungen bewegen. Wenn ρ -1 ist, wird die Beziehung als vollkommen negativ korreliert bezeichnet; Kurz gesagt, wenn eine Variable zunimmt, nimmt die andere Variable mit derselben Größe ab und umgekehrt. Der Grad der negativen Korrelation zwischen zwei Wertpapieren kann jedoch im Laufe der Zeit variieren und ist fast nie genau korreliert.
Angenommen, es wird eine Studie durchgeführt, um die Beziehung zwischen Außentemperatur und Heizkosten zu bewerten. Die Studie kommt zu dem Schluss, dass ein negativer Zusammenhang zwischen den Heizkostenpreisen und der Außentemperatur besteht. Der Korrelationskoeffizient wird zu -0, 96 berechnet. Diese starke negative Korrelation bedeutet, dass die Heizkostenpreise mit sinkender Außentemperatur steigen und umgekehrt.
Negative Korrelation bedeutet beim Investieren nicht zwangsläufig, dass die Wertpapiere gemieden werden sollten. Der Korrelationskoeffizient kann den Anlegern helfen, ihr Portfolio zu diversifizieren, indem er eine Mischung von Anlagen einbezieht, die eine negative oder geringe Korrelation zum Aktienmarkt aufweisen. Kurz gesagt, wenn das Volatilitätsrisiko in einem Portfolio reduziert wird, ziehen sich manchmal Gegensätze an.
Angenommen, Sie haben ein ausgeglichenes Portfolio von 100.000 USD, das zu 60% in Aktien und zu 40% in Anleihen investiert ist. In einem Jahr starker Wirtschaftsleistung kann die Aktienkomponente Ihres Portfolios eine Rendite von 12% erzielen, während die Anleihenkomponente eine Rendite von -2% erzielen kann, da die Zinssätze im Aufwärtstrend liegen. Die Gesamtrendite Ihres Portfolios würde also 6, 4% ((12% x 0, 6) + (-2% x 0, 4) betragen. Im folgenden Jahr könnte Ihr Aktienportfolio, da sich die Konjunktur merklich verlangsamt und die Zinssätze gesenkt werden, -5 generieren %, während Ihr Anleiheportfolio möglicherweise 8% rentiert, was eine Gesamtportfolio-Rendite von 0, 2% ergibt.
Was wäre, wenn Ihr Portfolio anstelle eines ausgewogenen Portfolios zu 100% aus Aktien bestünde? Unter den gleichen Renditeannahmen würde Ihr All-Equity-Portfolio im ersten Jahr eine Rendite von 12% und im zweiten Jahr eine Rendite von -5% erzielen, was volatiler ist als die Renditen des ausgeglichenen Portfolios von 6, 4% und 0, 2%.
Die Quintessenz
Der Korrelationskoeffizient kann hilfreich sein, um das Verhältnis zwischen Ihrer Anlage und dem Gesamtmarkt oder anderen Wertpapieren zu bestimmen.
Diese Art von Statistik ist in vielerlei Hinsicht im Finanzbereich nützlich. Beispielsweise kann es hilfreich sein, das Verhalten eines Investmentfonds im Vergleich zu seinem Referenzindex zu bestimmen, oder es kann verwendet werden, um das Verhalten eines Investmentfonds in Bezug auf einen anderen Fonds oder eine andere Anlageklasse zu bestimmen. Durch Hinzufügen eines Fonds mit geringer oder negativer Korrelation zu einem bestehenden Portfolio werden Diversifizierungsvorteile erzielt.
